秋七年级数学上册 5.3 解含括号或含分母的一元一次方程（第2课时）导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学学案.doc

解一元一次方程第2课时 解含括号或含分母的一元一次方程学习目标：1. 了解“去括号”、“去分母”是解方程的重要步骤；2.准确而熟练地解带有括号的或带有分母的一元一次方程.(难点、重点）学习重点：解带有括号的或带有分母的一元一次方程.学习难点：解带有括号的或带有分母的一元一次方程. 自主学习知识链接去括号法则：括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都_.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都_.化简下列各式：（1）= ；（2）= ；（3）= .3.求下列各数的最小公倍数：（1）2，3，4；（2）3，6，8；（3）3，4，18.4.等式的性质2：_5.解方程：（1）2x+5=5x-7；（2）=3x-1.新知预习自主探究问题1：你会解方程吗？这个方程有什么特点？ 去括号 _解：去括号，得 ， 移项， 得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 .【自主归纳】 解含括号的一元一次方程的步骤是：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_.问题2：解方程：.想一想，除了用移项和合并同类项的方法解上述方程之外，有没有更简便的方法解这个方程？×28 利用等式的性质2，方程两边同时乘以2、4、7的最小公倍数. 做一做解：去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 .【自主归纳】 解含分母的一元一次方程的步骤是：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_.三、自学自测1.解方程： 解：去括号，得 ， 移项， 得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 .2.解方程：解：两边都乘以 ，去分母，得 ，去括号，得 ，移项， 得 ，合并同类项，得 ，系数化为1， 得 .四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究要点探究探究点1：利用去括号解一元一次方程例1： 解下列方程：（1）4x3（5x）6；（2）5（x8）56（2x7）.【归纳总结】解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1.在去括号时应注意两点：（1）当括号前面是“-”时，括号内的各项都要改变符号；（2）括号外的数字因数与括号内的各项相乘时，不要出现漏乘.例:2：当x为何值时，代数式2（x21）x2的值比代数式x23x2的值大6？【归纳总结】先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解.【针对训练】1.解方程.2.请你找到一个实数a,使代数式3a+1的值与2a-7的值的比为，求a的值.探究点2：用去分母解一元一次方程例3：解下列方程：（1）x3；（2）.【归纳总结】解方程应注意以下两点：（1）两边各乘各分母的最小公倍数时，每一项都要乘到，特别是不含分母的项一定不能漏乘.（2）方程中的分数线除了有除号的作用外，还具有括号的作用，即把分子看成一个整体，先用括号括起来，再根据去括号法则去掉括号.（3）分母含有小数的应先化小数分母为整数分母，再去分母.例4：已知方程1与关于x的方程x3x的解相同，求a的值.【归纳总结】解此类问题的思路是根据某数是方程的解，可把已知解代入方程的未知数中建立起未知系数的方程求解.【针对训练】1.解方程.2.已知关于x的方程与方程有相同的解，求a的值.二、课堂小结内容解含括号的一元一次方程步骤是：（1）_；（2）_；_；（4）_.注意：（1）当括号前面是“-”时，括号内的各项都要改变符号；（2）括号外的数字因数与括号内的各项相乘时，不要出现漏乘.解含分母的一元一次方程步骤是：（1）_；（2）_；_；（4）_；（5）_.注意：（1）分子如果是一个多项式，去掉分母时，要添上括号；（2）去分母时，整数项不要漏乘最小公倍数.（3）分母含有小数的应先化小数分母为整数分母，再去分母.当堂检测解方程时，下列去括号正确的是（ ） B.C. D.解方程时，去分母后，正确的结果是（ ） A. B. C. D.3.把方程中的分母化为整数，正确的是（ ）A. B. C. D.4.方程的“解”的步骤如下，错在哪一步（ ） A. B. C D若与互为相反数，则a的值为（ ） A. B. C.10 D.-10在解方程时，下列变形比较简便的是（ ） A.方程两边都乘以20，得 B.去括号，得 C.方程两边都除以，得 D.方程整理得7.当x=_时，代数式与的值相等.8.当a=_时，方程的解等于-5.9.已知y=1是方程的解，那么关于x的方程的解是_.10.解下列方程（1）； （2）；（3）； （4）.11.k取何值时，代数式的值比的值小1？ 当堂检测参考答案：A 2.C 3.D 4.B 5.A 6.B7. 8. 9.10.解：（1）去括号，得 （2）去括号，得 ， ， 合并同类项、移项得 合并同类项、移项得 ， ， 系数化为1，得 系数化为1，得 . . （3）去分母，得 （4）分母化为整数，得 ， ， 去括号，得 去分母，得 ， ， 合并同类项、移项得 去括号，得 ， ， 系数化为1，得 合并同类项、移项得 . ， 系数化为1，得 . 11.解：根据题意，得=-1， 去分母，得， 去括号，得， 合并同类项、移项得， 系数化为1，得.