第10课时 切线(2)——切线长定理和内切圆.doc

第23章圆第10课时 切线（2）切线长定理和内切圆 初三（ ）班 学号 姓名 2005年 月 日学习目标：1、掌握切线长定理，并会简单应用2、了解三角形内切圆的相关概念3、会画任意三角形内切圆，并会写作法学习过程：一、温故知新1、如右图，BD是O 的切线，直径AC的延长线交DB于B，ADB=120°， ADO= ，A= ，B= 2、如右图：如果O经过ABC的三个顶点，则O叫做ABC的 ，圆心O叫做ABC的 ，反过来，ABC叫做O的 。ABC的外心就是AC、BC、AB边的 交点。3、三角形的三边的 交于一点，三角形的三个内角的 交于一点，二、新课学习1、切线长定理图1（1），PA为O的一条切线，点A为切点沿着直线PO将纸对折，由于直线PO经过圆心O，所以PO是圆的一条对称轴，两半圆重合得到图1（2），设与点A重合的点为点B，这里，OB是O的一条_，PB是O的一条_，则有PA PB、APO BPO 切线长：圆的切线上某一点与 点之间的线段的长叫做这点到圆的 如图1（2），线段 、 的长就是点P到O的切线长切线长定理：从圆 一点可以引圆的 条切线，它们的切线长 这一点和圆心的连线 这两条切线的 角2、内切圆内切圆相关概念如图2，与三角形各边都 的圆叫做三角形的 ，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的 这个三角形叫做圆的 三角形的内心就是三角形三条内角 的交点即：如图2，如果I与ABC的三边 ，则I叫做ABC的 ，圆心I叫做ABC的 ，反过来，ABC叫做I的 。ABC的内心就是ABC的三个 的 交点。内切圆的作法已知ABC，画它的内切圆O作法：1、分别作A，B的 ，两平分线交于点O2、过点O作AB的垂线段，交AB于D3、以点 为圆心，以 的长为半径，画圆那么，所画的O就是ABC的 分组练习（A组）1、如右图，PA，PB分别为O为的切线，PA=3cm，APB=60°，则APO= ，PB= ，AOP= 2、如图，PA，PB分别为O为的切线，PO=13，OB=5，AOB=150°，则APO= ，PA= 。3、若O的半径为3，圆外一点P到圆心的距离为6，则点P到O的切线长为 4、如图，O是ABC 的内切圆，与AB、BC、CA分别切于点D、E、F，DOE120°，EOF150°，求A= ，B= ，C= 5、如图3为一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮？（要求：写出作法）解：这个圆其实就是 作法：1、 2、 3、 （B组）6、ABC 的内切圆O 与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F，且AB5厘米，BC9厘米，AC6厘米，求AE、BF和CD的长.（C组）设ABC 的内切圆的半径为r，ABC 的周长为l，求ABC 的面积S.4