浙江省慈溪市2017_2018学年八年级数学下学期期中试题浙教版20180601472.wps

浙江省慈溪市 2017-20182017-2018 学年八年级数学下学期期中试题 一、选择题（共 12 小题，满分 36分，每小题 3 分） 1下列方程是一元二次方程的是（ ） A. (x 7)x x2 B. x3 2x 1 0 C. 1 2x 1 0 D. x2 1 x 2要使式子 a 2 a 有意义， a 的取值范围是( ) A a 0 B a 2 C a 2 或 a 0 D a 2且 a 0 2 1 4x 2x 0的根的情况是（ ） 3一元二次方程 4 A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 4华联超市 4 月份的营业额为 220万元，5 月份营业额为 242 万元，如果保持同样的增长率， 6 月份应完成营业额（ ）万元 A264 B266.2 C272.4 D286 5某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况， 抽查了 100名同学，统计它们假期参加社团活动的 时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团 第 5 题图 活动时间的中位数所在的范围是（ ） A46 小时 B68 小时 C810 小时 D不能确定 6用配方法解一元二次方程 x2 4x 1 0 ，配方得到的方程是（ ） A (x 2)2 1 B (x 2)2 4 C (x 2)2 5 D (x 2)2 3 7某校规定学生的学期数学成绩满分为 100分，其中研究性学习成绩占 40%，期末卷面成绩 占 60%，小明的两项成绩（百分制）依次是 80 分，90 分，则小明这学期的数学成绩是 （ ） A80分 B82分 C84分 D86 分 8下列说法：伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性；夹在两条平行线间的垂线段相等； 成中心对称的两个图形不一定是全等形；一组对角相等的四边形是平行四边形；用 反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，必先假设“四边形中至多有一个 1 ”角是钝角或直角 ，其中正确的是（ ） A B C D 9. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 点 O，AEBC，垂足为 E， AB 3 ，AC2， A O D BD4，则 AE 的长为（ ） A 3 2 B 3 2 C 21 7 D 2 21 7 B E C 第 9 题图 10若 2 a 3 ，则 a2 2a 1 a 2 化简的结果是（ ） A. 2a 3 B. 1 C. a D. 1 11. 我们知道方程 x2 2x 3 0 的解是 x1 1，x ，现给出另一个方程 2 3 (x 3)2 2(x 3) 3 0 ，它的解是（ ） A. x1 2 ，x2 6 B.x ， 1 1 x 2 3 C. x1 1，x D. 2 3 x ， 1 2 x2 6 12. 如图，已知OABC 的顶点 A，C 分别在直线 x 1和 x 4 上，O 是坐标原点， 则对角线 OB长的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 A y C H D D E C B E G O x A x=1x=4 B F 第 17 题图 C A 第 18 题图 B 第 12 题图 二、填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 13.一个多边形的内角和比四边形内角和的 4 倍多 180°，这个多边形的边数是 14. 平行四边形的周长为 24cm，相邻两边长的比为 31，那么这个平行四边形较短的 边长为 cm 15. 已知 (x2 y2 )(x2 y2 1) 12，则 x2 y2 的值是 16. 已知一组数据 1，x，0，1， 2的平均数是 0，那么这组数据的方差是 2 17如图，任意四边形 ABCD 各边中点分别是 E，F，G，H，若对角线 AC，BD 的长都为 10 cm， 则四边形 EFGH 的周长是_cm 18. 如图，小明用三个等腰三角形（图中）拼成了一个平行四边形 ABCD， 且 D 90 C ，则 C = 度 三、解答题 19.（9 分）计算: （1）（4 分） ( 6)2 25 (3)2 （2）（5 分） 3( 2 3) 24 6 3 20.（6 分）用适当的方法解下列一元二次方程： （1） x2 2x （2） x2 4x 1 0 21 .（7 分）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各 10 人的比赛成绩如下表 （10 分制）： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分； （2）计算乙队的平均成绩和方差； （3）已知甲队成绩的方差是 1.4分 2，则成绩较为整齐的是 队 22.（6 分）已知关于 x 的方程 x2 2x a 2 0 （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数 a 的取值范围； （2）若该方程的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根 23.（8 分）图 1、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的 边长均为 1，每个小正方形的顶点叫做格点 3 （1）在图 1 中画出等腰直角三角形 MON，使点 N 在 格点上，且MON=90°； （2）在图 2 中以格点为顶点画一个平行四边形 ABCD，使平行四边形 ABCD 面积等于（1） 中等腰直角三角形 MON 面积的 4 倍（画出一种即可） 图 1 第 23 题图 图 2 24.（8 分）某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为 40 元，出厂单价定为 60元，该厂 为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100 个时，每多订一个，订购的全部旅行 包的出厂单价就降低 0.02 元根据市场调查，销售商一次订购量不会超过 550个 （1）设销售商一次订购量为 x 个，旅行包的实际出厂单价为 y 元，写出当一次订购量超 过 100个时，y 与 x 的函数关系式； （2）求当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润 6000元？（售出一个旅行 包的利润实际出厂单价成本） 25.（10 分）如图，平行四边形 ABCD 中，AE 平分BAD，交 BC 于点 E，且 AB=AE， 延长 AB 与 DE 的延长线交于点 F下列结论中： A D 求证：（1）ABE 是等边三角形； B （2）ABCAED； C E （3） S ABE S CEF A A 第 25 题图 F 4 26.（12 分）我们知道平行四边形有很多性质. 如果我们把平行四边形沿着它的一条对角 线翻折，那么会发现这其中还有更多的结论. 发现与证明： 在ABCD中， AB BC ，将A ABC 沿 AC 翻折至A ABC ，连接 BD . 结论 1： BD /AC; 结论 2：A ABC 与ABCD重叠部分的图形是等腰三角形. 请利用图证明结论 1 或结论 2（只需证明一个结论）. 应用与探究： 在ABCD 中，已知B=30°，将A ABC 沿 AC翻折至A ABC ，连接 BD . A 2 3 30° B 图 图 备用图 （1）如图，若 AB 3,ABD 75，则ACB= °，BC= ； （2）如图， AB 2 3 ，BC=1， AB与边 CD相交于点 E，求A AEC 的面积； （3）已知 AB 2 3 ，当 BC 长为多少时， BAD 90？ 5