秋七年级数学上册 1.4 有理数的大小导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学学案.doc

有理数的大小学习目标：1.掌握有理数大小的比较法则，利用数轴以及“正数0负数”，比较有理数的大小；（重点、难点）2.利用绝对值的知识，比较两个负数的大小.（重点、难点）学习重点：掌握有理数大小的比较法则.学习难点：比较有理数的大小. 自主学习知识链接1.比较大小：5.2_8，21_32，0.3_0.2.把有理数-3、2、5、-4在数轴上表示出来.3.数轴上的点与有理数之间有什么联系？4.求下列各数的绝对值.-3、1、3.14、0、-0.27.新知预习观察与思考下面是我国5座城市某天的最低温度：武汉5 北京10 上海0 哈尔滨20 广州10 将这5座城市这一天的最低气温按照由低到高的顺序排列出来.这5座城市这一天的最低气温在温度计上对应的位置有什么规律？将这5座城市这一天的最低气温在数轴上表示出来，这些数的大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系？【自主归纳】 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数.（4）比较下列两座城市之间最低气温的高低（填“高于”或“低于”） 北京_武汉；北京_哈尔滨.求出下列各数的绝对值：-5 -10 -20，并比较它们绝对值的大小.由上你发现了什么？【自主归纳】 两个负数，绝对值大的反而小.自学自测 (1)0与-6； （2）3和-4.4； （3） 和 .比较下列各组数的大小：四、我的疑惑_ _ _ 合作探究要点探究探究点1：比较正数、0、负数的大小例1：将有理数0，-，2.7，0.14按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来例2：比较下列每对数大小：（1）-（-5）与-5； （2）-（+3）与0.【归纳总结】比较有理数的大小：可以先识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较；可以画出数轴，在数轴上找到表示各数的点，根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，从左往右依次用“”将各数连接起来；（3）带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小.最后的结果一定要是原来两数的大小关系.【针对训练】011ABC1.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是 （ ）A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c2.下列各式中，正确的是（ ）A. |16|>0 B. |0.2|>|0.2| C.| D. |6|0探点2：比较两个负数的大小观察与思考将-3和-5在数轴上表示出来. |5|3| 两个负数， 绝对值大的 -5-3 反而小. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 越来越大例3：比较下列各组数的大小-与-0.76； （2）-与-. 例4：已知a0,b0，试用“”号将a、b、-a、-b连接起来.【归纳总结】比较有理数的大小时，应抓住两点：1.识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较；两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较.【针对训练】比较下列各组数的大小：（1）-3与-3； （2）-3.5与-（-3.5）2.已知有理数a为正数，b、c为负数，且cba，用“”把a、b、c、-a、-b、-c连接起来二、课堂小结内容正数、0、负数在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.比较两个负数的大小两个负数，绝对值大的反而小.当堂检测1.在有理数-，0，-（-3），-+1000，-（-5）中最大的数是（ ） A0 B-（-5） C-+1000 D-2.设a是最大负整数的相反数，b是最小自然数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三个数的和为（ ） A1 B0 C-1 D23.下列判断，正确的是（ ） A若a=b，则a=b B若ab，则abC若ab，则a<b D若a=b，则a=b4如果ab，那么下列结论中正确的是( )Aa的相反数大于b的相反数Ba的相反数小于b的相反数Ca，b的相反数的大小比较要根据a，b的正负情况确定D无法比较a，b的相反数的大小011ab5 已知有理数a、b在数轴上如图所示，现比较a、b、a、b的大小，正确的是（ ）abab Babb a C b a a b Dabb a6一个正整数与的大小关系是( )A B C D7比较下列各对数的大小：（1）-（-1） -（+2）； （2） ； （3） ； （4） -（-2）.8将下列各数按从小到大顺序排列，并用“<”连接起来： .9.某工厂生产一批零件，根据零件质量要求“零件的长度可以有0.2厘米的误差”现抽查5个零件，检查数据如下（超过规定长度的厘米数记作正数，不足规定长度的厘米数记为负数）：零件号数 数据+1.3-0.25+0.09-0.11+0.23 从表中可以看出，符合质量要求的是_，它们中质量最好的是_10.如果a是有理数，试比较|a|与2a的大小当堂检测参考答案：1.B 2.3.D 4.C 5.6.A7.（1） （2） （3） （4）8. -5.2-1.500.59. 10.分析：可把有理数分成正数、零和负数三种情况加以讨论解：(1)当a0时，|a|a，根据正数大于负数可得|a|2a；(2)当a0时，|a|0，2a0，所以|a|2a；(3)当a0时，|a|a0，2a0，显然a2a，即|a|2a.