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2016-2017学年浙江省绍兴一中高一上学期期中考试数学试题绍兴一中2016-2017学年第一学期期中考试 高一数学试题卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分) 1(下列四个集合中，是空集的是 22A( B( x|x，3,3(x,y)|y,x,x,y,R22C( D( x|x,0x|x,x，1,0,x,R34,x2(函数的定义域为,则实数的取值范围是 a(,),，,fx(),2axax，43333A. B.0,) C. D.0, (,)，,(,),，,4443.若函数为奇函数，则它的图象必经过点 y,f(x)A. B. C. D. (0,0)(,a,f(a)(a,f(,a)(,a,f(,a)xyx,(0)4.如图，当参数时，连续函数 的,图像分12,1，x别对应曲线和 , 则 CC21A. B. 0,02121C. D. ,00,1212x25.关于x的方程3,a，2a，在上有解,则实数a的取值范围是 (1,A(,，,B.,，,C(,，,D(,，, ,2,1:0,1,3,2:0,1,3,2:0,1,2,1:0,1 6.下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是 (,0)413,2324A( B( C( D( y,xy,xy,xy,x1xfmxmfx,，,，,1,()()0fxx(),7(设函数,对任意恒成立，则实数m的取值范围是 ，,xm,101,m,10mmm,101或A( B( C( D( 11mxm,，8.给出定义:若(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作x，即xm,.222y,f(x)与y,g(x)设函数fxxx(),二次函数，若函数的图象有且只有一个公共gxaxbx(),，a,b点，则的取值不可能是 页 1第 A. B C D ab,4,1.2,1ab,.4,1ab,.5,1ab,二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，满分28分) 2,5,A9(设集合=，若，则 的值 . Ax2,x,x,3010. 已知在上是减函数，则的取值范围是 . y,log(3,ax),0,2aa11(已知函数在区间上的最大值为_( y,4,x，x2,4,11ab12.若,且,则_ A,35,，,2(0)ab,A.abfxx()log,13.设已知函数，正实数满足，且，若在区间 m,nfmfn()(),fx()mn,22nm，,上的最大值为2，则 . ,mng(x)，x，4,x,g(x),2f(x),14(设函数，,则的值域是_. f(x)g(x),x,2(x,R),g(x),x,x,g(x),A15. 设集合，若中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为，则集A,a,a,a,aB,1,3,5,81234A, .(注释:三元子集指含有三个元素的子集) 合三、解答题(本大题共4小题，满分48分) 16(本小题满分10分) ,x,3,已知集合，Bxx,29( Axy,6,x,CBA:(1)分别求:，; CAB:，RRC,B(2)已知，若，求实数的取值范围( ,aC,x|2a,x,a，317.(本小题满分12分) xx，1c已知函数(其中是常数). fxc()93,，c(1)若当x,0,1f(x),0时，恒有成立,求实数的取值范围; x,0,1fx()0,c(2)若存在,使成立,求实数的取值范围. 00页 2第 18(本小题满分12分) 1,0x,已知，fx(),2,0x,3(1)(2)fxfx,( gx(),2(1)当; 12(),xgx时,求(2)当，并画出其图象; xRgx,时,求的解析式()fgx()(3)求方程的解. xgfx,2()19.(本小题满分14分) 2a,Ra,0fxxax,，1已知函数，其中，且( ，,1fx(1)若的最小值为，求的值; a，yfx,，0,a(2)求在区间上的最大值; ，0,，,fxx,1(3)若方程在区间有两个不相等实根，求的取值范围( a，高一数学答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 D B B D C C A C 二、填空题 9 10 11 12 13 14 15 93153,0,2,6, ,0:(2,，,)(1,)4 x,5 15 2424页 3第 15.【解析】显然，在的所有三元子集中，每个元素均出现了3次，所以， 3(a，a，a，a),(,1)，3，5，8,15A1234故，于是集合的四个元素分别为5,(,1),6，5,3,2，5,5,0，5,8,3，因a，a，a，a,5A1234此，集合( A,3,0,2,6三、解答题 16(本小题满分10分) ,x,3,已知集合，( Bxx,29Axy,6,x,(1)分别求:，; CBA:CAB:，RRC,B(2)已知，若，求实数的取值范围( Cx2axa3,，a,解:(1) Axx,36？CAB:,xxx36或？:ABxx,36，,RCBA:CB,xxxx269或3或，,xxx29或,RR22a,a,1,C,时,2aa+3a3C,时,13,a？,a1(2) ， ？a,6a，,39,a,323aa,，,17. (本小题满分12分) xx，1已知函数(其中是常数). cfxc()93,，(1)若当时,恒有成立,求实数的取值范围; cx,0,1fx()0,x,0,1(2)若存在,使fx()0,成立,求实数c的取值范围; 009(,)【答案】(1)(2) (,0)., 4xxx23,t【解析】(1)【法一】,令,当时,. x,0,1t,1,3fxc()(3)33,，3922g(t),(t,),，t当时，恒成立. 由于 t,1,3gtttc()30,，,2433(,3)(1,)g(t)在上是减函数，在上是增函数，由于 g(1),g(3)222c,03330,，,c于是,只需gt()在1,3上的最大值是g(3)，依题意只需,即,解得. g(3)0,c实数的取值范围是(,0)., ？xxx23,t【法二】x,0,1t,1,3,令,当时,. fxc()(3)33,，392222()3()ht,t，t,t,，c,t，3tt,1,3当时，恒成立.即:，设 gtttc()30,，,24t,3c,0h(t)h(3),9，9,0当时，取得最小值为，所以; 页 4第 (4)直线与圆的位置关系的数量特征:2(2)【法一】若存在,使,则存在,使. x,0,1fx()0,t,1,3gtttc()30,，,00最值：若a>0，则当x=时，；若a<0，则当x=时，18(本小题满分12分) （6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）1,0x,3(1)(2)fxfx,已知，( gx(),fx(),22,0x,(1)当; 12(),xgx时,求(2)当，并画出其图象; xRgx,时,求的解析式()fgx()(3)求方程的解. xgfx,2()(1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.平方关系：商数关系：6,15解:(1) 当1?x<2时，x-1?0,x-2<0,?g(x)=. 223,1(2)当x<1时，x-1<0,x-2<0，?g(x)= =1. 26,2当x?2时，x-1>0,x-2?0,?g(x)= =2. 21,1,x,本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!,5,故其图象如右图. ygxx,(),12, ,2,2,2.x,2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。5,gx(1),0,gfx(),2, (3)？gxfgxxR()0()2,？, ,gx(2)2,0,5,0x,2fgx(),5所以，方程 为 x, 所以x=或x=2. xgfx,2(),4,0x,页 5第 19. (本小题满分14分) 2a,Ra,0已知函数，其中，且( fxxax,，1，3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。(1) 若的最小值为，求的值; ,1fxa，（1）圆周角：:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.(2)求在区间上的最大值; yfx,，0,a，a(3)若方程在区间有两个不相等实根，求的取值范围( 0,，,fxx,1，页 6第 sin页 7第
