重庆市江津区夏坝镇八年级数学上册14.2乘法公式学案无答案新版新人教版201805291235.wps

14.214.2 乘法公式 一学习目的 1熟练应用平方差和完全平方公式进行整式运算；会用正负括号。 2在探索中培养数形结合，整体划归的思想；及符号感和推理归纳能力。 3体会数学的简捷美。 二学习重难点 公式的熟练应用和括号的应用。 三学习过程 第一课时 平方差公式 （一）构建新知 1阅读教材 107108 页 （1）文字描述：两数和与两数差的积等于两数的_差。 符号表示：_ _ _= _。 （2）几何论证：一个边长为 a 的正方形，在其右下角切去边 长为 b 的正方形（ab）。求剩余部分的面积有两种方法： 一是化整：_二是化零：_。 2用平方差公式计算： （1）（x2）（x2 ） （2）（3x2）（3x2） （二）合作学习 1用公式计算：（x2）（x2）（2x1）（2x1） 2计算：（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1） 1 （三）课堂检查 1计算：（1）（ab）（ab）+2b2 （2）（ 3a2b）（3a2b） 2用简便方法计算：（1） 102× + 98 4 2522 - 2482 （2）已知 A=2xy，B=2xy，计算 A2B2。 2012 = 2013 3若 试不用将分数化小数的方法比较 a、b 的大小。 a = ，b 2013 2014 4已知 x2y2=24，x+y=6，求代数式 5x+3y 的值。 1 1 1 1- (1- 5计算：（1）（1- ）×（ ）×× ） 22 3 2008 2 2 （2）1994219922+1990219882+1974219722 （四）学习评价 （五）课后作业 1学习指要 5354页 2教材 112页复习巩固 1 题 第二课时 完全平方公式和的平方 （一）构建新知 1阅读教材 109110 页 （1）文字描述：两数和的平方等于它们的_加上_。 2 符号表示：_= _。 （2）几何论证：在正方形 ABCD 中有两个小正方形，其中 大的一个边长为 a，小的一个是 b。求正方形 ABCD 的面有两 A D 种方法：一是化整_二是化零_。 2用和的完全平方公式计算： C B （1）（x6）（x6） （2）（2yb）2 （二）合作学习 1 = 2 1 1已知实数 x 满足 + 3 ，则 x + 的值是多少？ x x x 2 2002313 1 2 2计算 的值。 2002314 4004626 2 （三）课堂检查 1计算：（1）（x6a）2 （2）（a+2b）（a2b）（2ab）2 2利用乘法公式简便计算： 3 1 （1） （50 ）2 （2）10123012 50 3变形求值： a4 +1 （1）已知 a25a+1=0，求 的值。 a 2 （2）已知 2x2y=5，求 2x24xy2y27 的值 4已知多项式 ax2+bx+1 可以分解成一个一次多项式平方的形式。 （1）请写出一组满足条件的 a，b 的整数值； （2）猜想出 a，b 之间关系，并表示出来。 （四）学习评价 （五）课后作业 1学习指要 5455页 2教材 112页复习巩固 2 题（1）、（3）、 （5），6 题，7 题 第三课时 完全平方公式差的平方 1阅读教材 109110 页 （1）文字描述：两数和的平方等于它 们的_加上_。 符号表示：_= _。 （2）几何论证：在边长为 a 正方形 ABCD中有两个小正方 4 形，其中最小的一个边长为 b。求阴影部分正方形的面积有 两种方法：一是化整_二是化零_。 2用差的平方公式计算： （1）（y5）2 （2）（ 2yx）2 （二）合作学习 1已知 4x24mx36是完全平方式，则 m 可能是_。 2已知 a，b，c 是ABC 的三边长，满足 a210ab28b41=0，且 c 是ABC中最长的边， 求 c 的取值范围 （三）课堂检查 3 2 1计算：（1）（ x - y ）2 （2）（2ab）2（2ab）2 4 3 5