七年级数学上册 1.1 我们身边的图形世界导学案 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级上册数学学案.doc
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七年级数学上册 1.1 我们身边的图形世界导学案 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级上册数学学案.doc
1.1我们身边的图形世界学前温故1在小学,已认识的平面图形有:_、_、_、_、_、_.2在小学,已认识的立体图形有:_、_、_、_、_.新课早知1柱体(1)圆柱:上、下底面是可以重合的圆,侧面是_(2)棱柱:上、下底面是可以重合的多边形,侧面是_2锥体(1)圆锥:只有一个圆底面,侧面是_(2)棱锥:只有一个多边形底面,侧面是_3多面体每个面都是_的立体图形像棱柱、棱锥就是多面体,圆柱、圆锥就不是多面体4欧拉公式如果把一个多面体具有的顶点数记作V,多面体的棱数记作E,面数记作F,则VFE_,即:一个多面体所具有的顶点数面数棱数_.答案:学前温故1三角形正方形长方形平行四边形梯形圆2正方体长方体圆柱圆锥球新课早知1(1)曲面平行四边形2(1)曲面(2)三角形3平面4221对立体图形的综合认识【例1】 观察如图所示图形,指出它们的名字分析:首先区分是柱体还是锥体,然后再看底面是圆还是多边形,以此来确定解:圆柱、球体、圆锥、正方体、三棱锥充分认识柱体、锥体、球体的特征,找出它们的本质2多面体的顶点数、面数、棱数之间的关系【例2】 如图(1)是正方体木块,切去一块可能得到的图形为(2)(3)(4)(5)的木块(1)我们知道,图(1)的正方体木块共有8个顶点,12条棱,6个面,请你将图(2)(3)(4)(5)中的木块的顶点数、棱数、面数填入下表图顶点数(V)棱数(E)面数(F)(1)8126(2)(3)(4)(5)(2)观察上表,请你归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的关系,这种数量关系为_(3)图(6)是用虚线画的正方体木块请你想象一种与图(2)(3)(4)(5)不同的切法则切去一块后得到的一块木块的顶点数为_,棱数为_,面数为_这与你在第(2)题中归纳的关系是否相符?分析:归纳顶点数、棱数、面数之间的关系,当三个量都在变化时,一般不易观察出三者相互间的联系这时,可选取其中某个量不变的情况,观察另外两个量变化时的相互关系如图(3)(4)中顶点数没变,这时棱数,面数的差没变;又如图(4)(5)中面数没变,这时顶点数、棱数的差没变,这样就比较容易发现三者之间的关系解:(1)图顶点数(V)棱数(E)面数(F)(1)8126(2)695(3)8126(4)8137(5)10157(2)顶点数面数棱数2.(3)答案不唯一,如图数学家欧拉证明了这一关系式,即欧拉公式:顶点数面数棱数2,即VFE2.1通过观察请你把下面实物与其对应的几何体用线连接起来2如图所示,下列图形_是柱体()3三棱锥有_个面,_个顶点,_条棱4下列图中,哪些图形是多面体?答案:1按实物从左到右的顺序依次为:圆柱,球,长方体,圆锥,正方体,棱柱2C3.4464C、D是多面体