最新【试卷解析】福建省漳州市漳浦一中届高三上学期第一次调研数学试卷（理科）优秀名师资料.doc

【试卷解析】福建省漳州市漳浦一中2015届高三上学期第一次调研数学试卷（理科）福建省漳州市漳浦一中2015届高三上学期第一次调研数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1(5分)已知函数y=2cosx(0?x?2)的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是() A(4 B( 8 C( 2 D(4 x2(5分)当0,x?时，4,logx，则a的取值范围是() aA(0，) B( (，1) C( (1，) D(，2) 323(5分)等差数列a中的a、a是函数f(x)=x,4x+6x,1的极值点，则loga=n1402722014() A(2 B( 3 C( 4 D(5 4(5分)设向量=(cos，sin)，=(cos，sin)，其中0,，若|2+|=|,2|，则,等于() B( , C( D(, A(5(5分)下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递减的函数为() A(y= B( y=lgx C( y=sinx D(y= 26(5分)已知f(x)=x+sin，f(x)为f(x)的导函数，则f(x)的图象是() A( B( C( D( 7(5分)已知数列a的首项a=1，a=3S(n?1)，则下列结论正确的是() n1n+1nA( 数列a是等比数列 B( 数列a，a，a是等比数列 n23nC( 数列a是等差数列 D(数列a，a，a是等差数列 n23n8(5分)已知等比数列a中，aa=4a，等差数列b中，b+b=a，则数列b的前9n285n465n项和S等于() 9A(9 B( 18 C( 36 D(72 29(5分)设函数f(x)=g(x)+x，曲线y=g(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f(x)在点(1，f(1)处切线的斜率为() A(4 B( , C( 2 D(, 310(5分)已知函数y=x,3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=() A(,2或2 B( ,9或3 C( ,1或1 D(,3或1 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分(把答案填在答题卡的相应位置)( 11(4分)在?ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若(a+b+c)(a+b,c)=ab，则角C的大小为( 12(4分)一辆汽车在行驶中由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)=7,3t+(t的单位:s，v的单位:m/s)行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离(单位:m)是( 13(4分)幂函数y=f(x)的图象经过点(4，)，则=( 14(4分)已知y=f(x)在定义域(,1，1)上是减函数，且f(1,a),f(2a,1)，则a的取值范围是( 15(4分)当实数x，y满足时，1?ax+y?4恒成立，则实数a的取值范围是( 三、解答题(本大题共5小题，共80分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 3216(12分)已知函数f(x)=x+bx+cx在x=1处的切线方程为6x,2y,1=0，f(x)为xf(x)的导函数，g(x)=ae(a，b，c?R)( (1)求b，c的值; (2)若存在x?(0，2，使g(x)=f(x)成立，求a的范围( 00017(12分)如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点(从A点测得M点的仰角?MAN=60?，C点的仰角?CAB=45?以及?MAC=75?;从C点测得?MCA=60?(已知山高BC=100m，求山高MN( 18(12分)已知等差数列a满足a=3，a+a+a=45( n1456(?)求数列a的通项公式; n(?)求数列的前n项和T( n19(12分)已知f(x)的定义域为(0，+?)，且满足f(2)=1，f(xy)=f(x)+f(y)，又当x,x,0时，f(x),f(x)( 2121(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值; (2)若有f(x)+f(x,2)?3成立，求x的取值范围( 20(12分)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位:千克)与销2+10(x,6)，其中3,x,6，a为常数(已售价格x(单位:元/千克)满足关系式y=知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克( (?)求a的值; (?)