河南省周口市扶沟高中2017_2018学年高一数学下学期第三次月考试题2018060702161.wps

扶沟高中 2017-20182017-2018 学年度下期高一第三次考试（5 5 月月考） 数学试题 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分. .满分 150150 分，考试时间 120120 分 钟. . 第 卷 一、选择题：（本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. .） 1某企业在甲、乙、丙、丁四个城市分别有 150 个、120个、190 个、140个销售点为了调 查产品的质量，需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本，记这项调查为；在丙 城市有 20个特大型销售点，要从中抽取 8 个调查，记这项调查为，则完成、这两项 调查宜采用的抽样方法依次为 （ ） A分层抽样法、系统抽样法 B分层抽样法、简单随机抽样法 C系统抽样法、分层抽样法 D简单随机抽样法、分层抽样法 2. “”一个人打靶时连续射击两次，则事件 恰有一次中靶 的互斥事件是（ ） A. 至多有一次中靶 B两次都中靶 C恰有一次不中靶 D至少有一次中靶 3.已知O, A, B 是平面上的三个点，直线 AB 上有一点C ，满足 2AC+CB=0 ，则OC ( ) 1 2 A 2OAOB B.OA 2OB C.2 1 D OA OB OA OB 3 3 3 3 4.对具有线性相关关系的变量 x，y ，测得一组数据如下 x 1 2 3 4 y 4.5 4 3 2.5 根据上表，利用最小二乘法得到它的回归直线方程为（ ） A y 0.7x 5.20 B y 0.7x 4.25C y 0.7x 6.25 D y 0.7x 5.25 5.若 tan( ) 3 则 的值为（ ） ， cos 2 2 sin 2 4 9 3 7 A. B. C. D. 1 5 5 5 6若某同学连续三次考试的名次不超过 3(其中第一名记为 1，第二名记为 2，以此类推且可 以有 并列名次情况)，则称该同学为班级的尖子生根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续三次 考试 - 1 - 的名次数据，推断一定不是尖子生的是 （ ） A甲同学：均值为 2，中位数为 2B乙同学：均值为 2，方差小于 1 C丙同学：中位数为 2，众数为 2D丁同学：众数为 2，方差大于 1 7. 函数 f (x) Acos(x )( 0, 0) 的部分图象如图所示， 则关于函数 g(x) Asin(x ) 的下列说法正确的是 （ ） A.图象关于点 ( ,0) 中心对称 3 B.图象关于直线 对称 x 6 C.图象可由 y 2cos 2x 的图象向左平移 个单位长度得到 6 5 D.在区间 0, 上单调递减 12 8.现有 2 名女教师和 1 名男教师参加说题比赛,共有 2 道备选题目,若每位选手从中有放回地随 机选出一道题进行说题,其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（ ） 1 2 1 3 A. B. C. D. 3 3 2 4 9.函数 f x sin 2x 3 cos 2x在区间0, 上的零点之和是（ ） 2 7 7 4 A. B. C. D. 3 12 6 3 10.执行如图所示的程序框图，若输入 m 1,n 3, 输出的 x 1.75,则空白判断框内应填的条 件为( ) A m n 1 B m n 0.5 C. m n 0.2 D m n 0.1 11.如图，已知 ABC 中， A 90，B 30，点 P 在 BC 上运动且 满足CP CB，当 PA PC 取到最小值时， 的值为（ ） - 2 - 1 1 1 A. B. C. D. 4 5 6 1 8 12定义在 0, 上的函数 y 12cosx 与 y 7tanx 的图像交于点 P ，过点 P 作 x 轴的垂线， 2 垂足为 ，直线 与函数 的图像交于点 ，则线段 的长为（） P PP y sinx P PP 1 1 2 1 2 4 3 2 A. B. C. D. 5 4 3 1 2 第 卷 二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分. .） 13函数 y lg2 sin x 1的定义域为. 14已知点 A1, 1, B1, 2, C 2,1, D3, 4,则向量 AB 在CD 方向上的投影为. 15.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击 4 次,至少击中 3 次的概率:先由计算器给出 0 到 9 之间取整数值的随机数,指定 0、1、2 表示没有击中目标,3、4、5、6、7、8、9 表示击中 目标,以 4 个随机数为一组,代表射击 4 次的结果,经随机模拟产生了 20组随机数: 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该射击运动员射击 4 次至少击中 3 次的概率为. 16给出下列命题： 5 函数 是偶函数； y x sin 2 2 sin2 5 方程 是函数 的图象的一条对称轴方程； x y x 8 4 在锐角 ABC 中，sin Asin B cos Acos B ； 若、 是第一象限角，且 ，则sin sin ； 设 是关于 的方程 的两根，则 ； a x k (a 0, a 1, k 0) x x 2 其中正确命题的序号是_ 三、解答题：（本大题共 6 6 小题，共 7070分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） - 3 - 17( (本题满分 1010分) ) (1) 化简:； sin 50 1 3 tan10 1sin 1cos cos sin (2)已知为第二象限角，化简 . 1sin 1cos 18.( (本题满分 1212分) ) 5 1 3 设 cos , tan , , 0 , 求 的值. 5 3 2 2 19.( (本题满分 1212分) ) 某城市 100户居民的月平均用电量(单位：度)，以160,180)，180,200)，200,220)， 220,240)，240,260)，260,280)，280,300分组的频率分布直方图如图 频率 组距 (1)求直方图中 x 的值； (2)求月平均用电量的众数和中位数； (3)在月平均用电量为220,240),240,260),260,280),280,300的四组用户中，用分层抽 样的方法抽取11户居民，则在月平均用电量为220, 240) 的用户中应抽取多少户？ 20( (本题满分 1212分) ) 设 x(0, 4), y (0, 4). (1)若 x N , y N, 以 x, y 作为矩形的边长，记矩形的面积为 S, 求 S 4 的概率； (2)若 x R, y R, 求这两数之差不大于 2 的概率 - 4 - 21( (本题满分 1212 分) ) 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄 录了 1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料: 日 期 1 月 10日 2 月 10日 3 月 10 日 4 月 10日 5 月 10 日 6 月 10日 昼夜温差 x(°C) 10 11 13 12 8 6 就诊人数 y(个) 22 25 29 26 16 12 该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取 2 组,用剩下的 4 组数据求线性回归方 程,再用被选取的 2 组数据进行检验. (1)求选取的 2 组数据恰好是相邻两个月的概率； (2)若选取的是 1 月与 6 月的两组数据,请根据 2 至 5 月份的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方 程 y bx a ； (3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 人，则认为得到 的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想? 参考公式: 22( (本题满分 1212 分) ) 2 cos ,1, cos , 3 sin 2 , 已知向量 a= x b x x m 函数 f x ab. （1）求函数 f (x) 在0, 上的单调增区间； （2）当 x 0, 时， 恒成立，求实数 的取值范围； 4 f (x) 4 m 6 （3）当 x0, 时，讨论函数 f (x) 的零点情况. - 5 -