秋七年级数学上册 1.8 有理数的乘法法则（第1课时）导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学学案.doc

有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则学习目标：1.理解掌握有理数的乘法法则，能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点、难点）2.掌握倒数的概念,会求一个数的倒数；（重点）3.会用有理数的乘法解决实际问题.（重点）学习重点：掌握有理数的乘法法则及倒数的概念.学习难点：进行有理数的乘法运算. 自主学习知识链接1.有理数加法法则内容是什么？2.计算（1） （2）3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？新知预习观察与思考1.如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点填一填：（1）如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行 2cm应记为_； （2）如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应记为_. 想一想：如果蜗牛一直以每分cm的速度向右爬行，分后它在什么位置？ ll -6 -4 -2 O 2 4 6 结果：3分钟后蜗牛在l上点_边_ cm处.可以表示为: .如果蜗牛一直以每分cm的速度向左爬行，分后它在什么位置？l -6 -4 -2 0 2 4 6 结果：3分钟后蜗牛在l上点_边_ cm处.可以表示为: .如果蜗牛一直以每分cm的速度向右爬行，分前它在什么位置？ ll -6 -4 -2 O 2 4 6 结果：3分钟前蜗牛在l上点_边_ cm处.可以表示为: .（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向左爬行，分前它在什么位置？l -6 -4 -2 0 2 4 6 结果：3分钟前蜗牛在l上点_边_ cm处.可以表示为: .原地不动或运动了零次，结果是什么？l -6 -4 -2 0 2 4 6 结果：仍在原处，即结果都是_ ， 可以表示为: .【自主归纳】 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，仍得0.计算：（1） （2）【自主归纳】 如果两个有理数的乘积是1，那么我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数称为另一个数的倒数.三、自学自测1.计算（1） （2） （3） （4） 填空（1）-3的倒数是_； 的倒数是_.（2）_的倒数是6；_的倒数.四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究要点探究探究点1：有理数的乘法法则的运用例1：计算 （3）×9； （2）（- 4）×5； （3）（- 5） ×（-7）；（4）.【归纳总结】有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再求绝对值的积.【针对训练】计算（1） ； （2）8×（-1.25）.探究点2：求一个数的倒数例2：求下列各数的倒数1 ，-1 ，-，,0.【归纳总结】（1）求一个数的倒数，不能改变它的性质符号，即一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数；（2）求小数或带分数时的倒数时，先将小数或带分数化为分数或者假分数，再颠倒其分子和分母的位置；（3）0乘以任何数都等于0，所以0没有倒数.【针对训练】填空：0.5的倒数是 ，一个数的倒数等于这个数本身，则这个数是 .例3：已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求cd|m|的值【归纳总结】互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1.互为相反数的两个数的绝对值相等.【针对训练】已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，m的绝对值是4，求m×(cd)a×b3×m的值探究点3：有理数乘法的实际应用例4：通常情况下，海拔高度每增加1km，气温就降低大约6（气温降低为负）.某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1000m的山腰上，测得气温是12.请你推算此山海拔为3500m处的气温大约是多少.【归纳总结】 解此题的关键是明确温度变化与高度变化的关系.【针对训练】气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6.已知甲地现在地面气温为21，求甲地上空9km处的气温大约是多少？二、课堂小结内容乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，仍得0.求解步骤 有理数相乘，先确定积的符号，再求绝对值的积.倒数如果两个有理数的乘积是1，那么我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数.0没有倒数.当堂检测1.小丽做了四道题目，正确的是 （ ）A. ()×()= B. 2.8+(3.1)=5.9 C.(1)×(+)= D.7×()= 2.两个有理数的积为0，那么这两个数一定是（ ）A.都为0 B.有一个为0 C.至少有一个为0 D.互为相反数3.如果两个有理数的积小于零，和大于零，则这两个有理数 （ ）A.符号相反 B.符号相反且负数的绝对值大C.符号相反且绝对值相等 D.符号相反且正数的绝对值大4.下列说法错误的是（ ）A.任何有理数都有倒数 B.互为倒数的两个数的积为1 C.互为倒数的两个数同号 D.倒数等于它本身的有理数只有2个5.的倒数的绝对值是（ ）A. B. C. D.6. 乘积为1的两个数互为负倒数，则3的负倒数是 .7.甲、乙两同学进行数学猜谜游戏:甲说,一个数a的相反数是它本身;乙说,一个数b的倒数也等于它本身,请你算一下,a×b=.8.计算（1）5×（4）； （2）（-7）×（-1）； （3）（-5）×0 （4）； （5） （6）（-3）×9一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟25米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行3分钟，又向西爬行5分钟后距出发点的距离某货运公司去年13月份平均每月亏损1.5万元,46月份平均每月盈利2万元,710月份平均每月盈利1.7万元,1112月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何?当堂检测参考答案：D 2.C 3.D 4.A 5.B 0（1）-20 （2）7 （3）0 （4） （5） （6）1解：规定向东为正，向西为负，根据题意，得2.5×3=7.5（米）；（-2.5）×5=-12.5（米） 7.5+（-12.5）=-5（米）.答：小虫距出发点5米.解：规定盈利为正， 亏损为负，根据题意,得（-1.5）×3=-4.5（万元）； 2×3=6（万元） ； 4×1.7=6.8（万元）；（-2.3）×2=-4.6（万元）；（-4.5）+6+6.8+（-4.6）=3.7（万元）.答：这个公司去年盈利3.7万元.