若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大( 选修4-2:矩阵与变换 22(7分)已知矩阵( ,1(?)求A的逆矩阵A; (?)求矩阵A的特征值、和对应的特征向量、( 12选修4-4:坐标系与参数方程 23(7分)在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x,y+4=0，曲线C的参数方程为( (1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系; (2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值( 不等式选讲 24(6分)设函数f(x)=|x,1|+|x,3| (?)求不等式f(x),2的解集; (?)若不等式f(x)?a(x+)的解集非空，求实数a的取值范围( 福建省漳州市漳浦一中2015届高三上学期第一次调研数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1(5分)已知函数y=2cosx(0?x?2)的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是() A(4 B( 8 C( 2 D(4 考点: 余弦函数的图象( 专题: 数形结合( 分析: 画出函数y=2cosx(0?x?2)的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形，作出y=,2的图象，容易求出封闭图形的面积( 解答: 解:画出函数y=2cosx(0?x?2)的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形如图:显然图中封闭图形的面积， 就是矩形面积的一半，=4( 故选D( 点评: 本题是基础题，考查余弦函数的图象，几何图形的面积的求法，利用图象的对称性解答，简化解题过程，可以利用积分求解;考查发现问题解决问题的能力( x2(5分)当0,x?时，4,logx，则a的取值范围是() aA(0，) B( (，1) C( (1，) D(，2) 考点: 对数函数图象与性质的综合应用( 专题: 计算题;压轴题( 分析: 由指数函数和对数函数的图象和性质，将已知不等式转化为不等式恒成立问题加以解决即可 x解答: 解:?0,x?时，1,4?2 x要使4,logx，由对数函数的性质可得0,a,1， a数形结合可知只需2,logx， a? 即对0,x?时恒成立 ?解得,a,1 故选 B 点评: 本题主要考查了指数函数和对数函数的图象和性质，不等式恒成立问题的一般解法，属基础题 323(5分)等差数列a中的a、a是函数f(x)=x,4x+6x,1的极值点，则loga=n1402722014() A(2 B( 3 C( 4 D(5 考点: 等差数列的通项公式( 专题: 等差数列与等比数列( 分析: 求函数的导数，由题意可得a、a是对应方程的实根，由韦达定理可得a+a1402714027的值，然后由等差数列的性质可得a的值，代入化简即可( 20142解答: 解:求导数可得f(x)=x,8x+6， 2由题意可得a、a是方程x,8x+6=0的实根， 14027由韦达定理可得a+a=8， 14027由等差数列的性质可得2a=a+a=8， 201414027解得a=4，?loga=log4=2 2014220142故选A 点评: 本题考查等差数列的性质和韦达定理，属基础题( 4(5分)设向量=(cos，sin)，=(cos，sin)，其中0,，若|2+|=|,2|，则,等于() A( B( , C( D(, 考点: 平面向量数量积的运算( 专题: 平面向量及应用( 分析: 利用数量积的定义及其运算性质可得，再根据余弦函数的单调性即可得出( 解答: 解:?向量=(cos，sin)，=(cos，sin)， ?=1，同理可得=1( =coscos+sinsin=cos(,)( ?|2+|=|,2|， ?=， ?5+4=， ?=0， ?cos(,)=0， ?0,， ?0,， 则,=( 故选:A( 点评: 本题考查了数量积的定义及其运算性质、余弦函数的单调性，考查了计算能力，属于基础题( 5(5分)下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递减的函数为() A(y= B( y=lgx C( y=sinx D(y= 考点: 函数奇偶性的性质;函数单调性的判断与证明( 专题: 函数的性质及应用( 分析: 先求函数的定义域，再通过验证f(,x)和f(x)的关系判断奇偶性;最后可以利用基本初等函数进行单调性的判断( 解答: 解:A、定义域为x|x?0，奇函数，但在定义域上不单调，A错误; B、定义域为(0，+?)