人教版九年级上册21.2.1配方法解一元二次方程练习题.docx

21.2.1配方法解一元二次方程知识点一：直接降次解一元二次方程1、一元二次方程x2-4 = 0的根是（）A、x=2B、x二-2C Xi二2, x：二一2D、x=42、若关于x的方程（x-）2=m有解，则m的取值范围是（）A、m<0B、m>0C、m<0D、m>03、一元二次方程（2x + 1）2-81 =0的根是。4、解方程：®2（x-2）2 =18（5x + 3）2_4 = 0®4（-2）2 =1知识点二、用配方法解一元二次方程（二次项系数为1）5、一元二次方程x2-8a-1= 0配方后可变形为（）A、（x + 4）2=17B、（x + 4）2 =15 C、（x-4）2 =17 D、（x-4）2=156、将方程x2 +4x = 5 化为（x + ”?）'= 9,贝ij nr。知识点三、用配方法解一元二次方程（二次项系数不为1）7、用配方法解一元二次方程2x2-12a-9 = 5,则方程可变形为（）A、x】小于T, X2大于3B、X小于-2, X?大于38、用配方法解方程3x2-6x + 1 = 0时，方程可变形为(x-)9、用配方法解下列方程。 5宀张 + 2 = 0 3宀6兀-5 = 0(3)1x2-6x + 3 = 04能力提升练习丿10、把方程x2+4.v + 1 = 0配方成(x+p)2+q = 0的形式后，p2 + q2的值是()A、 41B、 14C、 13D、 711、已知方程x2-6x + q = 0可以配方成(x-77)2=7的形式，那么x2-6x + q = 2可以配方成下列的()。A、 (X-/?)2 =5B、 (x- p + 2)2 =5 C、 (x- p + 2)2 =9 D、 (x- p)2 =912、已知/+，-8a + 4Z? + 20 = 0 ,关于x的方程aF -2加-丄 =0的根是。213、小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进入其中时，会得到一个新的实数/一 + 3。若将实数对(x, -2x)放入其中，得到-1,则x二。14、方程x2-16 = 0的根为o15、用配方法解方程x2-8x + 15 = 0的过程中，配方为。16、X】、x：是一元-次方程3(a -1)2 =15的两个解，且x:<x:,下列说过正确的是(C、x1? Xi 在-1 和 3 之间D、x1? X：都小土 317、已知关于x的一元二次方程(m -2)a-2 -3x + m2 -4 = 0的一个根是0,则m二。18、若一元二次方程x2-2%-3599 = 0的两根为a, b,且d>b,则加-方的值为。19、在实数范围内定义一种运算符号“*”，其规则为a-b = a2-b2,根据这个规则，方程(x + l)*3 = O 的解为。20、已知 y 1 二(x + 3)', y2 = 2x + 5 ,当 x二时，y = y2 o21、已知等腰三角形两边的长a, c满足/_企2+5疋_牡+ 4 = 0,则这个等腰三角形的周长为o22、解方程。丄(x +1)-12 = 0®x(x-2)=2x + 5(2x-1)2=x(3x + 2)_723、对二次三项式F +4x + 9进行配方，得牙$ +4x + 9 = (x + m)2 +n。(1) m 二;n=.(2)求：当x为何值时，此二次三项式的值为7?24、已知方程x2+6x+h = 0可以配方成(x +加y=5,则以m、n为两边长的直角三角形的第三边的长为o25、若方程2十+ 8a-32 = 0能配方成(x+ “)，= 0的形式，贝9直线y = px+q不经过的象限是o26、观察下列方程及其解的特征：(l)x+ 丄二2 的解为 X：=X2=1；x+丄二？的解为X】二2, x2=-；x 22X+丄二出的解为X1二3, x2=l；x 33解答下列问题：请猜想：方程x+l = -的解为_；x 5(2)请猜想：关于x的方程x-=_的解为XE 沪丄(&H0)；xa下面以解方程x+- = 为例，验证中猜想结论的正确性。x 5原方程可化为5x:-26x=-5.(下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程)