七年级数学下册 第六章 实数 6.3 实数学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学学案.doc

6.3 实数班级： 姓名： 学习目标：1.了解无理数和实数的概念，能按要求对实数进行分类。2.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。进一步领会数形结合的思想。3.会求实数的相反数和绝对值。4.学会比较两个实数的大小，能熟练地进行实数运算。学习重点：能按要求对实数进行分类。熟练地进行实数运算。学习难点：用数轴上的点来表示无理数。熟练地进行实数运算。一、 复习回顾，引入新课：把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？二、自主学习，合作探究（一）什么叫实数？如何分类？1.什么叫无理数？在前面我们学习了求一个数的平方根和立方根时，有些数的平方根或立方根是无限不循环小数，如：都是无理数，3.14159265也是无理数。我们把无限不循环小数叫做无理数。小结：我们目前学习的无理数有下面三种形式 开方开不尽的数，如：， 圆周率，它是无限不循环小数 类似0.1010010001（每两个1之间依次多1个1）（二）：数轴上的点与什么数成一一对应？实验：1.将一个直径为1个单位的圆在数轴上滚动一周，圆上的点由原点到达O',点O'的对应点是 思考：上面的实验说明： 。 2、以一个单位长度为边画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，弧与数轴的交点表示： 、 。 上面的实验说明： 数可以用数轴上的点表示出来。也就是说数轴上的点有的表示： 、有的表示： 。归纳：数轴上的点与 数成一 一对应。（三）怎样求实数的相反数和绝对值？在数轴上一个实数的绝对值是表示这个数的点到 的距离：两个互为相反数的实数就是表示这两个数的点一个在 ，一个在 ，它们到原点的距离 。（1） 相反数：的相反数是 ，的相反数是 ，0的相反数是 。小结：实数的相反数是 。（2） 绝对值：= ，= ， = ，= ，小结：一个正实数的绝对值 ，一个负实数的绝对值是 ，0的绝对值是 。（四）实数的运算 从高到低：先算 ，再算 ，最后算 ；同级运算，按照 的顺序进行；从大大小：如果有括号，先算 里的，再算 里的，最后算 里的. 三、释疑解惑 巩固练习 1.实数的定义： 和 统称实数。2.实数的分类（1）按定义分： （2）按性质分： 3.计算：（1） 小结：实数运算中，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。4计算（结果保留小数点后两位）（1） （2）注意：计算过程中要多保留一位!四、总结归纳 ，反思提升 【课堂小结】：本节课你有什么收获？ 【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对学案的建议是 【学习评价】自评 师评学案答案：一、任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。二、 略三、3、4、