，定义域不关于原点对称，非奇非偶，B错误( C、定义域为R，满足f(,x)=,f(x)，是奇函数，但在R上不单调，C错误; D、定义域为R，f(,x)=,f(x)，奇函数，在R上单调递减，D正确; 故选:D( 点评: 本题考查函数的奇偶性和单调性，都需要考虑定义域，函数奇偶性的前提是要求定义域关于原点对称，单调性则必须在定义域或其子区间上考查( 2(5分)已知f(x)=x+sin，f(x)为f(x)的导函数，则f(x)的图6象是() A( B( C( D( 考点: 函数的单调性与导数的关系;函数的图象( 专题: 导数的概念及应用( 22分析: 先化简f(x)=x+sin=x+cosx，再求其导数，得出导函数是奇函数，排除B，D(再根据导函数的导函数小于0的x的范围，确定导函数在(,，)上单调递减，从而排除C，即可得出正确答案( 22解答: 解:由f(x)=x+sin=x+cosx， ?f(x)=x,sinx，它是一个奇函数，其图象关于原点对称，故排除B，D( 又f(x)=,cosx，当,x,时，cosx,，?f(x),0， 故函数y=f(x)在区间(,，)上单调递减，故排除C( 故选:A( 点评: 本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减( 7(5分)已知数列a的首项a=1，a=3S(n?1)，则下列结论正确的是() n1n+1nA( 数列a是等比数列 B( 数列a，a，a是等比数列 n23nC( 数列a是等差数列 D(数列a，a，a是等差数列 n23n考点: 数列递推式( 专题: 点列、递归数列与数学归纳法( 分析: 在数列递推式中取n=n,1得另一递推式，作差后得到a=4a(n?2)，由已知求n+1n得a=3，说明数列从 2第二项起是公比为4的等比数列( 解答: 解:由a=3S(n?1)，得 n+1na=3S(n?2)， ,nn1两式作差得:a,a=3a(n?2)， n+1nn即a=4a(n?2)， n+1n?a=1，a=3S(n?1)， 1n+1n?a=3( 2?数列a，a，a是公比为4的等比数列( 23n故选:B( 点评: 本题考查了数列递推式，考查了等比关系的确定，是基础题( 8(5分)已知等比数列a中，aa=4a，等差数列b中，b+b=a，则数列b的前9n285n465n项和S等于() 9A(9 B( 18 C( 36 D(72 考点: 等差数列的前n项和( 专题: 等差数列与等比数列( 分析: 由等比数列的性质结合已知求得a=4，代入b+b=a，进一步代入等差数列的求5465和公式得答案( 解答: 解:?数列a是等比数列， n?aa=， 28又aa=4a， 285?， 解得a=4( 5?b+b=a=4( 465?数列b是等差数列， n?数列b的前9项和S=( n9故选:B( 点评: 本题考查了等比数列和等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础题( 29(5分)设函数f(x)=g(x)+x，曲线y=g(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f(x)在点(1，f(1)处切线的斜率为() A(4 B( , C( 2 D(, 考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程;直线的斜率( 专题: 计算题( 分析: 欲求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处切线的斜率，即求f(1)，先求出f(x)，然后根据曲线y=g(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y=2x+1求出g(1)，从而得到f(x)的解析式，即可求出所求( 解答: 解:f(x)=g(x)+2x( ?y=g(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y=2x+1， ?g(1)=2，?f(1)=g(1)+2×1=2+2=4， ?y=f(x)在点(1，f(1)处切线斜率为4( 故选:A( 点评: 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，直线的斜率等有关基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，属于基础题( 310(5分)已知函数y=x,3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=() A(,2或2 B( ,9或3 C( ,1或1 D(,3或1 考点: 利用导数研究函数的极值;函数的零点与方程根的关系( 专题: 计算题( 3分析: 求导函数，确定函数的单调性，确定函数的极值点，利用函数y=x,3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，可得极大值等于0或极小值等于0，由此可求c的值( 解答: 解:求导函数可得y=3(x+1)(x,1)， 令y,0，可得x,1或x,1;令y,0，可得,1,x,1; ?函数在(,?，,1)，(1，+?)上单调增，(,1，1)上单调减， ?函数在x=,1处取得极大值，在x=1处取得极小值( 3?函数y=x,3x+c的图象与x轴恰有两个公共点， ?