七年级数学上册 2.3 相反数与绝对值导学案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中七年级上册数学学案.doc

2.3 相反数与绝对值一、导入激学同学们，我们学习了负数后，请比较数2与-2,3.5与-3.5的区别与联系，你觉得这样的数有意思吗？你能举出更多这样的数吗？这样的数在数轴上的位置有怎样的特点呢？请认真想一想，然后开始精彩的课堂吧。二、导标引学学习目标：1、能够理解相反数的概念及其在数轴上的位置特征.2、借助数轴初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值. 3、会利用绝对值比较两个负数的大小，从而增强对数域的认识和对数学世界探索的兴趣。.三、学习过程（一）导预疑学请你利用3分钟，按照老师的提问，用画数轴的方式，讨论老师刚刚提到的几个问题，小组探讨后找出疑难问题。1.预学核心：问题数2与-2,3.5与-3.5的区别与联系2.预学检测（1）在数轴上画出表示右边各数的点：3，3，0，1，1，2，2（2）问题（1）中哪些数互为相反数？3.预学评价质疑你认识到相反数有什么特征？（二）相反数导问互学一1、知识探索：(1)在数轴上观察以下各对有理数，它们的位置关系以及到原点距离，你能发现什么？ 3与3； 1与1；2与2；(2)数3与3有什么相同点与不同点？2与2呢？请再举出几个具有这种特征的数 2、体验定义：像3与3，2与2等这样只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数特别地，0的相反数是0（三）相反数导根典学一实战演练：求3、4.5、的相反数解：3的相反数是；4.5的相反数是；的相反数是 知识回味：在数轴上表示3与3的点分别在什么位置？它们到原点的距离各是多少？表示5和5的点呢？小结：在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等（四）绝对值导问互学二知识探索：借助数轴观察：（1）数轴上表示有理数3，2，1的点到原点的距离各是多少？（2）数轴上表示有理数3，2，1的点到原点的距离各是多少？（3）数轴上表示有理数0的点到原点的距离是多少？体验定义：在数轴上，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值通常把有理数a的绝对值记作|a|例如+5的绝对值记作|+5|，6的绝对值记作|6|（五）绝对值导根典学二实战演练：填空：|2|=，|0.2|= ，|5|= ，|2|= ，|0|=回味思考：（1）在上面的填空中，你发现一个数和它的绝对值有什么关系？与同学交流一下小结：正数的绝对值是；负数的绝对值是；0的绝对值是 （2）5的绝对值和5的绝对值有什么关系？的绝对值和的绝对值有什么关系？互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？小结：互为相反数的两个数的绝对值 （3）牛刀小试：在数轴上，距原点6个单位长度点表示什么数？（六）两个负数的大小比较导问互学三两个负数的大小比较1、知识探索：（1）试比较1与3的大小，思考它们的大小与其绝对值的大小有什么关系（2）试用与的大小比较验证上面问题的结论（3）通过以上两个问题的解答你发现两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系？试与同学交流2、体验方法：两个负数，绝对值大的负数 （七）两个负数的大小比较导根典学三实战演练：比较与的大小解：|=，|=因为<，也就是|<|，所以>（八）导标达学1、在数轴上表示6的点在原点_边，并且到原点的距离为_个单位，|6|=_,到原点距离为6个单位的点表示的数是_。2、的相反数是；2是 的相反数；与互为相反数3、|= ；|+5|= ；|20|= 4、比较大小：1.1_1.09; 0.3_; _5、在数轴上表示点a离原点的距离是5，则a_6、若|x|，那么x=_7、下列说法：有理数的绝对值一定是正数；一个数的绝对值的相反数一定是负数；互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；互为相反数的两个数的绝对值相等；的相反数是3.14；任何一个数都有它的相反数其中正确的个数有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8、用心做一做：比较与的大小9、若a是正数，则|a|=a，对吗？反过来，若|a|=a，则a是正数，对吗？为什么？若|a|=a，则a是什么数？10.如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系 （   ） A.-n>m>-m>n    B.m>n>-m>-n    C.-n>m>n>-m   D.n>m>-n>-m 反馈评价：四、导法慧学1.精彩的内容告一段落了，你能将今节课的内容画出知识结构图吗？2.你觉得数轴解决问题的类型有哪些？据此请总结此类问题的解题思路.答案§2.3 相反数与绝对值（八）导标达学1、右；6；6，±62、；2；3、，5，20 4、； 5、±5 ； 6、±3；7、C8、解：|=，|=因为，也就是|>|，所以<9、 对，不对，因为a=0也成立，但a不是正数。非正数（0或负数）10、 A