七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.4 三元一次方程组导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学学案.doc

8.4 三元一次方程组导学案学习目标1.掌握三元一次方程组的解法；2.会解简单的三元一次方程组应用题.一、自学释疑找等量关系的方法. 二、合作探究探究小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.提出问题：此题怎么解呢？你能找出等量关系吗？解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，根据题意，得方程组请观察上面方程组的特点，归纳三元一次方程组的定义.定义：含有三个相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是 1 ，像这样的方程组叫做三元一次方程组.例1、解方程组 3x+4z=7 2x+3y+z=9   5x-9y+7z=8 分析：方程只含x、z，因此，可以由消去y，得到一个只含x、z的方程，与方程组成一个二元一次方程组.解：接着提问：解三元一次方程组注意什么？注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程，则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程中缺少的那个元.缺某元，消某元.例2：在等式 y=ax2bxc中,当x=1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.解：归纳：三元一次方程组的三种情况：类型一：有表达式，用代入法.类型二：缺某元，消某元.类型三：相同未知数系数相同或相反，用加减消元法.三、随堂检测1下列是三元一次方程组的是( )A. B.C. D.2.若x2y3z10，4x3y2z15，则xyz的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.53、已知方程组的解满足xy3，则k的值为( )A10 B8 C2 D84、解下列三元一次方程组：5、2016里约奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共70枚，位列奖牌榜第三其中金牌比银牌多8枚，铜牌比银牌的总数的2倍少10枚问金、银、铜牌各多少枚？我的收获_参考答案合作探究1. x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y 例1、解：×3+，得11x10z=35与组成方程组 3x4z=7 11x10z=35  解这个方程组，得x=5z=2把x=5，z=-2代入，得y=13方程组的解是:x=5y=13z=2例2、解:根据题意，得三元一次方程组a-b+c=04a+2b+c=325a+5b+c=60， 得 ab=1 ，得 4ab=10 与组成二元一次方程组a+b=14a+b=10解这个方程组，得a=3b=-2把a=3b=-2 代入，得c=-5因此方程组的解为：a=3b=-2c=-5随堂检测1、D 2、D 3、B4、原方程组的解为5、解：设金牌x枚，银牌y枚，铜牌z枚，则解得答：金牌26枚，银牌18枚，铜牌26枚