极大值等于0或极小值等于0( ?1,3+c=0或,1+3+c=0， ?c=,2或2( 故选:A( 点评: 本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与极值，解题的关键是利用极大值等于0或极小值等于0( 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分(把答案填在答题卡的相应位置)( 11(4分)在?ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若(a+b+c)(a+b,c)=ab，则角C的大小为( 考点: 余弦定理( 专题: 计算题;解三角形( 222分析: 根据题中的等式，化简得出a+b,c=,ab，由此利用余弦定理算出cosC=，即可得到角C的大小( 解答: 解:?在?ABC中，(a+b+c)(a+b,c)=ab， 22222?(a+b),c=ab，整理得a+b,c=,ab， 根据余弦定理，得cosC= 结合C为三角形的内角，可得C= 故答案为: 点评: 本题给出三角形的边的关系式，求角C的大小(着重考查了利用余弦定理解三角形、特殊三角函数值等知识，属于基础题( 12(4分)一辆汽车在行驶中由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)=7,3t+(t的单位:s，v的单位:m/s)行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离(单位:m)是4+25ln5( 考点: 变化的快慢与变化率( 专题: 导数的综合应用( 分析: 令v(t)=0，解得t=4，则所求的距离S，解出即可( 2解答: 解:解:令v(t)=)=7,3t+=0化为3t,4t,32=0，又t,0，解得t=4( ?由刹车行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离: s=4+25ln5， 故答案为:4+25ln5 点评: 熟练掌握导数的运算法则和定积分的几何意义是解题的关键( 13(4分)幂函数y=f(x)的图象经过点(4，)，则=2( 考点: 幂函数的概念、解析式、定义域、值域( 专题: 函数的性质及应用( 分析: 根据幂函数的定义设f(x)=x，结合y=f(x)的图象经过点(4，)，即可求出f(x)，从而求得f()的值( 解答: 解:?y=f(x)为幂函数， ?设f(x)=x， 又?y=f(x)的图象经过点(4，)， ,21?，即2=2， ?2=,1，解得， ?f(x)=， ?f()=2， ?f()=2( 故答案为:2( 点评: 本题考查了幂函数的概念、解析式，定义域和单调性(考查了求幂函数的解析式问题，运用了待定系数法的解题方法，求解析式一般选用待定系数法、换元法、配凑法、消元法等(对于幂函数的有关问题，关键是正确的画出幂函数的图象，根据幂函数在第一象限的图形，结合幂函数的定义域、奇偶性，即可画出幂函数的图象，应用图象研究幂函数的性质(属于基础题( 14(4分)已知y=f(x)在定义域(,1，1)上是减函数，且f(1,a),f(2a,1)，则a的取值范围是( 考点: 函数单调性的性质( 专题: 计算题( 分析: 根据f(1,a),f(2a,1)，严格应用函数的单调性(要注意定义域( 解答: 解:?f(x)在定义域(,1，1)上是减函数，且f(1,a),f(2a,1) ?，? 故答案为: 点评: 本题主要考查应用单调性解题，一定要注意变量的取值范围( 15(4分)当实数x，y满足时，1?ax+y?4恒成立，则实数a的取值范围是( 考点: 简单线性规划( 专题: 不等式的解法及应用( 分析: 由约束条件作出可行域，再由1?ax+y?4恒成立，结合可行域内特殊点A，B，C的坐标满足不等式列不等式组，求解不等式组得实数a的取值范围( 解答: 解:由约束条件作可行域如图， 联立，解得C(1，)( 联立，解得B(2，1)( 在x,y,1=0中取y=0得A(1，0)( 要使1?ax+y?4恒成立， 则，解得:1( ?实数a的取值范围是( 解法二:令z=ax+y， 当a,0时，y=,ax+z，在B点取得最大值，A点取得最小值， 可得，即1?a?; 当a,0时，y=,ax+z，在C点取得最大值， ?a,1时，在B点取得最小值，可得，解得0?a?(不符合条件，舍去) ?,1,a,0时，在A点取得最小值，可得，解得1?a?(不符合条件，舍去) 综上所述即:1?a?; 故答案为:( 点评: 本题考查线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，考查了数学转化思想方法，训练了不等式组得解法，是中档题( 三、解答题(本大题共5小题，共80分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 3216(12分)已知函数f(x)=x+bx+cx在x=1处的切线方程为6x,2y,1=0，f(x)为xf(x)的导函数，g(x)=ae(a，b，c?R)( (1)求b，c的值; (2)若存在x?