秋七年级数学上册 5.1 一元一次方程导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学学案.doc

一元一次方程5.1 一元一次方程学习目标：1.了解一元一次方程的概念，会验证一元一次方程的解；（重点）2.会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.（重点、难点）学习重点：掌握一元一次方程的概念.学习难点：根据具体问题中等量关系列出一元一次方程. 自主学习知识链接1.根据条件列出式子比a大5的数： ；b的一半与8的差： ；的3倍减去5： ；a的3倍与b的2倍的商： ； 汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为 千米；某建筑队一天完成一件工程的，天完成这件工程的 ；某商品原价为a元，打七五折后售价为 元；某商品每件x元, 买a件共要花 元；某商品原价为a元，降价20%后售价为 元；某商品原价为a元，升价20%后售价为 元；等式：用_连接而成的式子.单项式的次数：单项式中，_叫做单项式的次数.新知预习1根据条件列出等式：比a大5的数等于8： ；b的一半与7的差为 ： ；的2倍比10大3： ；比a的3倍小2的数等于a与b的和： ；某数x的30%比它的2倍少34： .【自主归纳】 含有_的_叫做方程，能使方程_的_叫做方程的解.2.观察下面方程的特点（1）4x=24；（2）1700+150x=2450；（3）0.52x-（1-0.52）x=80.【自主归纳】方程中含有_,并且_,这样的方程叫做一元一次方程.自学自测1.判断下列式子是否是方程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x >3 (5)1+2=3 (6) 2.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)(4) x=0 (5) =2 (6) ax=b(a、b是常数)3. 检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解. （1） x = 300 （2） x = 330.四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究要点探究探究点1：一元一次方程例1：下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2x3y5 B.x2x20 C.3x54x1 D.x1【归纳总结】 判断一元一次方程的三个条件：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数为1；（3）分母不含未知数.注意：识别一个方程是否为一元一次方程，不能仅以未知数的个数和次数去判断，必须先化简保证未知数的系数不为0.例2：方程（m1）x|m|10是关于x的一元一次方程，则（）A.m±1B.m1 C.m1 D.m1【归纳总结】紧抓一元一次方程的概念.要使方程是一元一次方程，必须满足：（1）只含有一个未知数且未知数的系数不等于0；（2）未知数的次数是1.【针对训练】1.下列方程中，是一元一次方程的为（ ）A.2x-y=1 B. C. D.已知是一元一次方程，m=_.探究点2：一元一次方程的解例3：检验下列各数是不是方程5x272x的解，并写出检验过程.x2； （2）x3.【归纳总结】检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相等.即将未知数的值代入，看左边是否等于右边，若相等，则说明其是方程的解.例4：关于x的方程2（x-1）-3a=0的解为3，则a的值为 ( ) A.- B.- C . D. 【归纳总结】抓住方程的解的概念，将这个解分别代入方程左右两边，然后求出字母参数的值.【针对训练】 1.检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解： （1） x=6; (2) x=4.下列方程中，其解为-2的是（ ）A. B.3（x+1）-3=0 C.3x-4=2 D.2x=-13.已知x=2是关于x的方程3x+a的一个解，则a=_.探究点3:根据实际问题列一元一次方程例5：某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A.1.2×0.8x2×0.9（60x）87B.1.2×0.8x2×0.9（60x）87C.2×0.9x1.2×0.8（60x）87D.2×0.9x1.2×0.8（60x）87【归纳总结】解题的关键是读懂题意，设出未知数，把其它相关的量也用设定的字母表示出来，找到题目当中的等量关系，最后列方程.【针对训练】1.老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程)2.小红买了甲、乙两种圆珠笔共7支，一共用了9元，已知甲种圆珠笔每只1.5 元，一种圆珠笔每只1元，求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支？（请设未知数列出方程)二、课堂小结内容方程含有_的_叫做方程.方程的解能使_的_叫做方程的解.一元一次方程方程中_,且_,这样的方程叫做一元一次方程.根据实际问题列一元一次方程步骤：（1）设未知数； （2）将其他相关量也用未知数表示出来； （3）找出等量关系，列出方程.当堂检测下列是一元一次方程的是（ ）A.y=2x+1 B.3a+3 C.2x-3x=6 D.2x=2x+12.下列方程 2（x+1）+3= 3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.一元一次方程共有( )个.A.1B.2C.3D.43.若关于x的方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程，则（ ）.Aa,b为任意有理数 Ba0Cb0Db34在方程：3x4=1；=3；5x2=3；3（x+1）=2（2x+1）中，解为x=1的方程是（ ）A B C D方程2x+a-4=0的解为x=-2,则a等于（ ）A.-8 B.-8 C.2 D.06.当 时,关于字母x的方程是一元一次方程.7.已知是关于x的一元一次方程，则m= .8.已知x=5是方程ax-8=20+a的解，则a=_.根据题意列出方程:(1)把一些苹果分给几个小朋友，如果每个小朋友分5个苹果，那么还剩2个苹果；如果每个小朋友分6个苹果，那么还缺3 个苹果.一共有几个小朋友？（2）某人将20000元存入甲、乙两个银行，甲银行存款的年利率为1.4，乙银行存款的年利率为1.44，该公司一年后共得税前利息286元求甲、乙两银行存款各多少元？设出未知数，列出方程10.已知方程是关于x的一元一次方程，求m的值，并判断是不是方程的解.当堂检测参考答案：C 2.A 3.D 4.D 5.B17解：（1）设共有x个小朋友，根据题意，得 5x+2=6x-3. （2）设甲银行存款x元，则乙银行存款(20000-x)元，根据题意，得 1.4%x+1.44%(20000-x)=286.解：方程是关于x的一元一次方程，则m-40，且|m|-3=1.即m4，且|m|=4,m=4，故当m=-4时，方程是一元一次方程，原方程可化为-8x+2=0.将分别代入方程的左右两边，左边=-2+2=0=右边.所以是方程-8x+2=0的解.