教案新人教版七下5章相交线与平行线单元小结-.docx

第6页共7页第五章小结教学目标L经历对本章所学知识回顾与思考的过程，将本章内容条理化，系统化，梳理本章的知识 结构.2.通过对知识的疏理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言,能用语 言说明几何图形.3.使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线 平行和反映平行线的性质，理解平移的性质，能利用平移设计图案.重点、难点重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.教学过程一、复习提问本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?教师根据学生的回答，逐步形成本章的知识 结构图，使所学知识系统化.二、回顾与思考按知识网展开复习.线相交 两条直邻补角，对顶角对顶角相等|点到直线的距离线的位置关系平面内两条直交平行垂线及其性质平行公理平移性质同位角，内错角，同旁内角三条直线所截 两条直线被第判定L对顶角、邻补角。(1)教师提出问题，由幻灯片出示.两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图(1)中具有这两种位置的角.如图中，若NAOD=90。,那么直线AB.CD的位置关系如何？ 如图(3)中与N2,N2与N3,N3与N4是怎么位置关系的角?(2)学生回答.(3)教师强调:对顶角、邻补角是由两条相交而而成的具有特殊位置关系的角，要抓住对 顶角的特征，有公共顶角，角的两边互为反向延长线：邻补角的特征：有公共顶有一条公共 边，另一边互为反向延长线。(4)对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等，你得到什么结 论？让学生明确，对顶角总是相等，邻补角一定互补，但加上其他条件如对顶角或邻补角相等 后，那么问题中每个角的度数就随之确定，为90。角,这时两条直线互相垂直.2.垂线及其性质.(1)复习时教师应强调垂线的定义即可以作垂线的制定方法用，也可以作垂线性质用.作判定用时写成:如图，因为NAOD=90。,所以AB1CD.这是一个角的“数”到两直线 垂直的“形”的判断。作为性质用时写成：如图(2),因为ABJ_CD,所以NAOD=90。这是由“形”到“数”的说 理。(2)如图(4),直线AB、CD、EF相交于点OCD_LEF.N1=35。,求N2的度数.(4)(5)(6)鼓励学生用不同方法求解.(3)垂线性质1和性质2.让学生叙述垂线的性质，懂得分清这两个命题的题设和结论,垂线性质一说得过一点已知 直线的垂线存在并且唯一的.学生思考：请回忆一下后体育课测跳远成绩时,教师是怎样测量的？如图(5).AB_LL.BCJ_L.B为重足，那么A、B、C三点在同一条直线上吗?为什么？点到直线的距离、两条平行线的距离.初中阶级学习了三种距离，即是距离,就要懂得的共同点:距离都是线段的长度，又要懂得 区别:两点间的距离是连接这两点的线段的长度，点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂 线段的长度，平行线间的距离是某条直线上的一点到另一点平行线的距离.学生练习:如图(6),四边形 ABCD.AD/BC.AB/CD,ii A 作 AE_LBC,过 A 作 AF±CD. 垂足分别是E、F.量出点A到BC的距离和AB、CD平行线间的距离.请归纳一下与垂直有关的知识中，有哪些重要结论？如垂线的性质1、2,又如两种直线都垂直于第三条直线，这两条直线平行，一条直线与平 行线中一条垂直，也与另一条垂直3.同位角、内错角、同旁内角.只要求学生从图形中找出同位角,内错角，同旁内角.练习:如图(7),找出Nl、N2、N3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角.(7)4.平行线判定与性质(1)怎样判别两条直线是否平行.(2)平行线有什么特征？(3)对比平行线的性质和直线平行的条件，它们有什么异同？(4)为什么研究平面内两直线的位置关系总是与角联系起来？围绕这些问题展开讨论，交 流.教师使学生进一步明确：平行线的判定也是由“数''即角与角的关系到“形''的判断，而性 质则是“形''到"数”的说理，在研究两条直线的垂直或平行时共同点是把研究它们的位置关系 转化为研究角或角之间的关系。学生练习:填空:如图(8),当时.ac,理由是;当 时，bc,理由是；当ab.bc吐，理由是.(8) (9)(10)如图(9).ABCD.NA=NC,试判断AD与BC的位置关系?为什么？教师根据学生情况酌情给予引导.5.关于平移,让学生思考：(1)图形平移时，连接对应点有什么关系？(2)如何确定图形平移的方向和平移的距离？(3)你能用平移设计一些图案吗？练习:如图(10),平移四边形ABCD,使点B移动到点B1画出平移后的四边形ABCD.三、作业1 .课本P39.18.2 .补充作业： 一、判断题.1 .如果两个角是邻补角，那么一个角是锐角，另一个角是钝角.()2 .平面内，一条直线不可能与两条相交直线都平行.()3 .两条直线被第三条直线所截，内错角的对顶角一定相等.()4 .互为补角的两个角的平行线互相垂直.