七年级数学下册 第六章 实数 6.2 立方根学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学学案.doc

6.2 立方根【学习目标】1、 了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。【学习重点和难点】1.学习重点：立方根的概念和求法。2.学习难点：立方根与平方根的区别。【学习过程】一、温故知新、引入新课分别求出下列各数的平方根：16，-16,0平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?二、自主探究1、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 2、思考：(1) 的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是 3、立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的 ）.换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.4、开立方求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算（小组合作学习）5、立方根的性质 （1）教科书49页探究（2）总结归纳： 正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .（3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？（4）平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数零（5）被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根会有什么变化？ 三、学以致用2、 求下列各式的值： 3、跳一跳已知半径为r 的球，其体积的计算公式为 如果甲、乙两球体积的比为1 ：8，则甲、乙两球的半径比为 .四、总结反思 这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是： 【学习评价】自评师评答案：一二略三、1、xx x x 2、4 -5 -3/43、1:2