(0，2，使g(x)=f(x)成立，求a的范围( 000考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程;导数的运算;利用导数研究函数的极值( 专题: 综合题( 2分析: (1)由f(x)=3x+2bx+c，知f(x)在x=1处的切线方程为y=(3+2b+c)x,2,b，故，由此能求出f(x)( (2)若存在x?(0，2使成立，即方程g(x)=f(x)在(0，02上有解，故，令，则=,，由此能求出a的取值范围( 2f(x)=3x解答: 解:(1)?+2bx+c， ?f(x)在x=1处的切线方程为y,(1+b+c)=(3+2b+c)(x,1)， 即y=(3+2b+c)x,2,b， ?，即， ?( (2)若存在x?(0，2使成立， 0即方程g(x)=f(x)在(0，2上有解， x2?ae=3x,3x+3， ?， 令， ? = =,， 令h(x)=0，得x=1，x=2，列表讨论: 12x (0，1) 1 (1，2) 2 h(x) , 0 + 0 ) ? 极小值 ? 极大值 h(x?h(x)有极小值h(1)=，h(x)有极大值h(2)=， 且当x?0时，h(x)?3,， ?a的取值范围是( 点评: 本题考查实数值和实数取值范围的求法，具体涉及到导数的应用、函数极值的求法和应用、切线方程的求法和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化( 17(12分)如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点(从A点测得M点的仰角?MAN=60?，C点的仰角?CAB=45?以及?MAC=75?;从C点测得?MCA=60?(已知山高BC=100m，求山高MN( 考点: 解三角形的实际应用( 专题: 解三角形( 分析: 由题意，可先求出AC的值，从而由正弦定理可求AM的值，在RT?MNA中，AM=100m，?MAN=60?，从而可求得MN的值( 解答: 解:在RT?ABC中，?CAB=45?，BC=100m，所以AC=100m( 在?AMC中，?MAC=75?，?MCA=60?，从而?AMC=45?， 由正弦定理得，因此AM=100m( 在RT?MNA中，AM=100m，?MAN=60?，由 得MN=100m( 点评: 本题主要考察了正弦定理的应用，考察了解三角形的实际应用，属于中档题( 18(12分)已知等差数列a满足a=3，a+a+a=45( n1456(?)求数列a的通项公式; n(?)求数列的前n项和T( n考点: 数列的求和;等差数列的通项公式( 专题: 计算题;等差数列与等比数列( 分析: (?)由a+a+a=45可求a，由等差数列通项公式可求公差d，从而可得a; 4565n(?)表示出，拆项后利用裂项相消法可求T( n解答: 解:(?)?a+a+a=45， 456?3a=45，a=15， 55?a=3， 1?d=3， ?a=3n( n(?)由(?)a=3n，a=3(n+1)， nn+1则=， ?T=( n点评: 该题考查等差数列的通项公式、数列求和，裂项相消法对数列求和是2015届高考考查的重点内容，要熟练掌握( 19(12分)已知f(x)的定义域为(0，+?)，且满足f(2)=1，f(xy)=f(x)+f(y)，又当x,x,0时，f(x),f(x)( 2121(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值; (2)若有f(x)+f(x,2)?3成立，求x的取值范围( 考点: 抽象函数及其应用;函数单调性的性质( 专题: 函数的性质及应用( 分析: (1)由f(xy)=f(x)+f(y)，通过赋值法即可求得f(1)，f(4)，f(8)的值; (2)由“x,x,0时，f(x),f(x)”可知f(x)在定义域(0，+?)上为增函数，从2121而f?f(8)可脱去函数“外衣”，求得x的取值范围( 解答: 解:(1)f(1)=f(1)+f(1)，?f(1)=0， f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2， f(8)=f(2)+f(4)=2+1=3( (2)?f(x)+f(x,2)?3，?f?f(8)， 又?对于函数f(x)有x,x,0时f(x),f(x)， 2121?f(x)在(0，+?)上为增函数( ?解得2,x?4 ?x的取值范围为(2，4 点评: 本题考查抽象函数及其应用，考查函数单调性的性质及函数求值，(2)中判断函数f(x)在定义域(0，+?)上为增函数是关键，属于中档题( 20(12分)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位:千克)与销2售价格x(单位:元/千克)满足关系式y=+10(x,6)，其中3,x,6，a为常数(已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克( (?)求a的值; (?)若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大( 考点: 函数模型的选择与应用;利用导数研究函数的单调性( 专题: 应用题( 分析: (?)