北京第十八中学高三数学第一轮复习 45 三角函数的最值教学案（教师版）.doc

教案45 三角函数的最值一、课前检测1.已知函数的定义域为，周期为，初相为，值域为，则其函数式为_。答案：2.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的单调递减区间是_。答案： 3.设，函数在处有最大值，在处有最小值，则此函数解析式为_。答案：二、知识梳理1求三角函数最值的常用方法有：（1）配方法（2）化为一个角的三角函数形式，如等，利用三角函数的有界性求解（3）数形结合法（4）换元法（5）基本不等式法等.解读：2三角函数的最值都是在给定区间上取得的，因而特别要注意题设中所给出的角的范围，还要注意弦函数的有界性.解读：三、典型例题分析例1 求函数y最值。解：y 当cosx时，ymin= cosx1 函数y没有最大值。变式训练 求y=sinx+cosx+sinxcosx的最值。解：令t=sinx+cosx,则有t2=1+2sinxcosx,即sinxcosx=.有y=f(t)=t+=.又t=sinx+cosx=sin，-t.故y=f(t)= (-t),从而知：f(-1)yf(),即-1y+.即函数的值域为.变式训练 若函数的最大值为2，试确定常数a的值.小结与拓展：小结与拓展：四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）1.知识：2.思想与方法：3.易错点：4.教学反思（不足并查漏）：- 2 -用心 爱心 专心