秋七年级数学上册 1.2.3 相反数导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学学案.doc

1.2.3 相反数1.理解相反数的意义.2.掌握求一个已知数的相反数的方法.3.提高观察、归纳和概括的能力.自学指导1.在数轴上，到原点距离等于3的点有两个，这两个点表示的数是-3和3，像这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.也就是说：3是-3的相反数，-3是3的相反数.2.数a的相反数记作-a.5的相反数记作-5，-5的相反数记作-(-5)，而-5的相反数是5，因此-(-5)=5.知识探究1.相反数的定义是只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.在数轴上表示相反数的两个数的点特点是关于原点对称.3.我们规定：0的相反数是0.自学反馈1.数轴上表示互为相反数的两个点相互之间的距离是8.4，则这两个数是±4.2.2.-2.3的相反数是2.3；0.01是-0.01的相反数.3.相反数等于本身的数是0.4.已知有理数a，则a的相反数可用-a表示.5.表示下列各数的相反数，并求出相反数的值：7 +6.3 - +(-) -(+) -(-2.6) 0解：-7， -（+6.3）=-6.3， -（-）=， -+（-）=,-(+)=， -（-2.6）=-2.6， -0=0.活动1：小组讨论1.化简下列各数，你能发现什么规律?(1)-(-3)(2)-(-3.5)(3)-(-6)(4)-(7)规律：负号个数为奇数时，化简得的结果为负；负号个数为偶数时化简得的结果为正.2.化简下列各数，并总结一个有理数符号简约的规律.(1)-(-)(2)+(+10)(3)+(-)(4)-+-(-2)3.已知a、b在数轴上的位置如图所示.（1）在数轴上作出它们的相反数；（2）用“”按从小到大的顺序将这四个数连接起来. 相反数的特点和定义：到原点的距离相等，符号相反.活动2：活学活用1.-的相反数是；的相反数是-；0的相反数是0；a1的相反数是-a-1.2.若a-4，则-(-a)-4.若-y3.1，则y+3.10；若-a-(-3)，则a-3，b-a与a-b互为相反数.3.负数的相反数比它本身大，正数的相反数比它本身小，0的相反数和它本身相等.4.若a-2，则-a2；若-b，则b-；若-c-8，则c8.5.x的相反数仍是x，则x0.6.已知a与b互为相反数，a与b应满足关系式a+b=0.7.一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是1.相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离原点的距离相等等性质均有广泛的应用.