人教版2019-2020学年七年级上册期末数学试卷及答案.docx

2019-2020学年七年级上册期末数学试卷题号一一三四总分得分一、选择题（本大题共 12小题，共36.0分）1. 3的相反数是（）A. 3B. -C.D. -2 .十九大报告提到：我国的粮食生产能力达到12000亿斤.用科学记数法表示 12000亿”正确的是（）A.B.C.D.3 .若a是有理数，则计算正确的是（）A.B.C.D.第3页，共14页A.B.5 .某校七年级共有女生 x人，占七年级人数的 48%,则该校七年级男生有（）A. 人 B. 人 C.人D. 人6 . 若m是有理数，则多项式-2mx-x+2的一次项系数是（）A.B.C. 2D.7 .若a表示任意一个有理数，则下列说法中正确的是（）A.是负有理数B.是正有理数C. 一是有理数D. 2a是有理数8 .一个两位数的十位数是a,个位数字比十位数字的2倍少1.用含a的代数式表示这个两位数正确的是（）A.B.C.9 . 如图所示，。是直线AB上的一点，/AOC=/FOE=90°, 则图中/EOC与ZBOF的关系是（）A.相等B.互余C.互补D.互为邻补角10 .如图，将一副三角板按图中位置摆放，则ZBAD + /DEC =（）11 .在数轴上，点B表示-2,点C表示4,若点A到点B和点C的距离相等，则点 A表 示的数是()A. 0B. 1C.D. 312 .小玲和小明值日打扫教室卫生，小玲单独打扫雪20min完成，小明单独打扫雪16min完成.因小明要将数学作业本交到老师办公室推迟一会儿，故先由小玲单独打扫4min,余下的再由两人一起完成，则两人一起打扫完教师卫生需要多长时间？设两人一起打扫完教室卫生需要xmin,则根据题意可列方程()A.一C.1B.D.二、填空题(本大题共 4小题，共12.0分)13 .化简-2b-2 (a-b)的结果是 .14 .如果关于x的方程-(x-m) -1=2x的解为x=1 ,那么关于y的方程-m (2y-5) =2y+3m的解是.15 .有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，化简 |a+b|-|b+c|-|c+a|=. ab c««_>-10116 .观察按规律排列的一组数：-2, 4,其第n个数为. (n是正整数，用含n的代数式表示)三、计算题(本大题共 3小题，共28.0分)17 .计算：(1) ( -2) X (-2.5) + (-2)不勺.5; (-)X (-2) 2-(-3) 3+ (-)2+ (-0.25).18 .先化简，再求值：-x2-2 (x-1) +2x2+x- (x2-2x+1),其中 x=-.19 .解方程：(1) -x-2=2x+1;(2) 一 (x-1) -x=-0.5 (x-1)四、解答题(本大题共 5小题，共44.0分)II.20 .如图，点C为线段AB上一点，点C将AB分成2： A M C %* B3两部分，M是AC的中点，N是BC的中点，若AN=35cm.求 AB 的长.21 .如图，长方形纸片 ABCD,点E, F分别在AB, CD上连 接EF,将ZBEF对折，点B落在直线EF上的点B处，得 到折痕EM；将/AEF对折，点A落在直线EF上的点A' 处，得到折痕 EN,已知ZAEN=35° ,求/BEM的度数.3倍少1cm,求该长方形的面积.(结22 .已知长方形的周长为 18cm,长方形的长比宽的2果精确到0.1cm2)23 .如图，ZAOB=ZCOD=90 °, OM 平分/AOC, ON 平分/BOD .(1)已知/BOC=20°,且/AOD小于平角，求 川ON的度数；(2)若(1)中ZBOC=a,其它条件不变，求 ZMON的度数；(3)如图，若/BOC=a,且dOD大于平角，其它条件不变， 求/MON的度数.24 .甲、乙两支 徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米.甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为 6千米/时.甲队出发1小时后，乙队才出发，同 时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络(不停顿)，他跑步的速度 为10千米/时.(1)乙队追上甲队需要多长时间？(2)联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？