秋七年级数学上册 1.8 有理数乘法的运算律（第2课时）导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学学案.doc

有理数的乘法第2课时 有理数乘法的运算律学习目标：1.理解有理数乘法的运算律，能利用有理数乘法的运算律进行有理数乘法运算；(重点、难点）2.掌握多个有理数相乘的符号法则.（难点）学习重点：掌握有理数乘法的运算律.学习难点：多个有理数相乘的乘法运算. 自主学习知识链接有理数的乘法法则：两数相乘，同号_,异号_,并把_相乘.一个数同0相乘，仍得_.进行有理数乘法运算的步骤：确定_；计算_.小学学过的乘法运算律：_._._.新知预习观察与思考问题1：在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律是否仍然适用？填空(-2)×4=_ , 4×(-2)=_. (-2)×(-3)×(-4)=_×(-4)=_ , (-2)×(-3)×(-4)=(-2)×_=_.观察上述两组式子，你有什么发现？【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律仍然适用.乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变. 用字母表示为：.乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变. 用字母表示为：.问题2：在有理数的范围内，乘法对加法的分配律是否仍然适用？1.填空(1) (-6)×4+(-9)=(-6)×_=_, (-6)×4+(-6)×(-9)=_+_=_； (2) 5×(-8)+(-3)=5×_=_； 5×(-8)+5×(-3)=_+_=_.2.观察上述两组式子，你有什么发现？【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法对加法的分配律仍然适用.（3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为：.问题3：多个有理数相乘，积的符号怎样确定？ 判断下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×0观察上述式子，你有什么发现？(1) 多个有理数相乘，其中有一个因数为0时，积为_.(2) 多个有理数相乘，因数均不为0时，积的符号由_决定.【自主归纳】 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负.当负因数有偶数个时，积为正. 几个数相乘，其中有一个因数为0，积就为0.自学自测计算1.； 2.； 3.； 四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究要点探究探究点1：运用有理数的乘法运算律简化运算例1：计算； （2）； （3） (8)×(12)×(0.125)×( )×(0.1) .【归纳总结】（1）运用乘法交换律或结合律要考虑能约分的、能凑整的和互为倒数的数，要尽可能的把它们结合在一起；（2）在利用乘法的分配律计算时，要注意符号，以免发生错误.【针对训练】计算（1） 60×(1 ) ； （2）. 探究点2：逆用乘法对加法的分配律例2：计算：（1） 76×(3)24×(3) ； （2）86×(491)86×(509).【归纳总结】逆用乘法对加法的分配律ab+ac=a(b+c),可以简化运算.【针对训练】计算（1）(426)Í251426Í749； （2）95Í(38)95Í8895Í(26).二、课堂小结内容乘法的运算律乘法交换律：_.乘法结合律：_.乘法对加法的分配律：_.多个有理数相乘几个不为0的数相乘，积的符号由_决定.当负因数有_个时，积为_.当负因数有_个时，积为_.几个数相乘，其中有一个因数为0，积就为_.当堂检测1.计算(-2)×(3-)，用分配律计算过程正确的是( ) A.(-2)×3+(-2)×(-) B.(-2)×3-(-2)×(-) C.2×3-(-2)×(-) D.(-2)×3+2×(-)2.已知a，b，c的位置在数轴上如图所示，则abc与0的关系是( ) A.abc>0 B.abc<0 C.abc=0 D.无法确定3.在算式（-34）×31+21×31+(-87)×31=(-34+21-87)×31中应用了( ) A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法分配律4.下列各式中积为正的是( ) A.2×3×5×(-4) B.2×(-3)×(-4)×(-3) C.(-2)×0×(-4)×(-5) D.(+2)×(+3)×(-4)×(-5)5.三个有理数相乘积为负数，则其中负因数的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或3个6.若2 014个有理数的积是0，则( ) A.每个因数都不为0 B.每个因数都为0 C.最多有一个因数为0 D.至少有一个因数为07.计算：(1-2)×(2-3)××(2 011-2 012)×(2 012-2 013)=_.8.绝对值小于2 013的所有整数的积为_.9.计算： (1)(-)×(-)×(-3)； (2)×(-16)×(-)×(-1)； (3)(-8)×(-5)×(-0.125)； (4)(-+)×(-36)； (5)(-5)×(+7)+7×(-7)-(+12)×(-7)； (6)-69×(-8).10.若a，b，c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值.当堂检测参考答案：A2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7. 18. 0解 (1)(-)×(-)×(-3) (2)×(-16)×(-)×(-1) =-×（×3） =-（×16）×（×1） =-×2 =-4×1 =-1. =-4. (3)(-8)×(-5)×(-0.125) (4)(-+)×(-36) =-（8×0.125）×5 =（-）×(-36)-×(-36)+×(-36) =-1×5 =3-（-1）+（-6） =-5. =-2. (5)(-5)×(+7)+7×(-7)-(+12)×(-7) (6)-69×(-8) =-(-5)×(-7)+7×(-7)-(+12)×(-7) =(-70+)×(-8) =(-7)×-(-5)+7-(+12) =(-70)×(-8) +×(-8) =(-7)×0 =560+(-0.5)=0. =559.5.解：因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，根据绝对值的非负性，得a+1=0，b+2=0，c+3=0，即 a= -1，b= -2，c= -3.故 (a-1)×(b-2)×(c-3)=（-1-1）×(-2-2)×(-3-3)=（-2）×(-4)×(-6)=-2×4×6=-48.