七年级数学上册 1.4 线段的度量与比较导学案 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级上册数学学案.doc
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七年级数学上册 1.4 线段的度量与比较导学案 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级上册数学学案.doc
1.4线段的度量与比较一、导入激学同学们,请随便取出两支笔,你会比较它们的长短吗?我们这节课要学习的线段的比较与此十分类似,但线段不像笔可以操控在手里,那该如何比较呢?另外,怎样按要求作出一条线段呢?问题之门已经打开,请迈上探索之旅。二、导标引学学习目标:1、 会利用圆规比较两条线段的长短,并会用符号“>”“<”“=”表示出来;2、 掌握“两点之间线段最短”的基本性质,理解两点间距离的意义,能度量两点之间的距离;理解线段中点的意义并能用符号语言表示。3、 会用直尺和圆规作出符合要求的线段。学习重难点: 对概念、性质的理解和应用以及熟练准确的驾驭图形语言、文字语言和符号语言既是重点也是难点。三、学习过程(一)导预疑学请你利用8分钟,自学课本第18页到第21页的内容,完成课本中的问题并思考下列问题,交流讨论后小组找出疑难问题。1. 预学核心问题(1) 线段AB和CD之间有哪几种数量关系?用符号怎样表示?(2) 实际比较两条线段的长短可以借助什么工具?请操作体验一下。(3) 两点间所有的连线中什么最短?简称-。(4) 两点间的距离是指-。(距离是指线段的长度,是个数值,而非线段,线段是个图形。)(5) 点M是线段AB的中点,用符号表示为-或-。2. 预学检测(1) 请你画一条长为4cm的线段,并用刻度尺找出它的中点。(2) 线段AB上有一点C,那么BCAB;AB BC+AC;AB+BCAC(填“>”、“=”或“<”)3. 预学评价质疑通过预学,你还有什么疑问没有解决呢?请把它们写下来小组交流。(二)导问互学问题一:. 从甲到乙有两条路径,其中一条要经过丙,小明画出了示意图,并注明了距离(单位:千米),小英认为他的标注有问题?说说你的看法活动1 说看法活动2 联想三角形的三边关系。问题二:如图,M是线段AC的中点,N是线段CB的中点.如果AC=5cm,BC=3cm,那么MN= .如果AM=2cm,NB=3cm,那么AB= . 活动1 说一下解题思路活动2 写一下解题过程解决问题评价:小组成员互相评价一下对以上知识点的掌握情况。(三)导根典学例1量一量图中的长方形、正方形和等腰梯形相对两个顶点的连线(线段AC、BD)的长度,从中你发现了什么?例2:用直尺和圆规作图已知:线段a,b.(a<b) 求作:线段AB,使AB=b-a(四)导标达学目标1:1、把一条弯曲的河道改直,能够缩短行程,这样根据的道理是( )A.两点之间线段最短。B.两点确定一条直线。C.两点之间直线最短。D.两点确定一条线段。第2题图2、如图,某公司员工分别住在ABC三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人,三个区在同一条直线上,AB=BC=CD=100米。该公司的接送班车打算在此区间只设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,那么停靠点应设在( )A.A区 B.B区 C.C区 D.D区目标2:1、在直线AB上有一点C,已知CB=2cm,AB=4cm,则AC等于( ). (A)6cm (B)2cm (C)6cm或2cm (D)无法确定 2、 在直线上顺次取A、B、C三点,使得AB=4cm,BC=3cm. 如果M是线段AB的中点,N是线段BC的中点,求线段MN的长度.目标3:1、如图,一根10cm长的木棒,棒上有两个刻度,把它作为尺子,量一次要量出一个长度,能量出的长度有( ). A.7个 B.6个 C.5个 D.4个2.如图,已知AB=20cm,CD=8cm,E、F分别为AC、BD的中点,求EF的长.反馈评价:请更正你出错的问题,并做好标记,整理到错题跟踪本上。四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的?据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法?你还有疑问吗? 答案§1.4 线段的度量与比较目标1:A A目标2:C 3.5目标3:B 14