七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学学案.doc

平行线的判定 班级： 姓名： 学习目标：1了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法2掌握平行线的判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证3通过判定定理的推导，培养分析问题、进行推理的能力3323143a3b3c3课标目标：会用判定公理及定理进行简单的推理论证学习重点：判定定理的推导和例题的解答学习难点：使用符号语言进行推理一、 知识回顾：1、 如图，直线a,b被直线c所截，那么1与2是_角，2与3是_角，2与4是_角，2、 在同一平面内，_的两条直线叫做平行线。3、 经过已知直线外一点，有_条直线与已知直线平行。4、a/c , c/b_ （如果两条直线都和第三条直线_，那么这两条直线也互相_）二、自学探究阅读教科书，回答以下问题1、画两条平行线1aAB2b 把图中的直线a,b,看成被尺边AB所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗?A2、平行线的判定方法：CEF23B1D语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果_相等，那么这两条直线平行。简单地说：_相等，两直线_。几何叙述：12 ab （同位角相等，两直线平行）3、知识运用如图，1=2=55°，3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由EF2CA3B1D变式1：如图，1=2=55°，3等于多变式1图少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由CAEF23B1D变式2图变式2：如图，1=55°，2=125°，3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由4、知识总结：平行线的识别方法：AC14235867BD_角相等，两直线平行。_角相等，两直线平行。 _角互补，两直线平行。三、例题讲解例1 如图，请完成以下填空 2 =_（已知） _（ ） 3 = 5（已知）AC123BD _（ ） 4 +_=180°（已知） _（ ）例2 如图：已知 1=75° , 2 =105° 问：AB与CD平行吗？为什么？例3如图，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行。解：此例告诉我们：垂直于同一条直线的两条直线互相_。（可以看做平行线判定方法的特殊情形）四、学习体会（1） 你学到了什么？你认为还有什么不懂的？（2） 你有什么经验与收获让同学们共享呢四、课堂练习：答案：一、 知识回顾：1、 同位角、内错角、同旁内角2、 不相交3、 有且只有4、 a/b 平行 平行二、 自主探究：1、 同位角 同位角相等，两直线平行2、 同位角相等，两直线平行3、 3=55° 13=55° ABCD 同位角相等，两直线平行变式1：3=55° 13=55° ABCD同位角相等，两直线平行变式2：3=125°23=125° ABCD同位角相等，两直线平行4、 同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行三、 例题讲解例1 如图，请完成以下填空 2 =_6_（已知） 5、 _AB_CD_（同位角相等，两直线平行 ） 3 = 5（已知） _AB_CD_（内错角相等，两直线平行 ） 4 +_5_=180°（已知） _AB_CD_（同旁内角互补，两直线平行 ）例2 23=105° ABCD 同位角相等，两直线平行例3 CD与EF平行 同位角相等，两直线平行四、学习体会 略