最新《名校课堂》秋++北师大版数学++八年级上册++导学案+习题及配套课件++第一章++勾股定理小专题一 利用勾股定理解决折叠与展开问题选做优秀名师资料.doc
名校课堂2016年秋 北师大版数学 八年级上册 导学案+习题及配套课件 第一章 勾股定理小专题(一)利用勾股定理解决折叠与展开问题(选做)小专题(一) 利用勾股定理解决折叠与展开问题 (本专题的部分习题有难度，请根据实际情况选做) 类型1 利用勾股定解决平面图形的折叠问题 1(如图所示，有一块直角三角形纸片，?C,90?，AC,4 cm，BC,3 cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为( ) A(1 cm B(1.5 cm C(2 cm D(3 cm 2(如图，长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB,6，?ABF的面积是24，则FC等于( ) A(1 B(2 C(3 D(4 3(如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC,5 cm，BC,10 cm，将?ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为( ) 2515 A. cm B. cm 222515 C. cm D. cm 444(如图，在长方形纸片ABCD中，AB,8 cm，把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若25AF, cm，则AD的长为( ) 4A(4 cm B(5 cm C(6 cm D(7 cm 5(铜仁中考)如图，在长方形ABCD中，BC,6，CD,3，将?BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C处，BC交AD于点E，则线段DE的长为( ) 15 A(3 B. 415 C(5 D. 26(如图，在Rt?ABC中，?B,90?，AB,3，BC,4，将?ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB,_( 7(如图，在Rt?ABC中，?C,90?，BC,6 cm，AC,8 cm，按图中所示方法将?BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么?ADC的面积是_( 8(如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B处，点A的对应点为C,3，求AM的长( 点A，且B类型2 利用勾股定理解决立体图形的最短路径问题 9(已知，如图是一个封闭的正方体纸盒，E是CD中点，F是CE中点，一只蚂蚁从一个顶点A爬到另一个顶点G，那么这只蚂蚁爬行的最短路线是( ) A(A B C G B(A C G C(A E G D(A F G 10(如图，在一个长为2 m，宽为1 m的长方形草地上放着一根长方体的木块，它的棱和场地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为0.2 m的正方形，一只蚂蚁从点A处到达C处需要走的最短路程是_m(精确到0.01 m) 11(一位同学要用彩带装饰一个长方体礼盒(长方体高6 cm，底面是边长为4 cm的正方形，从顶点A到顶点C如何贴彩带用的彩带最短,最短长度是多少, 12(青岛中考改编)如图，圆柱形玻璃杯，高为12 cm，底面周长为18 cm，在杯内离杯底3 cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离的平方是多少, 13(如图，一个长方体形状的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙)，有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C处( 1(1)请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径; (2)当AB,4，BC,4，CC,5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长( 1参考答案 21.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.1.5 7.6 cm 8.连接BM，BM. 因为四边形ABCD为正方形， 所以?A,?D,90?. 由题意得:DB,9,3,6，BM,BM. ，则DM,9,x. 设AM,x222222由勾股定理得:x，9,BM，(9,x)，6,BM， 2222所以x，9,(9,x)，6， 解得x,2，即AM的长为2. 9.C 10.2.60 二次函数配方成则抛物线的11(把长方体的面DCCD沿棱CD展开至面ABCD上，如图(构成矩形ABCD，则A到C的最短距离为AC的长度， 互余关系sinA=cos(90°A)、cosA=sin(90°A)连接AC交DC于O，易证?AOD?COC. ?OD,OC.即O为DC的中点， 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。22222由勾股定理得AC,AD，DC,8，6,100， ?AC,10 cm. 1、熟练计算20以内的退位减法。即从顶点A沿直线到DC中点O，再沿直线到顶点C，贴的彩带最短，最短长度为10 cm. 2222212.如图，将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A，连接AC即为最短距离(AC,AD，CD,9，13,2250(cm)( 2、100以内的进位加法和退位减法。对称轴：x=13.(1)如图，木柜的表面展开图是两个长方形ABCD和ACCA.蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径有如图所示的1111AC和AC两种. 11等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。2、100以内的进位加法和退位减法。22(2)蚂蚁沿着木柜表面经线段AB到C，爬过的路径的长l,4，(4，5),97.蚂蚁沿着木柜表面经线段BB1111122到C，爬过的路径的长l,(4，4)，5,89. 12（2）经过三点作圆要分两种情况:?l>l， 12?最短路径的长是89. 描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”