(3)从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为 1千米?答案和解析1 .【答案】 C【解析】解： 3 的相反数是-3，故选 ： C根据相反数的定义 ，即可解答本 题 考 查 了相反数，解决本题 的关 键 是熟 记 相反数的定义 2 .【答案】A【解析】解：12000亿=1.2 M012.故 选 ： A用科学记数法表示较大的数时，一般形式为aM0n,其中10腓10, n为整数, 据此判断即可此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为aM0n,其中10|a|<10,确定a与n的值是解题的关键.3 .【答案】D【解析】解:A、-a)+ -a)=-2a,故A 错误；B、-0)+ -a)=-2a,故 B 错误 ；C、-0)- -a)=0,故C错误；D、-a- +a)=-2a,故D 正确； 故 选 ： D根据合并同类项 法 则 ：系数相加字母及指数不变 ，可得答案本 题 考 查 了合并同 类项 ，系数相加、字母及指数不变 是解 题 关 键 4 .【答案】A【解析】解：从 这 个 圆 柱的左 边 向右看， 则 得到的平面图 形是 长 方形，故 选 ： A找出从物体左面看所得到的图 形即可本题考查了几何体的三种 视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.5 .【答案】D【解析】解：.七年级共有女生X人，占七年级人数的48%,七年级总人数为:讶,/i 1则该校七年级男生有X 1-48%)= 1ir >0.52,故选：D.由七年级共有女生x人，占七年级人数的48%得出七年级总人数为，继 4h7ti而可得该校七年级男生有X 1-48%),据此可得答案.本题主要考查列代数式，解题的关键是根据女生人数及其百分比求得 总人数.6 .【答案】D【解析】解：，m是有理数，.-2mx-x+2=- 2m+1)x+2,一次项系数为-2m+1),故选：D.由m是有理数知-2mx-x+2=- 2m+1)x+2,据此可得多项式一次项系数.本题主要考查多项式，解题的关键是掌握合并同类项的法则及多项式的有关概念.7 .【答案】D【解析】解:A、当a为0时，则-a等于0,故A选项说法错误；B、当a为0时，|a|=0,故B选项说法错误；C、当a为0时，:无意义，故C选项说法错误；D、无论a为何有理数，2a都是有理数，故D选项说法正确；故选：D.根据有理数的相关定 义，逐顷判断即可.本 题 主要考 查 有理数的定义 /有理数的定义 、 绝对值 等，解决此题时 关 键 是要考 虑 全面，有理数分为 正有理数、0、 负 有理数，特别 是特殊 值 0 的存在8 .【答案】B【解析】解：十位数是a,且个位数字比十位数字的2倍少1,.个位数字是2a-1,则这 个两位数为 10a+2a-1=12a-1，故 选 ： B十位数字为a,则个位数字为2a-1),然后表示个两位数即可.本 题 考 查 了列代数式的知识 ，解答本 题 的关 键 是熟 练读题 ，找出 题 目所 给 的等量关系9 .【答案】 C【解析】解：. jAOC=/FOE=90 ,AOF+ ZFOC=/FOC+ /COE=90°, . jAOF=/COE, zEOC+ZBOF=/AOF+ /BOF=180°, . £OC与/BOF的关系是互补.故 选 ： C直接利用互余的性 质得出/AOF=/COE,进而利用互补的定义得出答案.此 题 主要考 查 了互 为补 角和余角，正确把握相关定义 是解 题 关 键 10 .【答案】 D【解析】I?： v/DAE=90 , /CAB=30 , /ADE=45 ,. zBAD=90° +30 =120 ； ZDEC=90°+45 =135 ；. BAD+ ZDEC=120o+135 =255 :故 选 ： D根据三角形外角性质 和三角板的有关度数解答即可本 题 考 查 了角度的 计 算，理解三角板的内角的度数是关键 11 .【答案】B【解析】解：女圈-5 -4 -3-1 0 f由数轴，得点A表示的数是1,故选：B.点C到点A的距离与点C到点B的距离相等，则点C是线段AB的中点，据 此即可求解.本题主要考查了数轴的表示，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也 就是把 数”和形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形 结合的数学思想.12 .