七年级数学下册 9.2 一元一次不等式 9.2.1 一元一次不等式导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学学案.doc

9.2.1一元一次不等式导学案学习目标1.掌握一元一次不等式的概念.2. 掌握一元一次不等式的解法,能熟练的解一元一次不等式一、自学释疑解一元一次不等式的一般步骤是什么？二、合作探究观察下列不等式 x-7>26,3x<2x+1，23x>50，-4x>3请同学们回答问题：这些不等式有哪些共同特点？根据学生的回答，进一步提问：类比一元一次方程的定义，你能给它们起个名字吗？与一元一次方程类似，我们也将：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式叫做 。同样，我们在判断一个不等式是否为一元一次不等式时，就必须满足这三个条件： ， ， 。（用红色粉笔标注），强调：这三个条件缺一不可。下面利用不等式的性质解不等式x-7>26提问：我们能不能像解方程一样进行移项来解呢？由x-7>26可得到x>26+7我们来回顾一下解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的依据是等式的性质。一般步骤是： 接着提问：能不能用相同的步骤来解一元一次不等式呢？例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）<3 （2）2+x22x-13解：根据解一元一次不等式，你能总结出解一元一次不等式的步骤吗？解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.接着提问：在过程中，和解一元一次方程的区别在哪里？在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变.例2、m为何值时，方程5x-3m4=m2-54的解是非正数解：三、随堂检测1下列不等式中，属于一元一次不等式的是( )A41 B3x244C.<2 D4x32y72不等式3x22x3的解集在数轴上表示正确的是( )3、如果关于x的不等式(a1)x>a1的解集为x<1，那么a的取值范围是( )Aa>0 Ba<0 Ca>1 Da<14.在实数范围内规定新运算“”，其规则是：ab2ab.已知不等式xk1的解集在数轴上如图表示，则k的值是_5、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2(x1)13x2； (2)1；6已知关于x的方程4(x2)253a的解不小于方程的解，试求a的取值范围我的收获_参考答案合作探究一元一次不等式；只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1；去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.例1解：(1)去括号，得2+2x<3移项，得2x<3-2合并同类项，得2x<1系数化为，得x<12这个不等式的解集在数轴上的表示为(2)解：去分母,得3(2+x) 2(2x-1)去括号,得 6+3x4x-2移项,得3x-4x-2-6合并同类项,得 -x-8系数化为1,得 x8这个不等式的解集在数轴上的表示为例2解：去分母得： 5x-3m=2m-5 移项，得： 5x=2m-5+3m系数化为1，得： x=m-1因为方程的解是非正数所以m-10解得：m1随堂检测1、B2、D3、D4、-35、解：去括号，得2x213x2.移项，得2x3x221.合并同类项，得x1.系数化为1，得x1.其解集在数轴上表示为： (2)1；解：去分母，得2(2x1)(9x2)6.去括号，得4x29x26.移项，得4x9x622.合并同类项，得5x10.系数化为1，得x2.把不等式的解集在数轴上表示为：6. 解：解方程4(x2)253a，得x3a-14.解方程3a+1x3a(2x+3)2，得x9a2.依题意，得3a-149a2.解得a115.故a的取值范围为a115.