秋七年级数学上册 2.3 绝对值导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学学案.doc

2.3 绝对值1.借助数轴，理解绝对值和相反数的概念2.知道a的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.3.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小.4.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.自学指导看书学习第3031页的内容，思考下面的问题.1.在数轴上和原点相距3个单位长度的点表示的数是什么？-5在原点的哪一侧，与原点相距几个单位？你能在数轴上标出这些距离吗？2.通过学习，你能写出绝对值的定义吗？3.一个有理数a的相反数怎样表示？通过本节的学习你知道一个有理数a的绝对值怎样表示吗？知识探究1.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做数a的绝对值.2.一个正数的绝对值是它本身，即：若a>0,则|a|=a；一个负数的绝对值是它的相反数，即：若a<0,则|a|=-a；0的绝对值是0(双重性).自学反馈1.数轴上有一点到原点的距离为6.03，那么这个点表示的数是±6.03.所以|6.03|=6.03，|-6.03|=6.03.2.(1)|+13|=13；(2)|-8|=8；(3)|+|=；(4)|-8.22|=8.22.3.-的绝对值是,绝对值等于的数是±，它们是一对相反数.4.已知|a|=3，|b|=5，a与b异号，求a、b两数在数轴上所表示的点之间的距离.解：85.在|-7|，5，-(+3)，-|0|中，负数共有( A )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是( D )A.1 B.+1，-1，0C.1或-1 D.非负数 非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.活动1：小组讨论1.-2的相反数是( B )A.2 B.-2 C.0.5 D.-0.52.下列四组数中不相等的是( C )A.-(+3)和+(-3) B.+(-5)和-5C.+(-7)和-(-7) D.-(-1)和|-1|3.下列说法正确的是( B )A.一个数的绝对值的相反数一定不是负数B.一个数的绝对值一定不是负数C.一个数的绝对值一定是正数D.一个数的绝对值一定是非正数4.若|x-3|+|y-2|=0，则x=3，y=2.5.比较下列每组数的大小：(1)-1和-5；(2) 和-2.7.解：（1）-1>-5； (2)活动2：活学活用1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是 ±2 ，也就是说绝对值等于2的数是 ±2 .2. 在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值： ，6 ，-3 ，-8.6；解:；6；3；8.6.图略 注意绝对值的非负性.3.比较下列各组数的大小： (1) (2) (3) (4) 解：4.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来.（1）有理数的绝对值一定比0大；（2）有理数的相反数一定比0小；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等.解：（1）错误，可能等于0；（2）错误，可能比0大；（3）错误，可能互为相反数；（4）正确.1.求一个有理数的相反数.2.绝对值的定义：有理数到原点的距离3.化简绝对值.|a|=4.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.