由f(5)=11代入函数的解析式，解关于a的方程，可得a值; (?)商场每日销售该商品所获得的利润=每日的销售量×销售该商品的单利润，可得日销售量的利润函数为关于x的三次多项式函数，再用求导数的方法讨论函数的单调性，得出函数的极大值点，从而得出最大值对应的x值( 解答: 解:(?)因为x=5时，y=11，所以+10=11，故a=2 (?)由(?)可知，该商品每日的销售量y= 所以商场每日销售该商品所获得的利润为 从而，f(x)=10=30(x,6)(x,4) 于是，当x变化时，f(x)、f(x)的变化情况如下表: x (3，4) 4 (4，6) f'(x)+ 0 , f(x) 单调递增 极大值42 单调递减 由上表可得，x=4是函数f(x)在区间(3，6)内的极大值点，也是最大值点( 所以，当x=4时，函数f(x)取得最大值，且最大值等于42 答:当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大( 点评: 本题函数解析式的建立比较容易，考查的重点是利用导数解决生活中的优化问题，属于中档题( 选修4-2:矩阵与变换 22(7分)已知矩阵( ,1(?)求A的逆矩阵A; (?)求矩阵A的特征值、和对应的特征向量、( 12考点: 特征值与特征向量的计算( 专题: 选作题;矩阵和变换( ,1分析: (?)先求矩阵的行列式，再求A的逆矩阵A; (?)先根据特征值的定义列出特征多项式，令f()=0解方程可得特征值，再由特征值列出方程组即可解得相应的特征向量( 解答: 解:(?)?，(1分) (2分) ?2(?)矩阵A的特征多项式为=,5+6，(3分) 令f()=0，得=2，=3，(5分) 12当=2时，得，当=3时，得(7分) 12点评: 本题主要考查来了矩阵特征值与特征向量的计算等基础知识，属于矩阵中的基础题( 选修4-4:坐标系与参数方程 23(7分)在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x,y+4=0，曲线C的参数方程为( (1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系; (2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值( 考点: 简单曲线的极坐标方程;直线与圆锥曲线的关系;参数方程化成普通方程( 专题: 综合题( 分析: (1)由曲线C的参数方程为，知曲线C的普通方程是，由点P的极坐标为，知点P的普通坐标为(4cos，4sin)，即(0，4)，由此能判断点P与直线l的位置关系( (2)由Q在曲线C:上，(0?,360?)，知到直线l:x,y+4=0的距离=，(0?,360?)，由此能求出Q到直线l的距离的最小值( 解答: 解:(1)?曲线C的参数方程为， ?曲线C的普通方程是， ?点P的极坐标为， ?点P的普通坐标为(4cos，4sin)，即(0，4)， 把(0，4)代入直线l:x,y+4=0， 得0,4+4=0，成立， 故点P在直线l上( (2)?Q在曲线C:上，(0?,360?) ?到直线l:x,y+4=0的距离: =，(0?,360?) ?( 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.点评: 本题考查椭圆的参数方程和点到直线距离公式的应用，解题时要认真审题，注意参数方程与普通方程的互化，注意三角函数的合理运用( 不等式选讲 上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。三、教学内容及教材分析：24(6分)设函数f(x)=|x,1|+|x,3| 八、教学进度表(?)求不等式f(x),2的解集; (?)若不等式f(x)?a(x+)的解集非空，求实数a的取值范围( 1、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。考点: 绝对值不等式的解法( 专题: 不等式的解法及应用( 二、学生基本情况分析：分析: ( I)去绝对值可得f(x)=，可得原不等式f(x),2等价于43.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-23或或 ，解不等式组可得; 如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.( II)作出f(x)图象，结合图象可得a的取值( 解答: 解:( I)去绝对值可得f(x)=|x,1|+|x,3|=， ?原不等式f(x),2等价于或或 解以上不等式组取并集可得原不等式解集为; ( II)f(x)图象如图所示，其中A(1，1)，B(3，2)， ，直线绕点旋转， 由图可得不等式f(x)?的解集非空时，a的范围为最大值或最小值：当a0，且x0时函数有最小值，最小值是0；当a0，且x0时函数有最大值，最大值是0。描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”点评: 本题考查绝对值不等式的解法及应用，数形结合是解决问题的关键，属中档题(