七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值学案设计 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学学案.docx

第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值学习目标1.会求一个数的绝对值,能利用数轴及绝对值的知识,比较两个有理数的大小.2.经历绝对值概念的形成,初步体会数形结合的思想方法,丰富解决问题的策略.3.渗透数形结合等思想方法,培养学生的概括能力.自主预习问题1:1.什么是数轴?在练习本上画出一条数轴.2.什么是相反数?3.怎样表示a的相反数?问题2:一只大象、两只小狗从同一点O出发,在一条笔直的街上跑,请说出大象和两只小狗分别距离原点多远?问题3:甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发,甲车向东行驶10km到达A处,记作km,乙车向西行驶10km到达B处,记做km. 以O为原点,取适当的单位长度画数轴,并在数轴上标出A,B的位置,则A,B两点与原点的距离分别是多少?它们的实际意义是什么?问题4:数轴上表示-4和4的点到原点的距离分别是多少?表示的-34和34点呢?利用数轴上点到原点的距离口答|5|=|-10|=|3.5|=|100|=|-3|=|50|=|-4.5|=|-5000|=|0|=思考问题:一个正数的绝对值是什么?一个负数的绝对值是什么?0的绝对值是什么?试一试:若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?(1)如果a>0,那么|a|=; (2)如果a<0,那么|a|=; (3)如果a=0,那么|a|=. 小试牛刀:绝对值等于0的数是, 绝对值等于5.25的正数是, 绝对值等于5.25的负数是, 绝对值等于2的数是. 结论:互为相反数的两个数的绝对值. 学生活动:下图表示某一天我国5个城市的最低气温问:你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗?想一想:请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?有理数大小的比较方法:数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数. 想一想:有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?趁热打铁:在数轴上表示数-3,-5,4,0,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”连接.归纳总结:直接比较法:1.正数0,0负数,正数一切负数. 2.两个正数比较大小,绝对值大的数; 两个负数比较大小,绝对值大的数. 跟踪练习1.求下列各数的绝对值:-21,+49,0,-7.8.2.把下列各数表示在数轴上,并按从小到大的顺序用“<”连接:5,0,-4,-2.3.比较下列每对数的大小,并说明理由:(1)1与-10;(2)-0.001与0;(3)-9与-11;(4)-34与-23;(5)-(-1)与-(+2).达标检测1.如果|a|=4,那么a等于. 2.任何一个有理数的绝对值一定()A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于03.比较下面各对数的大小,并说明理由:(1)56 16;(2)-3+1; (3)-10; (4)-12-14; (5)-|-3|-4.5. (设计者:李丽丽)参考答案跟踪练习1.|-21|=21,|+49|=49,|0|=0,|-7.8|=7.8.2.-4<-2<0<53.(1)1>-10,(2)-0.001<0(3)-9>-11(4)-34<-23(5)-(-1)>-(+2)达标检测1.±42.D3.(1)56>16(2)-3<+1(3)-1<0(4)-12<-14(5)-|-3|>-4.5