最新[名校联盟]广东省汕头市金山中学-高一上学期期中考试数学试题优秀名师资料.doc
名校联盟广东省汕头市金山中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题(每小题5分，共50分) 21、下列四个命题:?“所有很小的正数”能构成一个集合;?方程(x-1)=0的解的集合是221,1;?1,3,5,7与3,7,5,1表示同一个集合;?集合(x,y)|y=x-1与y|y=x-1表示同一个集合.其中正确的是 A.仅有?、? B.仅有?、? C.仅有? D.仅有?、? 12、函数y,的定义域为 log，4x,3，0.5333,1,，,1A. B. C(1，?) D. ,(1,，,),444,3、下列函数中，既是偶函数又在(0，?)单调递增的函数是 ,32|x|A(y,x B(y,|x|，1 C(y,x，1 D(y,2 4、已知一个二次函数的顶点坐标为，且过点，则这个二次函数的解析式为 (0,4)(1,5)112222yx,，41yx,，4 A、 B、 C、 D、yx,，1yx,，4445、下列从A到B的对应法则是映射的是Zxxk f，A,R,B,R,f:A,R,B,R,f: A、取绝对值 B、开平方 ，A,R,B,R,f:,A,Q,B,偶数，f: C、取对数 D、乘2 22m,m,26、如果幂函数的图象不过原点，则的取值范围是 my,(m,3m，3),xA、 B、或 C、或 D、 ,1,m,2m,1m,2m,1m,2m,17、设，且时，有f(a),f(c),f(b)，则 f(x),lgx0,a,b,cA、(a,1)(c,1),0 B、 C、 D、 ac,1ac,1ac,18、函数yfx,()与ygx,()的图像如下图:则函数yfxgx,()()的图像可能是 yyy=f(x)y=g(x)oxoxyyyyoxoxoxoxABD C(3a,2)x，6a,1(x,1),R9、已知函数f(x),在上单调递减，那么实数a的取值范围,xa(x,1),2323是 A(0,1) B(0，) C(，) D(，1) 383810、已知f(x)是定义在R上的函数，f(1),10，且对于任意x?R都有f(x，20)?f(x)，20， f(x，1)?f(x)，1，若g(x),f(x)，1,x，则g(10), A(20 B(10 C(1 D(0 二、填空题(每小题5分，共30分)Zxxk 2y,log(8，2x,x)11、函数的单调递增区间是 12212、函数的对称中心是 y,2x,113、给出下列四个函数: x2?y,2;?y,logx;?y,x;?y,x. Zxxk 2，f，xf，x，x，x1212当0<x<x<1时，使 > 恒成立的函数的序号是_( ()f1222xayaa,x,a,y14、若，x,y,1，将从小到大排列为 0,a,1x4,1f(,m),2f(x),2x，1,15、设当时，f(m), x，122ax，bx，c,0(a,0)16、已知不等式的解集为，则 ,x,x,其中0,2不等式的解集是 cx，bx，a,0三、解答题(共70分) ，2A,R,p17、设,，若，求实数的取值范围。 A,xx，(p，2)x，1,0,x,R18、(1)解关于的方程: log(x，1),log(x,3),1x515x33a，2, (2)关于的方程有负根，求的取值范围。 ,xa,45,a,19、有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合. r,tppvg(t),，g(0),e(p,0,r,0)用表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物rr的克数(我们称其湖水污染质量分数)，表示湖水污染初始质量分数. g(0)(1)当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数; p(2)分析时，湖水的污染程度变化趋势如何,. g(0),r2f(x),lg(x,2x，m)20、已知函数，其中，且为常数。 mm,R(1)求这个函数的定义域; Zxxk R(2)函数的定义域与值域能否同时为实数集,证明你的结论。 f(x)y (3)函数的图象有无平行于轴的对称轴,证明你的结论。 f(x)|xm,fx()2,21、已知函数和函数( gxxxmm()|28,，,m,2)若(1，求函数的单调区间;Zxxk gx()m(2)若方程在恒有惟一解，求实数的取值范围; mx,，,4,)f(x),2(3)若对任意x,(,4，均存在x,，,4,)，使得fxgx()(),成立，求实数m的取1212值范围( xx|x,1或x,2(注:不等式解集为) 2,2x汕头市金山中学2012-2013学年度第一学期期中考试 高一数学答题卷 班级 姓名 座号 评分 一、选择题答案栏(每小题5分，共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题(每小题5分，共30分) 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题(共70分) 17、解: 18、解: 19、解: 班级 姓名 座号 20、解: Zxxk 21、解: Zxxk 2012年金山中学第一学期期中考试高一数学参考答案 一、选择题答案栏(每小题5分，共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B D C D D A C B 二、填空题(每小题5分，共30分) ,，11、1,4 12、1,2 13、? ,11xyaaa,a,y,x14、 15、 16、 2,2,xx或x,三、解答题(共70分) log(x，1)，log(x,3),log518、解:(1)原方程化为 ，从而 555(x，1)(x,3),5解得 或 x,2x,4经检验，不合题意，故方程的解为 x,2x,4(x,0)x (2)设方程的负根为，则有 00x0033a，233, 解得 ,1,a,5,45,a44,2,4(1,m)20、解:(1)由，且 x,2x，m,0x,1，1,mx,1,1,m 当，即时，或 ,0m,1cos当，即时， ,0m,1x,153.264.1生活中的数3 P24-29当，即时， ,0m,1x,RR，,1,1,，, 综上，当时，f(x)定义域为，当时，f(x)定义域为， m,1m,18.直线与圆的位置关系（2）抛物线的描述：开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。当时，定义域为 f(x)(,1,1,m),(1，1,m,，,)m,11.圆的定义：2,xxx,24(2),m,221、解:解:(1)时， gx(),2,，,xxx24(2),函数的单调增区间为，单调减区间为( gx()(,1),(2,),，,(1,2)(1)如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）|xm,xmm,fx()2,(2)由在恒有唯一解，得在 x,，,4,)x,，,4,)恒有唯一解( 10、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。当时，得;Zxxk xmm,x,，,04,)xm,2当时，得，则有 xmm,20m,24m,或，即( mm,20或综上，的取值范围是( mmm,20或xm,2()xm,fx(),(3)，则的值域应是的值域的子集( fx()gx(),mx,2()xm,附件1:律师事务所反盗版维权声明 定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，附件2:独家资源交换签约学校名录(放大查看) 学校名录参见:经过不在同一直线上的三点,能且仅能作一个圆.
