七年级数学下册 第6章 实数 6.2 立方根学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学学案.doc
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七年级数学下册 第6章 实数 6.2 立方根学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学学案.doc
6.2 立方根【学习目标】1、 了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根;2、了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根;3、体会一个数的立方根的惟一性, 分清一个数的立方根与平方根的区别。【学习重点和难点】1.学习重点:立方根的概念和求法。2.学习难点:立方根与平方根的区别。【学习过程】一、温故知新、引入新课分别求出下列各数的平方根:16,-16,0平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?二、自主探究1、问题:要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是 2、思考:(1) 的立方等于-8?(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是 3、立方根的概念:如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的 .(也叫做数a的 ).换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作: .读作“ ”,其中a是 ,3是 ,且根指数3 省略(填能或不能),否则与平方根混淆.4、开立方求一个数的 的运算叫做开立方, 与开立方互为逆运算(小组合作学习)5、立方根的性质 (1)教科书49页探究(2)总结归纳: 正数的立方根是 数,负数的立方根是 数,0的立方根是 .(3)思考:每一个数都有立方根吗? 一个数有几个立方根呢?(4)平方根与立方根有什么不同?被开方数平方根立方根正数负数零(5)被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根会有什么变化? 三、学以致用2、 求下列各式的值: 3、跳一跳已知半径为r 的球,其体积的计算公式为 如果甲、乙两球体积的比为1 :8,则甲、乙两球的半径比为 .四、总结反思 这节课我的最大收获是: 我不能解决的问题是: 【学习评价】自评师评答案:一二略三、1、xx x x 2、4 -5 -3/43、1:2