秋七年级数学上册 5.3 用移项和合并同类项解一元一次方程（第1课时）导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学学案.doc

解一元一次方程第1课时 用移项和合并同类项解一元一次方程学习目标：1.正确理解和使用移项及合并同类项；（重点）2.能利用移项和合并同类项求解一元一次方程.（难点）学习重点：利用移项和合并同类项求解一元一次方程.学习难点：利用移项和合并同类项求解一元一次方程. 自主学习知识链接1.合并同类项：在合并同类项时，把同类项的_相加，_和_保持不变.等式的性质性质1：等式两边加上(或减去)_或_，结果仍是_.性质2：等式两边同时乘(或除以)_(除数不等于_)，结果仍是_.移项：在解方程的过程中，将方程中的某一项_后，从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫做移项.利用等式的性质解下列方程：（1）x-9=8； （2） 3x+1=4；新知预习自主探究问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买_台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了_（即_）台； 题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即前年购买量去年购买量今年购买量140 列方程：_ 如何解这个方程呢？ 根据分配律，x+2x+4x=（_）x=7x； 这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0； 下面的框图表示了解这个方程的具体过程：x+2x+4x=140 7x=140 x=20 合并同类项 等式的基本性质2 由上可知，前年这个学校购买了20台计算机【自主归纳】解方程的过程中，合并同类项，使原方程转化为 ax = b (a、b为常数，a0)的形式，使方程更方便求解.问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系； (1)每人分3本，那么共分出_本；共分出3x本和剩余的20本，可知道这批书共有_本； 根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系 (2)每人分4本，那么需要分出_本；需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有_本； 这批书的总数是一个定值（不变量）,表示它的两个式子应相等； 根据这一相等关系，列方程： _； 分析：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），也都含有不含字母的常数项（20与-25）怎样才能使它转化为x=a常数）的形式呢？ 要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即 3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20 即 3x-4x=-25-20将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边3x+20=4x-253x-4x=-25-20 -x=-45 x=45下面的框图表示了解这个方程的具体过程 移项 合并同类项 系数化为1【自主归纳】利用移项和合并同类项解一元一次方程的步骤是：(1)移项；(2)合并同类项；系数化为1.三、自学自测解方程：（1）3x-2x=7； （2）3x+7=32-2x； （3）6x-7=4x -5； （4）9-3x=5x+5四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究要点探究探究点1：利用移项和合并同类项解方程例1：解下列方程：（1）x43x；（2）5x19；（3）4x84； （4）0.5x0.76.51.3x.【归纳总结】利用移项、合并同类项解方程，需注意：(1)移项要变号，没有移动的项不改变符号.(2)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.【针对训练】解下列方程：； （2）； （3）； （4）.用移项和合并同类项解一元一次方程用合并同类项解一元一次方程用移项和合并同类项解一元一次方程（1）合并同类项（2）系数化为1（1）移项（2）合并同类项（3）系数化为1二、课堂小结当堂检测1.方程2x+3=7的解是 （ ）A.x=5 B.x=4 C.x=3.5 D.x=22对于“”，下列移项正确的是 （ ） A. B. C. D. 3.若，则的值为 （ ）A.8 B.-8 C.-4 D.4 4.某同学在解关于的方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为 （ ）A. B. C. D. 5如果与互为相反数，则的值为6若是的解，则的值是 7.解下列方程:（1）； （2）；（3）； （4）8.方程和方程的解相同，求的值和方程的解当堂检测参考答案：D 2.C 3.A 4.C100解：（1）移项，得 （2）移项，得 合并同类项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 （3）移项，得 （4）移项，得 合并同类项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解：由，移项可得，合并同类项，得. 由，移项可得，合并同类项，得，系数化为1，得. 因为方程和方程的解相同，因此可得 . 移项，得：. 合并同类项，得. 系数化为1，得.