秋七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 第1课时 认识一元一次方程导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学学案.doc

第1课时 认识一元一次方程 1.在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义； 2.借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法； 3.使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。自学指导：阅读课本P130131，思考下列问题.什么是方程？一元一次方程及它们的解?怎样列方程?知识探究1.含有未知数的等式叫方程.只含有一个未知数,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程.2.使方程左、右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.自学反馈根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：1.用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为xcm，列方程得：4x=24.2.某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为x，则女生数为52%x，男生数为52%x-80，依题意得方程：52%x+52%x-80=x.3.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元.问：小明买了几本练习本？解：设小明买了x本，列方程得：0.8x=10-4.4.4.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少.解：设长为xcm，则宽为x-2cm，依题意得方程：2（x+x-2）=24. 先设未知数,再找相等关系,列方程.活动1 小组讨论例1 判断下列是不是一元一次方程,是打“”，不是打“×”.x+3=4；()-2x+3=1；()2x+13=6-y；(×)=6；(×)2x-8>-10；(×)3+4x=7x；()例2 检验2和-3是否为方程-1=x-2的解.解：-3是，2不是代入方程中左右相等的值就是方程的解.例3 设未知数列出方程：（1）用一根长为100cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？（2）长方形的周长为40cm，长比宽多3cm，求长和宽分别是多少.（3）某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生?（4）A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小车的平均速度.解：略 设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系.活动2 跟踪训练1.下列是一元一次方程的是（ ）A.x2x=4B.2xy=0 C.2x=1 D.=22.如果方程x2n7=1是关于x的一元一次方程，那么n的值为（ ）A.2B.4 C.3D.13.根据下列条件能列出方程的是（ ）A.a与5的和的3倍 B.甲数的3倍与乙数的2倍的和C.a与b的差的15 D.一个数的5倍是184.下列值中，是方程x+3=-1的解的是( )A.x=2 B.x=-4 C.x=4 D.x=-25.若关于x的方程（m-1）x+5=0是一元一次方程，则m的值应满足（ ）A.不可能是1 B.不可能是2 C.不可能是0 D.不可能是26.小丁今年5岁，妈妈30岁，几年后，妈妈的年龄是小丁的2倍？设x年后，妈妈的年龄是小丁的2倍.则x年后小丁的年龄为_岁，妈妈的年龄为_岁.根据题意列出方程为_.7.根据题意列出方程：（1）x的2倍与3的和等于5；（2）x的与1的和为8；（3）x与的商与4的差为9；（4）从正方形的铁皮上截去7cm宽的一个长方形铁条，如果余下部分的面积为60cm2，那么原来正方形铁皮的边长是多少？8.有四张卡片，上面分别写有代数式：8，3x2，x3，.从其中任取两张，用“=”号连接起来，一共能写出几个等式？其中有哪几个是一元一次方程？课堂小结 1.方程及一元一次方程的定义. 2.如何列方程,什么是方程的解. 教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分. 【预习导学】自学反馈1.4x=242.52%x 52%x-80 52%x+52%x-80=x3.0.8x=10-4.44.长 x 宽 x-2 2（x+x-2）=24【合作探究】活动2 跟踪训练1.C 2.B 3.D 4.B 5.A 6.（x5） （x30） 2（x5）=（x30）7.（1）2x3=5.（2）x1=8.（3）x4=9.（4）设原来正方形铁皮的边长是x，根据题意，得x27x=60.8. 一共有6个等式：8=3x2，8=x3，8=，3x2=x3， =3x2，x3=；其中有3个一元一次方程：8=3x2，8=x3， 3x2=x3.