秋七年级数学上册 1.5 有理数的加法法则（第1课时）导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学学案.doc
有理数的加法第1课时 有理数的加法法则学习目标：1.了解有理数加法的意义；2.初步掌握有理数的加法法则；(重点）3.能准确地进行有理数加法运算，并能运用其解决简单的实际问题.（难点）学习重点：掌握有理数的加法法则.学习难点：进行有理数加法的运算. 自主学习知识链接1.计算（1）3.22.7 ， ； （2）00.23 ， 2.2.填空：（1）如果水位上涨记作正数，那么下降记作_.某天水位下降了5厘米，记作_.第二天水位上涨了8厘米，记作_.（2）丽丽的学校门前有一条东西向的马路她放学后向东走400米在超市买了些东西，又向西走了1200米回到家中（1）丽丽第一次走记为 米，第二次走记为 米3.下列各组数中，哪一个数的绝对值大？ （1）7和4； (2)-7和4； (3)7和-4； (4)-7和-4新知预习观察与思考1.“知识链接2（2）中”，小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负.（1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米.这个问题用算式表示就是： .（2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了 米.这个问题用算式表示就是： .如图所示： （3）如果小丽第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了 米.写成算式就是 .你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？【自主归纳】 有理数加法法则 （1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加. （2）一个数同0相加，仍得 .根据以上法则完成：117 ，（ 11）（ 7） .2如果小丽两次运动的方向相反，我们能得出什么结论？（1）小丽向东走4米，再向西走2米，两次共向东走了 米. 这个问题用算式表示就是： .（2）小丽向西走2米，再向东走4米，两次共向东走了 米. 这个问题用算式表示就是： .如图所示： （3）如果小丽第一秒向东走5米，再向西走5米，两秒后这个人从起点向东运动了 米. 写成算式就是 .你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？【自主归纳】 有理数加法法则异号两数相加，绝对值相等时和为_；绝对值不相等时，取_的符号，并用_减去_.根据以上法则完成： ， .自学自测计算(1)(8)(5)； (2)(8)(5)； (3)(8)(5)；(4)(8)(5)； (5)(8)(8)； (6)(8)0.四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究要点探究探究点1：有理数的加法法则例1： 计算(+4)+(+7)； (-4)+(-7)； (+4)+(-7)； (+9)+(-4)； (+4)+(-4)； (+9)+(-2)； (-9)+(+2)； (-9)+0.【归纳总结】 对于有理数的加法法则，关键是抓住“符号”与求“绝对值的和（差）”“符号”同号相加取“相同的符号”，异号相加取“绝对值较大的加数的符号”“绝对值的和(差)”同号做加法，异号做减法，即大数减去小数(较大的绝对值减去较小的绝对值)【针对训练】计算（）（6）（5）； （）（3）（7）； （）（11）（9）；（）（）（）； （）（3）（12）； （）.探究点2：利用有理数的加法进行含字母加数的加法运算例2：已知a，b都是负数，且a，b，求a+b值.例3：若m，n互为相反数，则|m2014n|_【归纳总结】（1）对于含有字母加数的加法运算，先根据题意判断出字母加数的值或者是它们的和的值，再进行加法运算，计算结果.（2）两个数互为相反数，那么它们的和为0.【针对训练】1.已知a= 8，b= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.2.若|x3|与|y2|互为相反数，求xy3的值拓展探究 1.用“>”或“<”填空： (1) 如果a>0,b>0,那么a+b_0; (2) 如果a<0,b<0,那么a+b_0; (3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b_0; (4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b_0.2.分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：(1)a0，b0； (2) a0，b0；(3)a0，b0，|a|b|； (4)a0，b0，|a|b|探究点3：有理数加法的实际应用例4：海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置（上升为正，下潜为负）.【归纳总结】 在解与有理数加法有关的实际应用问题时，先利用正负数表示实际问题中的量，再列式计算【针对训练】足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.二、课堂小结确定类型定符号绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(绝对值相等)与0相加当堂检测1.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）cb0aA. a+c0 B. -a+b+c0C.|a+b|a+c| D.|a+b|a+c|2.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ）A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数3.若，且，则的值为（ ）A.1 B.5 C.5或1 D.5或14.在1，1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.35.如果 a、b是有理数，则下列各式子成立的是（ ）A.如果a0，b0，那么a+b0 B.如果a0,b0,那么a+b0C.若a0,b0,则a+b0 D.若a0,b0,且,由a+b06.若a-2+b+3=0,则a+b的值是（ ）A.5 B.1 C.-1 D.-57.判断题：(对的打“”，错的打“×”) (1) 两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数( ) (2) 两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和( ) (3) 两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数( ) (4) 如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数( ) (5) 两数之和必大于任何一个加数( ) (6) 如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数都是正数( ) (7) 两个不等的有理数相加，和一定不等于0( ) (8) 两个有理数的和可能等于其中一个加数( )8.计算题：（1）（-13）+（+19）； （2）（-4.7）+（-5.3）； (+125) + (-128)； （4）（-1.375）+（-1.125）；（5）（-0.25）+ (+) ； （6） -(-8) + (-4) .若|a|7，|b|1，求|a+b|的值.10.某城市一天早晨的气温是-25，中午上升了11，夜间又下降了13，那么这天夜间的气温是多少？当堂检测参考答案：C 2.D 3.D 4.B 5.D 6.C(1) × （2）× （3）× （4） （5）× （6） （7）× （8）（1）6 （2）-10 （3）-3 （4）-2.5 （5）0.5 （6）9. 解：因为|a|7，|b|1，所以a±7，b±1，分类讨论如下：当a7，b1时，ab8，|ab|8；当a7，b1时，ab6，|ab|6；当a7，b1时，ab6，|ab|6；当a7，b1时，ab8，|ab|8.由以上可得|ab|8或6.解：温度上升为正，下降为负，则中午温度上升11，记作+11，此时的气温为：-25+（+11）=-14（）.夜间温度下降13，记作-13，此时的气温为：-14+（-13）=-27（）.答：这天夜间的气温是-27.