【答案】A 【解析】解：小玲单独打扫雪20min完成，小明单独打扫雪16min完成，.,小玲打扫的效率为:、小明打扫的效率为；，根据题意，得：:X+4)+ ： x=1, JIrI (故选:A.由小玲单独打扫雪20min完成，小明单独打扫雪16min完成知小玲打 扫的效率为:、小明打扫的效率为,根据小玲的工作量+小明的工作量=1”可得 21 >lh方程.本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程.13 .【答案】-2a【解析】解：原年-2b-2a+2b=-2a故答案为：-2a 根据整式的运算法 则即可求出答案.本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属 于基础题型.第 7 页，共 14 页14 .【答案】y=-【解析】解：他意，得- ； 1-m)-1=2M，解得m=7,将 m=7 代入-m 2y-5)=2y+3m,得-7 2y-5)=2y+3X7,解得y= 1 ,故答案为:y=:.根据方程的解满足方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，根据 解方程，可得答案.本题考查了一元一次方程的解，利用方程解 满足方程得出关于m的方程是解题关键.15 .【答案】-2b【解析】解：女圈所示：a+b< 0, b+c>0, c+a<0,故原式=-a-b-b-c+c+a=-2b.故答案为:-2b.直接利用数 轴得出a+b< 0, b+c>0, c+a< 0,进而去绝对值得出答案.此题主要考查了数轴以及绝对值，正确得出各式的符号是解 题关键.16 .【答案】1解：.第1个数-2=-两2x2第2个数4=第n个数为-.1故答案为：X：.由第1个数-2=一品,第2个数4=建“第3个数冷可得第n个数为 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出每个数的分子 为序数的2 倍、分母是分子与3的差.17 .【答案】解：(1)原式=5-4=1;(2)原式=-10-27 =用.25=-10-27 TM=-10-【解析】1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出 值；2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出 值.此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18 .【答案】 解：原式二-x2-2x+2+2 (x2+x-x2+2x-1) =-x2-2x+2+2x2+2x-2x2 +4x-22 =-x +4x, 当x=-时,2、原式=-(-)+4X (-) -=-【解析】 先去括号，再合并同类项化简原式，再将x的值代入计算可得.本题主要考查整式的加减-化简求值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算.19 .【答案】 解：(1)移项，得：-x-2x=1+2,合并同类项，得：-3x=3,系数化为1,得：x=-1；(2)去分母,得：15 (x-1) -16x=-5 (x-1),去括号，得：15x-15-16x=-5x+5,移项，得：15x-16x+5x=5+15,合并同类项，得：4x=20,系数化为1,得：x=5.【解析】1）根据解一元一次方程的步骤依次移项、合并同类项、系数化为1可得；2）根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、檄、合并同类项、系数化为1.20 .【答案】 解：点C将AB分成2： 3两部分，.,设 AC=2xcm, BC=3xcm,.N是BC的中点，.CN = -BC=-X3x=1.5x,.AN=35cm, . 2x+1.5x=35, 解得：x=10,. AB=5X10=50cm. 【解析】设AC=2xcm , BC=3xcm ,根据中点定义可得CN= ： BC= 1 >3x=1.5x,进而可列方程2x+1.5x=35,解出x的值，可得AB的长.此题主要考查了两点之间的距离，关键是掌握中点把线段分成相等的两部 分.21 .【答案】 解：由翻折的性质可知：/AEN=/A'EN=35。