()5 .两条直线都与同一条直线相交，这两条直线必相交.()6 .如果乙船在甲船的北偏西35。的方向线上，那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定 35。.()二、填空题1 .a、b、c是直线，且ab.b_Lc,则a与c的位置关系是.2 .如图(11),MN_LAB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MGJ_CD,垂足为G.EF过点N 点，且EFAB,交MG于H点，其中线段GM的长度是到 的距离，线段MN的长度是到 的距离，又是的距离，点N到直线MG的距离是(12)(11)个,分别是3 .如图(12),ADBC,EFBC.BD平分NABC,图中与NADO相等的角有4 .因为ABCD.EFAB,根据 所以.5 .命题”等角的补角相等”的题设 结论是.6 .如图(13),给出下列论断:ADBC:ABCD;NA=NC.以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果，那么”形式，写出一个你认 为正确的命题是.(13)(14)(15)217.如图(14),直线 AB、CD、EF 相交于同一点 O.而且NBOC=：NAOC,NDOF=-NAOD那33么 NFOC=度.8.如图(15),直线 a、b 被 C 所截,a_LL 于 M.b±L 于 /1=66。,则/2=.三、选择题.1.下列语句错误的是()A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B.两条直线平行，同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等2.如图(16),如果ABCD,那么图中相等的内错角是()A.Z1 与N5,N2 与N6;B.Z3 与N7,N4 与N8;C.Z5 与N1,N4 与N8;D.N2 与N6,N7 与N33,下列语句:三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三 条截，同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直；过一点有且只有一条直线 与已知直线平行，其中()A.、是正确的命题B.、是正确命题C.、是正确命题D.以上结论皆错4.下列与垂直相交的洗法:平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行；一条直线如 果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直;平行内，一条直线不可能与两 条相交直线都垂直，其中说法错误个数有()A.3个 B.2个 C1个 D.0个四、解答题1 .如图(17),是一条河,C河边AB外一点：(1)过点C要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图.(2)现欲用水管从河边AB,将水引至C处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?(本图 比例尺为1:2000)2 .如图(18),ABAJ_BDCD，MN.垂足分别是 B、D 点,NFDC=NEBA.(1)判断CD与AB的位置关系；(2)BE与DE平行吗?为什么？3 .如图(19),Nl+N2=180o,NDAE=NBCEDA 平分NBDF.(DAE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分NDBE吗？为什么.4 .在方格纸上，利用平移画出长方形ABCD的立体图,其中点。是D的对应点.(要求在立体图 中,看不到的线条用虚线表示)D,ADBC答案一、1.x 2. V 3.x 4,.x 5.x 6. V.A、1 .互相垂直2 .点M,直线CD 点M,直线EF平行线AB、EF间 线段GN的长度3 .4 个 NEOB、ZDOF. NABD、ZCBD4 ,两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行CDEF5 .两个角是相等两角的补角 这两个角相等6 .如果一个四边形的两组对边平行，那么它的对角相等;或若一个四边形的一组对边平行，一组 对角相等，那么它的另一组对边也互相平行7 .156 8.114°三、l.C 2.D 3.A 4.D四、1.略2 .(1)CD/7AB因为 CDJ_MN.AB_LMN,所以 CDN=NABM=90。所以CDAB(2)平行因为 ZCDN=ZABN=90°,ZFDC=EBA所以 NFDN=NEBN所以FDEB3 .(1)平行因为 Nl+N2=180o,N2+NCDB=180。(邻补角定义)所以 N1=NCDB所以AEFC(同位角相等两直线平行)(2)平行，因为AECF.所以NC=NCBE(两直线平行，内错角相等)又 NA=NC 所以 NA=NCBE所以AF/BC(两直线平行，内错角相等)平分因为DA平分NBDF.所以 NFDA=NADB因为 AECF.ADBC所以 NFDA=NA=NCBE,NADB=NCBD所以 NEBC=NCBD 4 ,略更多资料请访 H http:/www.maths.name