秋七年级数学上册 1.8 有理数的乘法课堂导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学学案.doc

1.8有理数的乘法能力点1与绝对值、相反数、倒数有关的混合运算题型导引根据已知的与绝对值、相反数、倒数有关的条件，进行有关的综合计算【例1】已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，m的绝对值是4，求m×(cd)a×b3×m的值分析：互为倒数的两个数的积为1，互为相反数的两个数的和是0，绝对值是4的数为±4，所以要分情况计算解：因为a与b互为倒数，所以ab1.因为c与d互为相反数，所以cd0.因为m的绝对值是4，所以m±4.当m4时，m×(cd)a×b3×m4×013×411；当m4时，m×(cd)a×b3×m(4)×013×(4)13.规律方法1.互为倒数的两数之积为1，互为负倒数的两数之积为1.2互为相反数的两数之和为0.3互为相反数的两个数的绝对值相同变式训练1一个有理数和它的相反数的积一定是()A正数B负数C非正数D非负数2若|a|5，b2，且ab0，则ab_.3已知a，b互为相反数，c，d互为负倒数，|x|是最小的正整数，求x(abcd)x(cd)的值分析解答1解析：由相反数的定义知，互为相反数的两个数异号或都为0，故它们的乘积是非正数答案：C2解析：由|a|5知a±5.又ab0，b20，所以a5.所以ab5(2)7.答案：73解：因为a，b互为相反数，所以ab0.因为c，d互为负倒数，所以cd1.因为|x|是最小的正整数，所以|x|1，所以x±1.当x1时，x(abcd)x(cd)1(01)×1(1)1113.当x1时，x(abcd)x(cd)(1)(01)×(1)(1)(1)111.能力点2巧妙运用乘法运算律进行简化运算题型导引在解有理数计算题时，合理运用乘法的交换律、结合律可以使运算比较简便【例2】计算：(1)×(24)；(2)1×2×3×.分析：(1)先运用乘法分配律，再按乘法法则进行计算；(2)因为1×1×，因此各因数中都含有，所以可以逆向运用乘法分配律解：(1)原式×(24)×(24)×(24)×(24)6(4)3(2)3.(2)原式1×2×3××7××5.规律方法1.当两个数相乘是整十、整百时，或两分数相乘积是整数时，可利用乘法的交换律交换因数的位置，再运用乘法结合律计算2灵活运用或逆向运用乘法分配律，将会提高运算速度，简化解题过程变式训练来源:Zxxk.Com1(6)×10，这步运算运用了()A加法结合律B乘法结合律C乘法交换律D分配律2算式×4可以化为()A3×4×4B3×4×4C3×33D3×43用简便方法计算：3.14×35.26.28×(23.3)1.57×36.4.分析解答1答案：D2解析：把3拆成3，再运用分配律可知正确答案为A.答案：A3分析：通过观察，可以发现6.28，3.14，1.57之间成倍数关系，故可以将式子进行变形，使式子里每一项中都含有1.57，再逆用乘法对加法的分配律，可避免复杂的计算解：3.14×35.26.28×(23.3)1.57×36.41.57×2×35.21.57×4×(23.3)1.57×36.41.57×2×35.24×(23.3)36.41.57×(70.493.236.4)1.57×(200)314.