江苏省泰兴市第二高级中学高一数学《分数指数幂》学案.doc

泰兴市第二高级中学高一数学讲义教学目的：1、了解指数函数的实际背景，认识学习指数函数的必要性2、理解n次方根与n次根式的概念，理解分数指数幂的含义 3、熟练掌握有理指数幂的运算性质教学重难点：n次方根的性质，有理指数幂的运算性质的应用教学过程：一：问题情境1、 情境：书本细胞分裂的例子，折纸的次数与纸张层数的例子2、 问题：在上述例子中，除了能取正整数，还能取分数甚至无理数吗？二：构建数学1、 方根（1）平方根（2）立方根（3）n次实数方根注：n为奇数，n为偶数 ；2、 根式 ：式子叫做根式，其中n叫做根指数，叫做被开方数3、 分数指数幂（1）正分数指数幂的意义：（2）负分数指数幂的意义：（3）0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂无意义4、 有理数指数幂的运算性质（1） （2） (3) 注：本书中若无特殊说明，底数中的字母均为正数三：数学应用例1、 求下列各式的值（1） （2） （3） （4）小结：若n为奇数，若n为偶数， 练习：（1） （2） （3）例2、 求下列各式的值（1） (2) (3) (4) 例3、 用分数指数幂的形式表示下列各式（1） （2） （3） （4）例4、计算（1） （2） （3）（4）例5、已知，求下列各式的值（1） （2） （3） （4） (5) (6)四：课时小结本节课学到了以下内容：五：课外作业见作业纸- 2 -用心 爱心 专心