七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学学案.doc

第三章一元一次方程31.1一元一次方程1能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系，再根据等量关系列出方程；2理解什么是一元一次方程；3理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数的值是不是方程的解找等量关系，会用方程表示简单的实际问题，能验证一个数是否是一个方程的解一、温故知新1前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗？答：含有未知数的等式叫做方程2判断下列是不是方程，是打“”，不是打“×”x3；(×)347；(×)2x136y；()6；()2x810；(×)2x31.(×)二、自主学习例1根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：(1)用一根长为24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为x cm，列方程，得4x24(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，列方程得1700150x2450.(3)某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，则女生数为_0.52x_，男生数为(10.52)x，依题意，得0.52x(10.52)x80.1一元一次方程的概念观察下面方程的特点：(1)4x24；(2)1700150x2450；(3)0.52x(10.52)x80.小结：上面的方程，它们都只含有_一_个未知数(元)，未知数的次数都是_1_，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程(即方程的一边或两边含有未知数)2方程的解如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程x34中，x？方程2x31中的x呢？请用小学所学过的逆运算解决上面的问题解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解例检验2和3是否为方程2x33x1的解解：当x2时，左边2×23_7_，右边3×21_7_，左边_右边，(填或)x2_是_方程的解(填是或不是)当x3时，左边2×(3)33，右边3×(3)18，左边右边，(填或)x3不是方程的解(填是或不是)1判断下列式子是不是一元一次方程，是打“”，不是打“×”x34；()2x31；()2x136y；(×)0；()2x810；(×) 34x7x；()2x1是下列方程(B)的解A1x2B2x143xC3(x1)4 Dx45x23已知方程(1a)x22x32是关于x的一元一次方程，则a_1_4课本P80练习5练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元问：小明买了几本练习本？解：设小明买了x本练习本，列方程得08x4.410.6长方形的周长为24 cm，长比宽多2 cm，求长和宽分别是多少？解：设长方形的宽为x cm，则长为(x2)cm.(xx2)×224.上面的分析过程可以表示如下：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法