八年级数学上册 第十五章 分式 15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除第2课时 分式的乘除混合运算与分式的乘方导学案(新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级上册数学学案.doc
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八年级数学上册 第十五章 分式 15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除第2课时 分式的乘除混合运算与分式的乘方导学案(新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级上册数学学案.doc
15.2.1分式的乘除第2课时分式的乘除混合运算与分式的乘方一、新课导入1.导入课题:我们学习了分式的乘除法,那么分式的乘除混合运算是怎样进行的?分式的乘方又是怎样进行运算的呢?这就是本节课我们所要学的内容.2.学习目标:(1)掌握分式的乘除混合运算顺序及方法.(2)能说出分式乘方的运算法则,并能运用法则进行分式乘方的运算.3.学习重、难点:重点:分式的乘除混合运算的方法及分式的乘方法则.难点:乘方法则的应用.二、分层学习1.自学指导:(1)自学内容:教材第138页例4.(2)自学时间:5分钟.(3)自学方法:通过类比分数的混合运算得出分式乘除混合运算的方法.(4)自学参考提纲:分式乘除混合运算,先依据分式的乘除法法则,把分式乘除法统一成乘法.当分式的分子分母为多项式的应先进行因式分解,然后约去分子分母的公因式,计算结果应为最简分式或整式.2.自学:请同学们结合自学指导进行自学.3.助学:(1)师助生:明了学情:部分学困生对例4的计算过程中略去了25x2-9=(5x+3)(5x-3)一步会存在理解障碍.差异指导:对学生学习中存在的问题予以启发指导.(2)生助生:生生间相互交流帮助.4.强化:(1)分式乘除混合运算的顺序及注意的问题.(2)练习:计算:1.自学指导:(1)自学内容:探究分式的乘方法则.(2)自学时间:5分钟.(3)自学方法:回顾分式乘法法则和乘方的意义;注意采用从简单到复杂,从具体到一般的探究方法.(4)自学参考提纲:思考并填空:()2=,()3=,()8=.一般地,当n是正整数时,()n=,并证明上述情况.对中的等式用文字表述是分式的乘方要把分子、分母分别乘方.计算:2.自学:同学们结合自学指导进行自主探究.3.助学:(1)师助生:明了学情:了解学生是否知道(ab)n的意义及乘方运算法则.差异指导:对推导乘方运算法则存在困难的学生予以启发指导.(2)生助生:小组内相互交流、纠错、互助解疑难.4.强化:分式乘方的法则:分式的乘方,把分子和分母分别乘方,用字母表述是:()n=.1.自学指导:(1)自学内容:教材第139页例5.(2)自学时间:3分钟.(3)自学方法:认真观察例题的解答过程,重点关注分式乘方及乘除混合运算顺序.(4)自学参考提纲: 分式的乘方及乘除混合运算的顺序是怎样的?练习:2.自学:同学们结合自学指导自学.3.助学:(1)师助生:明了学情:了解学生是否掌握了例题中的运算方法和运算顺序.差异指导:了解学生学习中存在的困惑,进行分类指导.(2)生肋生:小组间相互交流和解疑.4.强化:分式的混合运算的顺序:先乘方,再乘除.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标):学生代表交流自己的学习收获和学后体验.2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:对学生的学习态度、方法、成果、不足之处进行归纳点评.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):由于前面学生已对分式的乘除法有一定的了解,所以本课时的教学可采用类比的方法进行,一方面类比整式的乘除混合运算,另一方面类比前面分式的乘除.教学时,教师要起引导作用,引导学生自主发现和解决问题.一、基础巩固(第4题20分,其余每题10分,共50分)1.下列计算中,正确的是(D)4.计算下列各题.二、综合应用(每题15分,共30分)三、拓展延伸(20分)7.当x=1949,求代数式 的值时,小聪认为x只要取任一个使原式有意义的值代入都有相同的结果.你认为他说的有道理吗?请说明理由.解:有道理.