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上海2010中考数学试题2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 (满分150分，考试时间100分钟) 2010-6-20 一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分) 1.下列实数中，是无理数的为( ) 1A. 3.14 B. C. 3 D. 9 3k2.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = ( k,0 ) 图像的量支分别在( ) xA.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 3.已知一元二次方程 x + x ? 1 = 0，下列判断正确的是( ) A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26(单位:?C)，这组数据的中位数和众数分别是( ) 22?C，26?C B. 22?C，20?C C. 21?C，26?C D. 21?C，20?C A.5.下列命题中，是真命题的为( ) A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 6.已知圆O、圆O的半径不相等，圆O的半径长为3，若圆O上的点A满足AO = 3，则圆O与圆O1212112的位置关系是( ) A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含 二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分) 32 7.计算:a ? a = _. 8.计算:( x + 1 ) ( x ? 1 ) = _. 2 9.分解因式:a ? a b = _. 10.不等式 3 x ? 2 , 0 的解集是_. 11.方程 x + 6 = x 的根是_. 112.已知函数 f ( x ) = ，那么f ( ? 1 ) = _. 2 x + 113.将直线 y = 2 x ? 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是_. 14.若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“ 让 更美好”中的两个 内(每个 只放1张卡片)，则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是_ ab15.如图1，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O 设向量 =， =，则向量 AD AB ADab =_.(结果用、表示) AO 160A DC D OE O12BCBCA B图2 图3 图4 图1 16.如图2，?ABC中，点D在边AB上，满足?ACD =?ABC，若AC = 2，AD = 1，则DB = _. 17.一辆汽车在行驶过程中，路程 y(千米)与时间 x(小时)之间的函数关系如图3所示 当时 0?x?1，y关于x的函数解析式为 y = 60 x，那么当 1?x?2时，y关于x的函数解析式为_. 18.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1(如图4所示) 把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_. 1 bbs.fhsx.cn 凤凰数学网 三、解答题(本大题共7题，19 22题每题10分，23、24题每题12分，25题14分，满分78分) 1x2 x ? 21421,319.计算: 20.解方程: ? ? 1 = 0 27(31)()，,，x ? 1x231，21.机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图5所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4?方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上.(1)求弦BC的长;(2)求圆O的半径长. 北12512N(本题参考数据:sin 67.4? = ，cos 67.4? = ，tan 67.4? = ) 13135A67.4: O BC S 南图5 人数(万人) 22.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料 3数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处， 2.5对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的 21.5数据整理后绘成图6. 1(1)在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料 的游客人数占A出口的被调查游客人数的_%. (2)试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料, 01234饮料数量(瓶) 图6 (3)已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料 的数量如表一所示 若C出口的被调查人数比B出口的被 调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区 出 口 B C 内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数 人均购买饮料数量(瓶) 3 2 为多少万, 表 一 2 bbs.fhsx.cn 凤凰数学网 （4）二次函数的图象：是以直线为对称轴，顶点坐标为（，）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）23(已知梯形ABCD中，AD/BC，AB=AD(如图7所示)，?BAD的平分线AE交BC于点E，连结DE. (1)在图7中，用尺规作?BAD的平分线AE(保留作图痕迹，不写作法)，并证明四边形ABED是菱形; (2)?ABC,60?，EC=2BE，求证:ED?DC. AD CB 图7 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。224(如图8，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y,x，bx，c过点A(4,0)、B(1,3) . (1)求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标; (1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.(2)记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P(m,n)在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值. 定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。图8 10、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。3 bbs.fhsx.cn 凤凰数学网 tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；25(如图9，在Rt?ABC中，?ACB,90?.半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P. 等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。(1)当?B,30?时，连结AP，若?AEP与?BDP相似，求CE的长; (2)若CE=2，BD=BC，求?BPD的正切值; 13)若，设CE=x，?ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式. (tan，,BPD3定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;图9 图10(备用) 图11(备用) 4 bbs.fhsx.cn 凤凰数学网
