浙江专版2018年高中物理第十一章机械振动第1节简谐运动学案新人教版选修3_420180529256.wps

第 1 1 节 简_ _谐_ _运_ _动 知识内容 考试要求 1.简谐运动 加试 b 目标早知道 2.简谐运动的描述 加试c 浙江选考·学 习要求 3.简谐运动的回复力和能量 加试 b 4.单摆 加试 c 5.外力作用下的振动 加试 b 弹簧振子 探新知·基础练 1弹簧振子 如图所示，如果球与杆或斜面之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球相比也可以忽略， 则该装置为弹簧振子。 2平衡位置 振子原来静止时的位置。 3机械振动 振子在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。 辨是非(“对的划”“，错的划 ×”) 1弹簧振子可以用一根轻质弹簧和一个小球组成。(×) 2小鸟在树枝间跳来跳去是振动。(×) 3小球在两个对接的斜面上来回滚动是机械振动。() 释疑难·对点练 弹簧振子是一种理想模型，应满足以下条件 1质量：弹簧质量比小球质量小得多，可以认为质量只集中于振子(小球)上。 2体积：构成弹簧振子的小球体积要足够小，可以认为小球是一个质点。 3阻力：在振动过程中可以忽略弹簧与小球受到的各种阻力。 1 4弹性限度：振子拉离平衡位置的最大位移在弹簧的弹性限度内。 特别提醒 在平衡位置处，弹簧不一定处于原长。 试身手 1(多选)下列关于理想弹簧振子的说法中正确的是( ) A任意的弹簧和任意的小球就可以构成弹簧振子 B弹簧振子中小球的振动范围不能超出弹簧的弹性限度 C弹簧振子中小球的体积不能忽略 D弹簧振子中的小球一旦振动起来就停不下来 解析：选 BD 理想弹簧振子中弹簧的质量可以忽略，小球体积忽略不计，可看成质点， 不计摩擦阻力，小球一旦振动起来将不会停下来，而小球振动时，弹簧不能超出弹性限度， 故 B、D 正确，A、C 错误。 弹簧振子的位移时间图象 探新知·基础练 1振动位移 从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段。 2建立坐标系的方法 以小球的平衡位置为坐标原点，沿振动方向建立坐标轴。一般规定小球在平衡位置右边(或 上边)时，位移为正，在平衡位置左边(或下边)时，位移为负。 3图象绘制 用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置。 辨是非(“对的划”“，错的划 ×”) 1弹簧振子都是以小球的平衡位置为坐标原点，水平方向为坐标轴。(×) 2振动位移是从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段。() 3弹簧振子振动情况可以用位移时间图象描述。() 释疑难·对点练 1对振动位移的理解 (1)振动位移的大小为平衡位置到振子所在位置的距离，方向由平衡位置指向振子所在位 置。 (2)位移的表示方法：用振动图象中某时刻振子所在位置的坐标来表示(如图)。在 t1时刻 振子的位移为 x1，t2时刻振子的位移为 x2，t4时刻为x4。 2 2简谐运动的位移与机械振动的位移的区别 (1)机械振动的位移是从初位置到末位置的有向线段，而简谐运动的位移总是相对于平衡 位置而言的，都是从平衡位置指向振子所在位置。 (2)机械振动的位移与一段时间对应，简谐运动的位移与一个时刻对应。 特别提醒 (1)振动的位移的起始位置都是平衡位置，位移的方向都是背离平衡位置的。 (2)xt 图象中，时间轴上方位移为正、时间轴下方位移为负，位移大小为图象到时间轴 的距离。 试身手 2关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法正确的是( ) A平衡位置就是物体振动范围的中心位置 B机械振动的位移是总以平衡位置为起点的位移 C机械振动的物体运动的路程越大发生的位移也越大 D机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移 解析：选 B 简揩运动的平衡位置就是物体所受回复力为零的位置，不一定是振动范围的 重心，比如单摆的平衡位置，故 A 错误；机械振动的位移是指以平衡位置为起点的位移，B 正 确；机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移不一定大，C 错误；机械振动的位移是指振 动物体偏离平衡位置的距离，偏离平衡位置最远时的位移叫振幅，D 错误。 简谐运动及其图象 探新知·基础练 1简谐运动 (1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(xt 图象) 是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 (2)特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往 复运动。弹簧振子的运动就是简谐运动。 2简谐运动的图象 (1)形状：正弦曲线，凡是能写成 xAsin(t)的曲线均为正弦曲线。 (2)物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规 律。 3 辨是非(“对的划”“，错的划 ×”) 1简谐运动图象上可以看出振子的运动轨迹。(×) 2运动图象是一条正弦曲线的振动是简谐运动。() 3做简谐运动的质点，位移增大时，其速度一定减小。() 释疑难·对点练 由简谐运动图象能获取的信息 (1)任意时刻质点的位移的大小和方向：如图所示，质点在 t1、t2时 刻 的位移分别为 x1和x2。 (2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置， 如图中所示 a 点，下一时刻离平衡位置更远，故 a 此刻向上振 动。 (3)任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况。具体如 下： 特别提醒 (1)简谐运动图象并不是振子的运动轨迹，振子做直线运动，其运动图象却是正弦曲线。 (2)此处的向上运动、向下运动不是从空间位置来讲的，是针对图象来说的，向上是指沿 x 轴正方向，向下是指沿 x 轴负方向。 试身手 3装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示。将试管竖直提起 少 许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做 简 谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能 正 确的是( ) 解析：选 D 装有砂粒的试管受到重力和浮力作用，竖直提起少许时，浮力小于重力，合 力向下。试管释放时，试管处于最高点(正方向最大位移处)，将在合力作用下向下(负方向)做 加速运动，之后试管将做简谐运动，故试管的振动图象中 0 时刻位移为正方向最大值，只有选 项 D 正确。 4 弹簧振子与简谐运动的理解 典例 1 如图所示的弹簧振子，O 点为它的平衡位置，当振子 m 离开 O 点，再从 A 点运 动到 C 点时，振子离开平衡位置的位移是( ) A大小为 OC，方向向左 B大小为 OC，方向向右 C大小为 AC，方向向左 D大小为 AC，方向向右 思路点拨 简谐运动的位移有其特定含义，是由平衡位置指向所在位置的有向线段，与 振子振动方向无关。 解析选 B 振子离开平衡位置，以 O 点为起点，C 点为终点，位移大小为 OC，方向向右。 B 正确。 注意各物理量的区别，位移和路程不同，振动的位移与运动学中的位移不同。 简谐运动的图象 典例 2 如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题： (1)质点在第 2 s 末的位移是多少？ (2)质点振动过程中的最大位移是多少？ (3)在前 4 s 内，质点经过的路程是多少？ 解析 (1)由 xt 图象可以读出 2 s 末质点的位移为 0。 (2)质点的最大位移在前 4 s 里发生在 1 s 末和 3 s 末，位移大小为 10 cm。 (3)前 4 s，质点先朝正方向运动了距离为 10 cm的一个来回，又在负方向上运动了一个 10 cm距离的来回，故总路程为 40 cm。 答案 (1)0 (2)10 cm (3)40 cm 图象上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等)，图象上的一段对应振动的一 个过程，关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向。 典例 3 (多选)弹簧振子做简谐运动，振动图象如图所示，则下列 5