，/BEM=/BEM.ZNEM = /A EN+ /B'EM =- ZAEA +-/BEB =- X180 =90 °.zB'EM=90°-/AEN=55°. 【解析】先由翻折的性 质得到/AEN=/A' EN/BEM=ZB' EMJ从而可知/NEM二：X180°=90°,然后根据余角的性质即可得到结论.本题主要考查的是翻折的性质、余角的定义，掌握翻折的性质是解题的关 键.22 .【答案】 解：设该长方形的宽为 xcm,则长为（3x-1） cm,依题意得：x+ （3x-1）=解得x=-,所以3x-1=-所以长方形的面积=-=16.3( cm2)答：该长方形白面积约为16.3cm2.【解析】 设该长方形的宽为x cm,则长为3x-1)cm,根据长方形的周长公式求得x的值;结合长方形的面积公式解答.考查了一元一次方程的应用.得到长方形的宽和周长的等量关系是解决本 题 的关键.23 .【答案】 解：（1）jAOB=ZCOD=90°, ZBOC=20°,出0C= ZBOD =90 -20 =70 °.0M 平分 ZA0C, on 平分 zbod, JM0C=ZB0N=35 °,JM0N = ZM0C + /COB + ZB0N =35 °+20 +35 =90°；（2） 1. zAOB=ZCOD=90° , ZB0C=a, .zAOC=ZBOD =90 - a. 0M 平分/A0C, ON 平分 ZBOD, .zMOC=ZBON=45°a,.JM0N = /M0C+/C0B+ZB0N=45 °-a +a +4-5-° =90 °（3） jAOB=ZCOD=90° , ZB0C=a, .zAOC=ZBOD=90° +a 0M 平分 ZA0C, ON 平分 ZBOD,JM0C=ZB0N=45°+-a, .JMON = /MOC-/COB+/BON=45 °+-8 a +45 °-+ =90 °.【解析】Q）依据口0B=/COD=90 ,/B0C=20 ,即可得到ZA0C= /BOD=90° -20 =70 °,再根据 0M 平分 ZA0C , ON 平分 /BOD ,即可得 出 ZMON=ZMOC+/COB+/BON=90 ;2）依的AOB=/COD=90 ,/BOC=,即可得至iJ"OC=/BOD=90-a.再根 据0M平分/A0C , 0N平分/BOD ,可得ZM0C= /B0N=45 - ' %进而得到/M0N= ZM0C+ /C0B+ /BON=90° ;3）依心OB=/COD=90 ,/BOC=,可得OC=/BOD=90+a.再根据OM平分/AOC , ON平分ZBOD,即可得到/MOC= /BON=45 + 1 %即可得 出 ZMON=ZMOC-/COB+/BON=90 .本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是利用角的和差关系 进行计算.24.【答案】 解：(1)设乙队追上甲队需要 x小时， 根据题意得：6x=4 (x+1),解得：x=2.答：乙队追上甲队需要 2小时.(2)设联络员追上甲队需要 y小时， 10y=4 (y+1),y=一，设联络员从甲队返回乙队需要a小时，6 (-+a) +10a=-xi0,. a=-,.联络员跑步的总路程为 10 (-+-)=一答：他跑步的总路程是 一千米.(3)要分三种情况讨论：设t小时两队间间隔的路程为 1千米，则当甲队出发不到1h,乙队还未出发时，甲队与乙队相距 1km.由题意得4t=1 ,解得t=0.25 .当甲队出发1小时后，相遇前与乙队相距 1千米，由题意得：6 (t-1) -4 (t-1) =4X1-1,解得：t=2.5.当甲队出发1小时后，相遇后与乙队相距 1千米，由题意得：6 (t-1) -4 (t-1) 4X1 + 1解得：t=3.5.答：0.25小时或2.5小时或3.5小时两队间间隔的路程为 1千米.【解析】Q)设乙队追上甲队需要x小时，根据乙队比甲队快的速度加寸问二甲队比乙队先走的路程可列出方程，解出即可得出时间；2)夕计算出联络员所走的时间，再由路程=速度刈寸间即可得出联络员走的 路程.3)要分3种情况讨论：当甲队出发不到1h,乙队还未出发时，甲队与乙队相距1km；当甲队出发1小时后，相遇前与乙队相距1千米；当甲队出发第13页，共14页1 小 时 后，相遇后与乙队 相距 1 千米；分 别 列出方程求解即可此 题 考 查 了一元一次方程的应 用，解答本题 的关 键 是弄清追及问题 中，每个运 动 因素所走的时间 、路程、相对 速度， 难 度 较 大第 # 页，共 14 页