有理数-竞赛试题.docx
第一章有理数一、正负数1. 若 a> 0> b> c,a+b+c=1, M = b-, N = C, p b ,则 M N、P 之间的大小关系是 abc(D )A. M>N>PB . N>P>M C . P>M>N D . M>P>N2.a是有理数,则11a 2000的值不能是(C ).(A)1 (B)-1 (C)0 (D)-20001999 1999 -1999 一3.已知 a=-, b=-1998 汇 1998+1998 abc=( A ).(A)-1 (B)3 (C)-3 (D)12000 2000 -20001999 1999 1999c=-2001 2001 -20012000 2000 20004.=N则a-b(3/8)5. 有两组数,第一组的平均数为12.8,第二组数的平均数为10.2,这两组数的总平均数为 12.02,那么,第一组数的个数与第二组数的个数的比值为_7:3。6. 两个正整数x和y的最大公约数是4,最小公倍数是20,则x2y2+3xy+1=6641。7. 两个正整数的和是60,它们的最小公倍数是273,则它们的乘积是(B ).(A)273 (B)819 (C)1911 (D)3549(D)四个不等式中，有_3_个不等式是正8. 若-1 v av 0,则在下列的(A)、( B)、( C)、 确的，它们是 ABC _(A) QVa2(B) -a3<-a2(Q |-4»3|<|-<ara|(D) a3<-a29.若四个有理数a,b,c,d系是(C )满足1a -199711b 1998 c-19991d 2000,贝U a,b,c,d的大小关(A)a>c>b>d (B)b>d>a>c(C)c>a>b>d(D)d>b>a>c10.12 -4.532(1-2)- 23=(A )(A)-20 (B)-(C)-辺；(D)-2922045、数轴、相反数、绝对值1. 如果a是有理数，代数式2a 11的最小值是(A )(A) 1(B) 2(C) 3(D) 42. 如果悝+冋+忖=1，则氈的值为(A )a b cabc(A) -1(B) 1(C) _1(D)不确定6已知.仲+0| = 1,且为,3为整数贝* -占=» 13. 若a<0,则2000a+11 | a | 等于(D ).(A)2007a (B)-2007a (C)-1989a (D)1989a4. a与b互为相反数,且丨a-b丨=?,那么蓉沁 =4/25.5a +ab+15. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：若 m=| a+b | - | b-1 | - | a-c | - | 1-c | ,则 1000m= _-2000_ 人 f6. 数轴上的点A、B、C分别对应数0、-1、x,C与A的距离大于C与B的距离,则(C )1 ”(A)x>0; (B)x>-1; (C)x<-!; (D)x<-17. 如果a3-b3 =-a：+b3，那么下列不等式中成立的是(D )(A) a > b(B) a v b(C) a > b(D) a < b8. 有理数,.的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是(C )(A)亠卄 >0(B)I v ：_-_ -(C)旷4 二”+c(D)图 29. 设 a, b, c 为实数，且 | a | +a=0, ab =ab, | c | -c=0 ,求代数式 I b | - | a+ b | - | c-b | + | a-c | 的值.10. 若 mv0, n>0,| m|v| n |,且 | x+ m| + | x-n | =m+ n, 求 x 的取值范围.三、乘方1. 计算：X (-64)2. 已知 a = 2?5, b= 4, c = 8”，d= 1615,用 “ v ” 来比较 a、b、c、d 的大小。3. 若104. 若 7a+9 b =0,则 ab2一定是( D )(A)正数(B)负数(C)非负数(D)非正数5. a与b之和的倒数的2003次方等于1,a的相反数与b之和的2005次方也等于1,则a2003+b2004=( C )(A) 22005( B) 2(C) 1(D) 06. 如果 x+y=3 , xy+x2=0,贝Ux =_0。7. 如果(a b)2 -(a -b)2 =4，则一定成立的是()(A)a是b的相反数(B)a是-b的相反数(C)a是b的倒数 (D)a是b的倒数
