秋七年级数学上册 1.11 有理数的混合运算导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学学案.doc

有理数的混合运算学习目标：1.掌握有理数混合运算的顺序，熟练地进行有理数的混合运算；（重点、难点）2.能利用运算律简化有理数的混合运算； (难点）3.能利用有理数的混合运算解决实际问题.学习重点：掌握有理数混合运算的顺序.学习难点：进行有理数的混合运算. 自主学习知识链接1.计算；  (2)； (3)-7+3-6；  (4)(-3)×(-8)×25； (5)(-616)÷(-28)； (6)-100-27； 2.小学阶段四则混合运算的运算法则是什么？  先算_，再算_,如果有_，先算_.3.用数学语言（字母）来表示各种运算律：加法交换律_;加法结合律_;乘法交换律_;乘法结合律_;（5）乘法对加法的分配律_.新知预习观察与思考1.观察式子，里面包含了哪几种运算？算式中，含有有理数的_、_、_、_及_运算，这样的运算叫做有理数的混合运算.2.有理数的混合运算，应该按照什么顺序来计算？议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，问题出在哪里？在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从_向_依次进行（1）解：原式 .在没有括号的不同级运算中，先算 ，再算乘除，最后算 . =0.在含有括号的运算中，要先算_里面的.（3）解：原式 .【自主归纳】有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的.三、自学自测 计算：（1）(38)(24)(+65)； (2)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)； (3)-(-6)；  (4)(-4×)-.四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究要点探究探究点1：有理数的混合运算例1：计算； （2）.【归纳总结】简单的有理数混合运算题，要按照运算法则和运算顺序运算，同时要注意两个“统一”，一是统一计算符号，即都用加法或乘法计算；二是统一成分数，即带分数化为假分数或拆成整数与分数的和的形式，存在小数和分数两种形式，统一化为分数，便于约分计算.【针对训练】计算 (1) ； （2）.探究点2：利用运算律简化运算例2：计算（1）（85）×（25）×（4）；（2） (8)×(12)×(0.125)×()×(0.1). 【归纳总结】 几个数相乘时，常把互为倒数或积为整数的数先结合，以便简化计算.例3：计算；.提示：（1）中前半部分可以直接运用分配律，后半部分可以逆用分配律. （2）中前半部分可以将分数拆成整数与其真分数之差，后半部分可以将整数拆成两个整数之和，并使其中一个正数能与分数的分母约分.然后利用分配律进行计算.【归纳总结】正确利用分配律，可减少运算量，提高解题的速度与正确率.【针对训练】计算：（1）2×（-）÷（-2）（2）；（3）.二、课堂小结内容运算顺序先算_，再算_，最后算_；如果有括号，要先算_的.注意事项一：统一计算符号，即都用加法或乘法计算；二：统一成分数，即带分数化为假分数或拆成整数与分数的和的形式，存在小数和分数两种形式，统一化为分数，便于约分计算.三：合理使用运算律，简化运算.当堂检测1.计算（ ）A.-1000 B.1000 C.30D.302.计算( )A.0B.54C.72D.183.计算A.1B.-25C.5D.254.下列等式成立的是（ ）A.100÷×（-7）=100÷ B.100÷×（-7）=100×7×（-7）C.100÷×（-7）=100××7 D.100÷×（-7）=100×7×75.计算：（1）-20÷5×+5×（-3）÷15; (2) ;(3) ; (4)1+×(-2)4÷(-);(5) . 6.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？当堂检测参考答案：A 2.B 3.D 4.B 5.（1）-2； (2) 0; (3) -1; (4) ; (5) 70.6.解：（1）+9+（-3）+（-5）+（+4）+（-8）+（+6）+（-3）+（-6）+（-4）+（+10） = 9+4+10+-3-5-8-3-4+6-6 =0(千米）. （2）(9+3+5+4+8+6+3+6+4+10)×2.4 =58×2.4 =139.2（元）.答：（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车就在鼓楼出发点. （2）司机一个下午的营业额是139.2元.