七年级数学上册 3.4 有理数的混合运算导学案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中七年级上册数学学案.doc

3.4有理数的混合运算学前温故计算：(1)(42)÷7；(2)()÷()；(3)()×()×()新课早知有理数的混合运算的顺序有理数的混合运算，应按以下的顺序进行：先算_，再算乘除，最后算_；练习1.95×(6)(4)2÷(8)同级运算，按照_的顺序进行；练习2.16÷×等于()A16 B54 C16 D81如果有括号，就先算_里的，再算中括号里的，然后算_里的练习3.14(10.5)××2(3)2答案：学前温故解：(1)原式6；(2)原式()×()；(3)原式××.新课早知乘方加减练习1.解：原式95×(6)16÷(8)9(30)(2)930237.从左到右练习2.B原式16××4×9×54.小括号大括号练习3.解：原式1××(7)1.1有理数的运算顺序【例1】 计算：(1)1717÷(1)1152×(0.5)3；(2)1×(1)2÷(1)×()3；(3)|(2)33|324|.解：(1)原式1717÷(1)25×()17(17)()3433.(2)原式(×)2÷×()3()2÷()3÷()×(27)21.(3)原式|83|94|1 000(25)11131 01336977.对于有理数的混合运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来此题要注意区别小括号与绝对值的运算，还要熟练掌握乘方运算，注意(0.1)3，0.22，(2)3，32在意义上的不同2应用运算律简化运算【例2】 计算：(1)(1)÷()()；(2)31 9995×|3|1 9986×31 9971 999×(1)1 999.思路分析：(1)可以按照运算顺序，先算括号里面的，再算乘除，最后算加减如果注意到括号内分数分子相同，可与括号外的分数约分，这样运用分配律，易于计算，因而更简洁一些(2)要求31 999、31998、31 997的值，用笔算在短时间内是几乎不可能完成的，必须另辟途径观察题目发现，31 99932×31 997，|3|1 9983×31 997，逆用乘法分配律，前三项可以凑成含有0的乘法运算，此题即可求出解：(1)原式()×()()×××(把括号中的“”看做加数的符号)213.(2)原式32×31 9975×3×31 9976×31 9971 999×(1)31 997(9156)1 99931 997×01 9991 999.巧用分配律简化运算：(1)把乘积的形式(abc)m化成和的形式ambmcm；(2)把和的形式ambmcm化成乘积的形式(abc)m.1下列等式中不成立的是()A()|B()÷()()×(15)C÷1.2÷××D()÷0.5()×2计算(1)÷(12)×的结果是()A1 B1 C D3按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为_4填空：9÷()×(16)÷(8)_；12÷()_.5计算：(1)(52)÷3；(2)15÷()×(6)；(3)(12)÷(16)40(8)；(4)()×()÷×()6一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是1 ，小莉此时在山脚测得温度是5 ，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ，这个山峰的高度大约是多少米？答案：1D2C原式(1)×()×.37输入计算为(2)2×354×357.41445解：(1)原式××.(2)原式15×(6)×(6)179.(3)原式(12)÷16.(4)原式××5×().6解：5(1)÷0.8×100750.答：这个山峰的高度大约是750米