秋七年级数学上册 2.9 有理数的乘方导学案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学学案.doc
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秋七年级数学上册 2.9 有理数的乘方导学案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学学案.doc
2.9 有理数的乘方1.理解有理数乘方的意义.2.理解乘方运算、幂、底数等概念的意义.3.正确进行有理数乘方运算.自学指导看书学习第58、59页的内容,思考下列问题.1.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5小时后,这种细胞1个能分裂成多少个?(1)细胞每30分钟分裂一次,则5个小时共分裂10次;(2)5个小时后,细胞的个数一共有=1024个,为了简便可以记作210.2.边长为a的正方形的面积为:a2;棱长为a的正方体的体积为:a3;把一张纸对折一次可裁成两张,对折2次可裁成4张,问对折3次可裁成几张?用算式如何表示?如果对折10次、100次,用算式如何表示?知识探究1.求n个相同因数a的积的运算叫乘方,乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫指数.乘方an有双重含义:(1)表示一种运算,这时读作“a的n次方”;(2)表示乘方运算的结果,这时读作“a的n次幂”.2.正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数.自学反馈1.在(-2)6中,底数是-2,指数是6,运算结果是64;在-26中,底数是2,指数是6,运算结果是-64.(特别注意)2.底数是-,指数是3的幂是.3.(-1)2017=-1,02017=0,(-0.1)4=0.0001. 在书写乘方时,若底数为负数、分数时一定要加括号.活动1:小组讨论1.计算:(1)(-2)2×(-2)3; (2)5×(-3)2;(3)(-2)4-(-4)2; (4)(-3×2)2-3×22.解:(1)-32;(2)45;(3)0;(4)24.2.如果一个数的平方与这个数的差等于零,那么这个数只能是( D )A.0 B.-1 C.1 D.0或13.下列说法正确的是( D )A.一个数的偶次幂一定是正数B.一个正数的平方比原数大C.一个负数的立方比原数小D.互为相反数的两个数的立方仍互为相反数4.任何一个有理数的二次幂是( B )A.正数 B.非负数 C.负数 D.无法确定5.当n为整数时,(-1)2n-1+(-1)2n的值为( B )A.-2 B.0 C.1 D.2活动2:活学活用1.(-)4表示的意义是4个-相乘,×××可写成()4.2.计算:(-)3=-;3×23=24;(3×2)3=216;(-3)3×(-42)=432;(-)2-=.3.计算(-2)3,(-3)3,(-)3,(-)3,并找出其中最大的数和最小的数.解:(-2)3-8,(-3)3-27,(-)3-,(-)3-.其中最大的数为-,最小的数为-27.4.平方得64的数是±8;立方得64的数是4.5.若a满足(2016-a)2018=1,则a=2015或2017.1.乘方2.乘方的计算:3.乘方的性质