秋七年级数学上册 1.10 有理数的乘方导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学学案.doc

有理数的乘方学习目标：1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；（难点）2.能够正确进行有理数的乘方运算(重点）学习重点：理解有理数乘方的相关概念.学习难点：掌握有理数乘方的相关概念. 自主学习知识链接有理数的乘法：（1）两数相乘，同号得_，异号得_，并把它们的_相乘.（2）0乘以任何数都得_.（3）几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的_的个数确定，当_的个数为_个时，积为负；当_的个数为_个时，积为正.2.（1）边长为7的正方形面积怎么计算？结果是多少？ （2） 棱长5的正方体体积如何计算？结果是多少？新知预习互动探究做一做：1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数.想一想 记作什么，读作什么？ 记作什么，读作什么？ 记作什么，读作什么？【自主归纳】一般地，n个相同的数a相乘，简记为，即 .我们把读作a的n次幂，也读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂.在中，a叫做底数，n叫做指数. 指数 底数 幂 （乘方的结果） 猜一猜根据多个有理数相乘的符号确定法则，我们可以推测出有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是_；负数的奇次幂是_；负数的偶次幂是_.自学自测填空：在中，底数是_，指数是_，读作 ；在中，底数是_，指数是_，读作 ；四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究要点探究探究点1：有理数乘方的意义例1：把下列各式用幂的形式表示（1）6×6×6 ； （2）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）. ×××××.例2：在中，指数为 ，底数为 ；在26中，指数为 ，底数为 . 在中，指数为_ ,底数为_；在中，指数为_,底数为_.【归纳总结】 乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数. 【针对训练】填空（1） 将(5)·(5)·(5)·(5)·(5)写成乘方的形式为 ；（2） 将写成乘法的形式为 _ 探究点2：有理数乘方的运算观察与思考1.填一填24-242.根据上表填写的结果，想一想，有理数乘方运算的符号法则是怎样的？【自主归纳】 正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.例3：计算：（1）（3）3； （2）（）2；（3）（）3； （4）（1）2015.【归纳总结】 乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.【针对训练】填空： = ，= ，= ，= .二、课堂小结内容意义 求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂.在中，a叫做底数，n叫做指数. 法则正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.当堂检测1. 的相反数是()A.1B.-1C.2013D.-22. 在，,，中,最大的数是()A.B.C.D.3.对任意实数a，下列各式一定不成立的是（ ）A、 B、 C、 D、4.填空：（1）的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（2）的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（3）的底数是 ，指数是 ，结果是 。5.填空：（1） ； ； ；（2） ； ； ；（3）_；_； ； .6.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，则 .7.的最小值是 ，此时= .8.一种纸的厚度是0.1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折1次后,厚度为4×0.1毫米.(1)对折2次后,厚度为多少毫米?(2)对折6次后,厚度为多少毫米?当堂检测参考答案：B 2.B 3.B（1）-3 2 9 （2）-3 2 -9 （3）3 3 -27（1）-8 0 （2）-1 （3）1 -1 6.2-18.解：(1)2××0.1=0.8(毫米),即对折2次后,厚度为0.8毫米. (2)2×6×0.1=12.8(毫米),即对折6次后,厚度为12.8毫米.