秋七年级数学上册 4.4 整式的加减导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学学案.doc

整式的加减学习目标：1.能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算.（重点、难点）2.能利用整式的加减运算化简多项式并求值.（难点）3.能用整式加减运算解决实际问题.学习重点：整式的加减运算.学习难点：整式的加减运算. 自主学习知识链接在,中，单项式有：_ ,多项式有： ，整式有： .2.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：所含的 相同；相同 也相同.合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项.方法：把同类项的 相加，而 不变.3.去括号法则：如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 .去括号法则的依据实际是 .新知预习做一做小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元.请你计算：（1）小亮花了_元； 小莹花了_元；小亮和小莹共花_元.小亮比小莹多花_元.想一想：如何进行整式的加减运算？【自主归纳】整式的加减运算归结为_、_，运算结果_自学自测1.求单项式，,的和.求与的和. 求减去的差.四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究要点探究探究点1：整式的加减运算例1：化简：3（2x2y2）2（3y22x2）.【归纳总结】先运用去括号法则去括号，然后合并同类项.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号，注意不要漏乘；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.【针对训练】计算：；.探究点2：整式的化简求值例2：化简求值：a2（ab2）（ab2）1，其中a2，b.【归纳总结】化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变.例3：已知ab=3,a+b=4，求3ab2a - (2ab-2b)+3的值.【归纳总结】 运用整体思想，将需要求值的整式用已知的整式表示，然后整体代入求值.例4：已知：，求的值.【归纳总结】挖掘已知条件，一个数的绝对值和平方都是非负数，若它们的和为0，则这两个非负数必须同时为0.【针对训练】1.先化简，再求值：（1）其中x=-7；（2）其中.2.已知xy=-2,x+y=3,求整式的值.已知，求的值.探究点3：利用“无关”进行说理或求值例5：有这样一道题“当a2，b2时，求多项式3a3b3a2bb（4a3b3a2bb2）（a3b3a2b）2b23的值”，马小虎做题时把a2错抄成a2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.【归纳总结】解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关.反之，当某个整式的值与该字母的取值无关时，则含该字母的项的系数等于0.【针对训练】已知的值与x的取值无关，求的值.整式的加减：先去括号，再合并同类项.整式化简求值：先化简，再代入求值.直接代入整体代入课堂小结整式的加减当堂检测一个多项式A与多项式B=的差是多项式C=，则A等于（ ） B. 2.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）A B C D 3.若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则AB一定是（ ）A、三次多项式 B、四次多项式C、七次多项式 D、四次七项式4.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么这个长方形的周长是（ ）A.14a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b5.已知m-n=100,x+y=-1,则代数式（n+x）-(m-y)的值是（ ）A.99 B.101 C.-99 D.-1016.已知a、b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-2|+|b+|的结果是（ ） A.2a+2b B.2b+3 C.2a-3 D.-17.多项式与多项式的和不含二次项，则m为（ ）A.2 B.-2 C.4 D.-48.已知 ，则=_.若mn=m+3,则2mn+3m-5mn+10=_.已知，则_；_.11.先化简，再求值.（每小题10分，共20分）（1），其中；（2）；12.已知A=，小明错将“2A-B”看成“2A+B”，算得结果C=.计算B的表达式；求正确结果的表达式；小强说（2）中的结果大小与c的取值无关，对吗？若,，求（2）中代数式的值.当堂检测参考答案：D 2.A 3.D 4.A 5.D 6.C 7.C 1 8 32解：（1） = =. 将代入上式，原式=. （2） = =. 将代入上式，原式=.解：（1）由题意得B=C-2A= = =. （2）2A-B= = =. （3）小强的说法对，因为化简后，含字母c的项的系数为0. 将，代入上式，原式=0.