秋七年级数学上册 4.1 多项式及整式（第2课时）导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学学案.doc

整式第2课时 多项式及整式学习目标：1.理解多项式、整式的概念；(重点）2.会确定一个多项式的项数和次数.（难点）学习重点：理解多项式、整式的概念.学习难点：会确定一个多项式的项数和次数. 自主学习知识链接单项式有关的定义：由_与_（或_与_）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个_或一个_也叫单项式.（2）单项式中的_叫做这个单项式的系数. 单项式中的_叫做这个单项式的次数.的系数是_；次数是_.3.列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只.新知预习观察与思考观察“知识链接”3中的代数式，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？【自主归纳】由_相加组成的代数式叫做多项式；2.多项式中的每一个_都叫做这个多项式的项，多项式含有几项，这个多项式叫做_.3.不含_的项叫做常数项.4.多项式里，_的次数，叫做这个多项式的次数,多项式的次数是几，这个多项式叫做_._和_统称为整式.自学自测1.多项式有_项，它们是_.其中常数项是_，它是一个_次 _项式.2.多项式a3a2ab2b3的项为_，次数为_；3.多项式3n42n21的次数为_，常数项为_.四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究要点探究探究点1：单项式、多项式、整式的识别例1：在代数式2ab，3xy2，n，5，中，整式的个数是()A3B4C5D6【归纳总结】判断一个代数式是单项式、多项式、整式，要严格按照它们的定义来进行判断(1)在单项式中只能含有乘法(包括乘方)和非0数作除数的除法运算如m2n，等都是单项式；(2)分母中含有字母的代数式都不是整式；(3)多项式中必须含有加减运算如可以化为，所以像之类的代数式也是多项式；(4)单项式、多项式都是整式，或者说，一个整式，不是单项式，就是多项式【针对训练】将代数式3，x2，3a1，x2yz，填入适当的空格中（填序号）：单项式：_；多项式：_；整式：_.探究点2：确定多项式的项和次数例2： 写出下列各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式.（1）x23x5；（2）abcd；（3）a2a2b2a2b2.【归纳总结】（1）多项式的项包括它的符号；（2）多项式的次数是多项式里次数最高的项的次数，而不是各项次数的和；（3）几次项是指多项式中次数是几的项.【针对训练】下列多项式各有几项，每项的系数和次数分别是什么?（1）； （2）. 探究点3：根据多项式的概念求某些字母的值例3：已知5xm104xm4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.【归纳总结】 解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.例4：若关于x的多项式5x3mx2（n1）x1不含二次项和一次项，求m、n的值.【归纳总结】多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.【针对训练】1.如果xn(m1)x2为三次二项式，求m2n的值2.已知关于x,y的多项式不含二次项，求5a-8b的值.探究点4：多项式的应用例5：如图，某居民小区有一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花费用每平方米为100元，种草费用每平方米为50元.那么美化这块空地共需多少元？【归纳总结】用式子表示实际问题中的数量关系时，首先要分清语言叙述中关键词的含义，理清它们之间的数量关系和运算顺序.如图所示，用式子表示圆环的面积当R=15cmr=10cm时，求圆环的面积（取3.14）.【针对训练】 二、课堂小结内容相关概念1.由_相加组成的代数式叫做多项式；2.多项式中的每一个_都叫做这个多项式的项，多项式含有几项，这个多项式叫做_.3.不含_的项叫做常数项.4.多项式里，_的次数，叫做这个多项式的次数,多项式的次数是几，这个多项式叫做_.5._和_统称为整式.当堂检测1下列式子中不是整式的是（ ）A.B.C.0D.5m2多项式的项数与次数分别是（ ）A4，2B.4，1C.3，2D.3，13一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数（ ）A都等于3B. 都小于3C.都不少于3D.都不大于34.下列关于的说法正确的是( )A. 2次项的系数3 B. 四次三项式 C. 最高次项是 D. 常数项是55.下列说法不正确的是（ ） A.ab2c的系数是1，次数是4 B.是整式C.6x23x1的项是6x2，3x，1 D.2是三次三项式6.下列多项式中，是四次三项式的是（ ） A.1x4 B.x2y22xy33xyz2 C.x43x2y2z4 D.2xyz27.多项式x3y33y21是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项系数是 ，常数项是 .8.若(是关于x的一次式,则a =_,若它是关于x的二次二项式,则a =_.9.多项式（是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为2，则x=_,y=_.10.已知多项式:是六次四项式,单项式的次数与这个多项式的次数相同,求n的值.当堂检测参考答案：B 2.A 3.D 4.C 5.D 6.B7.六 三 -1 18.2 -3-5 3 因为是一个六次四项式，故2+m+2=6,解得m=2. 因为的次数与的次数相同，即的次数为6，故3n+4-m+1=6,即3n+4-2+1=6,解得n=1.