七年级数学上册 3.1.2 等式的性质导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学学案.doc

等式的性质自主学习、课前诊断一、温故知新x5=4是_元_次方程x=27是方程x5=4的解吗？二、设问导读：阅读课本P81-82完成下列问题：1.像“a=b”一样，表示_关系的式子就是等式.2. 等式的两个性质:等式的两边都加上或都减去_，所得结果仍相等。表示为：_.等式的两边都_，所得结果仍相等.表示为：_. _.3.等式的两条性质都强调“同一个”,把“同”去掉可以吗？等式性质2中为什么是“除以同一个不为零的数”？4.阅读例题，思考：在解方程时用到等式的哪条性质？解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化成什么样的形式？.怎样验证从方程解出的未知数的值是该方程的解呢？三、自学检测：1. 填空题：（1）在x2+y2=0; x2-2xy+y2; S=(a+b)h; 32; x+1=1，等式有 (只填序号)(2)在等式-3x=-4x+1中，两边都减去 ，可得到等式x=1.(3)在等式5x=4x+5中，两边都加上 ，可得到等式x=5.(4)在等式-7x=21中，两边都除以 ，可得到等式x=-3.（5）在等式-3x+2=5的两边都 ，得到等式-3x=3，这是根据 。(6)在等式4x-2=1+2x的两边都 ，得到等式2x=3，这是根据 。2.仿照例题解方程： x2=5 -2x=6 -x+1=3互动学习、问题解决导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练：1.说出下列等式怎样变形？根据是什么？ 由等式x-1=1得到x=2 由等式-x=8,得到x=-8 由等式4x-4=3x,得到x=4 由等式-x=2,得到 x=-3 2.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样的变形如果2x=5-3x,那么2x+ =5如果 5x=4x+7,那么5x- =73.解下列方程： -4x-1=3当堂检测1.在等式-x=2的两边同时乘以-5,得到的新等式是( )A.x=10B.-x=-10C.x=-10D.x=-2.如果x+y=0,那么下列等式不一定成立的是( )A.x=-y B.x-y=2xC. =-1 D.y=-x三、拓展延伸判断：下列说法是否正确？为什么？若 a+b=b+c，变形后可得a=c （ ）若ab=bc，变形后可得a=c （ ）若=，变形后可得a=c （ ）变式：若，变形后可得a=c吗？课堂小结、形成网络_ 一、巩固训练 等式两边同时加1，等式仍成立。等式性质1 等式两边同时乘-1，等式仍成立。等式性质2 等式两边同时减3x，等式仍成立。等式性质1 等式两边同时除以-，等式仍成立。等式性质22. 等式两边同时加3x，等式仍成立。等式性质1 等式两边同时减4x，等式仍成立。等式性质1 3. x=-6 x=-1 二、当堂检测1. C 2 .C三、拓展训延伸 等式两边同时减b，等式仍成立。 × 用等式性质2时没有强调b0 等式两边同时乘b，等式仍成立。变式：可以。等式两边同时乘以，等式仍成立