浙江专版2018年高中物理第11章机械振动课时跟踪检测三简谐运动的回复力和能量新人教版选修3_420.wps

课时跟踪检测（三） 简谐运动的回复力和能量 一、单项选择题 1对简谐运动的回复力公式 Fkx 的理解，正确的是( ) Ak 只表示弹簧的劲度系数 B式中的负号表示回复力总是负值 C位移 x 是相对平衡位置的位移 D回复力只随位移变化，不随时间变化 解析：选 C k 是回复力跟位移的比例常数，由简谐运动的系统决定，A 错误；位移 x 是 相对平衡位置的位移，C 正 确；Fkx 中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反， B 错误；回复力随时间推移做周期性变化，D 错误。 2弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( ) A振子所受的回复力逐渐增大 B振子的位移逐渐增大 C振子的速度逐渐减小 D振子的加速度逐渐减小 解析：选 D 回复力与位移成正比，在振子向着平衡位置运动的过程中回复力减小，故 A 错误；振子的位移是指由平衡位置指向振动振子所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时 位移逐渐减小，故 B 错误；振子向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故振子的速度 F 逐渐增大，故 C 错误；由牛顿第二定律 a 可知，振子加速度逐渐减小，故 D 正确。 m 3沿水平方向振动的弹簧振子如图所示，振子的受力情况是 ( ) A重力、支持力和弹簧的弹力 B重力、支持力、弹簧弹力和回复力 C重力、支持力和回复力 D重力、支持力、摩擦力和回复力 解析：选 A 回复力是按力的作用效果命名的，不是性质力，在对振子进行受力分析时是 对性质力进行分析，因此不能添加上回复力，故选项 B、C、D 错误，A 正确。 4弹簧振子的质量是 2 kg，当它运动到平衡位置左侧 2 cm 时，受到的回复力是 4 N，当 它运动到平衡位置右侧 4 cm 时，它的加速度是( ) A2 m/s2，向右 B2 m/s2，向左 C4 m/s2，向右 D4 m/s2，向左 解 析：选 D 由 Fkx 知，在平衡位置左侧 2 cm处，回复力为 4 N，则在平衡位置右侧 1 F 4 cm处，回复力 F8 N，负号表示方向向左，a 4 m/s2，负号表示方向向左，D 项正 m 确。 5如图所示，图甲为以 O 点为平衡位置，在 A、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为 该弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是( ) A在 t0.2 s 时，弹簧振子可能运动到 B 位置 B在 t0.1 s 与 t0.3 s 两个时刻，弹簧振子的速度相同 C从 t0 到 t0.2 s 的时间内，弹簧振子的动能持续增加 D在 t0.2 s 与 t0.6 s 两个时刻，弹簧振子的加速度相同 解 析：选 A t0.2 s 时，振子的位移为正的最大，但由于没有规定正方向，所以此时振 子的位置可能在 A 点也可能在 B 点，A 正确；t0.1s 时速度为正，t0.3s 时速度为负，两 者方向相反，B 错误；从 t0 到 t0.2 s 的时间内，弹簧振子远离平衡位置，速度减小，动 能减小，C 错 误；t0.2 s 与 t0.6 s 两个时刻，位移大小相等，方向相反，故加速度大小相 等，方向相反，D 错误。 6振动的物体都具有周期性，若简谐运动的弹簧振子的周期为 T，那么它的动能、势能 变化的周期为( ) T T A2T BT C. D. 2 4 解析：选 C 简谐运动中动能、势能相互转化，总机械能不变，动能和势能为标量，由简 谐运动关于平衡位置的对称性可知 C 正确。 二、多项选择题 7关于简谐运动，以下说法中正确的是( ) A回复力总指向平衡位置 B加速度、速度方向永远一致 C在平衡位置加速度、速度均达到最大值 D在平衡位置速度达到最大值，而加速度为零 解析：选 AD 回复力是使物体回到平衡位置的力，选项 A 正确；加速度方向始终指向平 衡位置，速度方向可能指向平衡位置，也可能背离平衡位置，选项 B 错误；平衡位置位移为零， kx 据 a 知此处加速度为零，势能最小，动能最大，速度最大，选项 C 错误，D 正确。 m 8某质点做简谐运动的图象如图所示，以下说法正确的是( ) 2 At1、t2时刻的速度相同 B从 t1到 t2这段时间内，速度与加速度同向 C从 t2到 t3这段时间内，速度变大，加速度变小 Dt1和 t3时刻的加速度相同 解析：选 CD t1时刻振子速度最大，t2时刻振子的速度为零，故 A 错误；从 t1到 t2这段 时间内，质点远离平衡位置，故速度背离平衡位置，而加速度指向平衡位置，所以二者方向相 反，故 B 错 误；从 t2到 t3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而加速度在减小， 故 C 正确；t1和 t3时刻振子在平衡位置，故加速度均为零，选项 D 正确。 9(2016·浙江瑞安测试)一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示，已知弹簧的 劲度系数为 20 N/cm, 则( ) A图中 A 点对应的时刻振子所受的回复力大小为 5 N，方向指 向 x 轴的负方向 B图中 A 点对应的时刻振子的速度方向指向 x 轴的正方向 C在 04 s 内振子做了 1.75 次全振动 D在 04 s 内振子通过的路程为 3.5 cm 解析：选 AB 由简谐运动的特点和弹簧弹力与伸长量的关系可知，题图中 A 点对应的时 刻振子所受的回复力大小为 F|kx|20×0.25 N5N，方向指向 x 轴的负方向，振子正在远 离 O 点向 x 轴的正方向运动，A、B 正确；由题图可读出周期为 2 s,4 s 内振子做两次全振动， 通过的路程是 s2×4A2×4×0.5 cm4 cm，C、D 错误。 10当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是( ) A振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等 B振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功 C振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供 D振子在运动过程中，系统的机械能守恒 解析：选 CD 振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位置 对称的两点，这时弹簧长度明显不等，A 错；振子由最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧对 振子施加的力指向平衡位置，做正功，B 错；振子运动过程中的回复力由弹簧振子所受合力提 供，且运动过程中机械能守恒，故 C、D 对。 三、非选择题 11.如图所示，在竖直悬挂的劲度系数为 k 的轻弹簧下端挂一个质量为 m 的小球，用一个 3 竖直向下的力将小球竖直拉向下方，当小球静止时拉力的大小为 F，若撤去拉力，小球便在竖 直面内做简谐运动，求： (1)小球在最低点受到弹簧对它的弹力的大小； (2)小球经过平衡位置时弹簧的伸长量； (3)小球在振动过程中通过最高点时的加速度的大小和方向。 解析：(1)由于撤去 F 前小球静止， 故弹簧的弹力 FTFmg。 (2)小球在平衡位置时弹力等于重力， mg 故弹簧的伸长量为 x 。 k (3)小球振动过程中在最高点和最低点的加速度大小相等，方向相反，而在最低点，其合 外力为 F， F 故在最高点时，加速度 a ，加速度方向竖直向下。 m mg F 答案：(1)Fmg (2) (3) 竖直向下 k m 4