14143多项式的乘法.pptx

多项式乘以多项式,延迟符,1、单项式乘以单项式的运算法则：,2、单项式乘以多项式的运算法则：,单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,知识回顾,3、计算： 2n (m2mn-3n2),延时符,问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽p米的长方形绿地增长b米，加宽q米，求扩地以后的面积是多少？,分析：这块花园现在长 米，宽 米，因而面积为 米2,提示：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为： 米2、 米2、 米2、 米2，故这块绿地的面积为 米2,(a+b)(p+q)和(ap+aq+bp+bq)表示同一块绿地的面积，,(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq,情境引入,(a+b),(p+q),(a+b)(p+q),如何计算该面积：(a+b)(p+q),ap,aq,bp,bq,(ap+aq+bp+bq),ap,aq,bp,bq,延时符,若把(a+b)(p+q)其中一个多项式，如(p+q)，看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，请你算算：,(a+b)(p+q),=a(p+q)+b(p+q),-单多,=ap+aq+bp+bq,-单多,新知探究,总体上看，(a+b)(p+q)的结果可以看作由a+b的每一项乘以p+q的每一项，再把所得的积相加而得到的。,(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq,延时符,多项式与多项式相乘的运算法则：,多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,新知学习,(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq,延时符,例：计算,(3x+1)(x+2) (2) (x-8y)(x-y)(3)(x+y)(x2-xy+y2),解:(1)原式=(3x) x+(3x) 2+1x+12,=3x2+6x+x+2,=3x2+7x+2,(2)原式=x2-xy-8xy+8y2,=x2-9xy+8y2,(3)原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3,=x3+y3,新知应用,多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。,延时符,课堂练习,x,p+q,pq,能力提升,综合应用,