重庆市铜梁县第一中学2017_2018学年高一数学上学期寒假作业二2018053103164.wps

重庆市铜梁县第一中学 2017-20182017-2018学年高一数学上学期寒假作业（二） 一、选择题：本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分. . 在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求. . 请在答题卡上填涂相应选项. . 1.设全集U 0,1, 2, 3，集合 A 0, 2，集合 B 2,3，则 (C A) B =( ) U A3 B.2, 3 C1, 2, 3 D0,1, 2,3 2.已知角 的终边经过点 P(4,3) ，则sin 的值为( ) 3 4 4 3 A B C D 5 5 5 5 3.sin15 cos15 的值是( ) 1 1 3 A. B. C. D. 4 2 4 3 2 4.函数 y sin(2x ) 是( ) A. 周期为 的奇函数 B. 周期为 的偶函数 C. 周期为 2 的奇函数 D. 周期为 2 的偶函数 5.幂函数的图象过点 (2, 2),则该幂函数的解析式为( ) 1 A y x 1 B y x C y x2 D y x3 2 5 cos( ,0) sin( ) 3 2 6.若 2 ) 且 ( ，则 ( ) 2 5 2 2 A B C D 3 3 3 3 7.要得到函数 cos(2 ) 的图象，只需将函数 y cos 2x 的图象( ) y x 3 A向左平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位 3 3 C向左平移 个长度单位 D向右平移 个长度单位 6 6 8.方程 的解所在的区间为( ) log x x 0 2 1 1 A B C D (0, ) ( ,1) (1, 2) 1, 2 2 2 1 1 9.已知 ，则 ( ) tan( ) , tan( ) tan( ) 2 4 3 4 1 3 A. 2 B C. 1 D. 2 1 2 2 tan13 1 cos 50 10.已知 a cos 61 cos127 cos 29 cos 37 ， ， ，则 b c 1 tan 13 2 2 a,b,c 的大小关系是( ) A a b c B a b c C c a b D a c b 11.已知函数 f (x) 是定义在 ( ,0) (0,)上的奇函数, 在区间 ( ,0) 上单调递增且 f ( 1) 0 f ( log x) f ( log x) 2 f (1) x 则满足不等式 的实数 的取值范围是( ) 2 1 2 A.1, 2 B ( , (1, 2 C. D. 1 (0, 2 (0, 1 (1, 2 2 2 12.函 数 f (x) Asin(x ) (A 0, 0, ) 的 部 分 图 象 如 图 所 示 ， 若 2 x1, x2 ( , ) ，且 ( )，则 ( )gkstk.Com f (x ) f (x ) x x f (x x ) 1 2 1 2 1 2 6 3 3 2 A. B. C.1 D. 2 2 1 2 1 y 6 O 3 x 第 12 题图 二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题 5 5 分. .请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、 书写不清、模棱两可均不得分. . x sin ( 0) x 13.若 ，则 = f (x) 6 f f (3) 1 2x(x 0) 14.弧长为3 ,圆心角为 3 的扇形的面积为 . 4 15.定义在 R 上的函数 f (x) ,对任意 xR 都有 f (x 2) f (x) ,当 x(2, 0) 时, f (x) 2x ,则 f (2017) _. log (x 1)(x 0) ( ) 16.已知函数 ，若函数 有 3 个零点，则实数 f x g(x) f (x) m m 2 2 2 ( 0) x x x 的取值范围是_ 三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分 7070分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 2 17. ( (本小题满分 1010分) )已知角 为第四象限角，且 tan 4 3 (1)求sin cos 的值； sin( ) 2 cos( ) (2)求 的值 3 3 sin( ) cos( ) 2 2 2 3 18. ( (本小题满分 1212分) )已知 cos(x ) , x( , ). 4 10 2 4 （1）求sin x 的值； （2）求sin(2x )的值. 6 19. ( (本小题满分 1212分) )已知集合 A x (8x 1)(x 1) 0；集合C x a x 2a 5 1 （1）若 ( )t A，求实数t 的取值集合 B ； 4 （2）在（1）的条件下，若 (A B) C ，求实数 a 的取值范围. 3 20. ( (本小题满分 1212分) )已知函数 f (x) 4 sin xcos(x ) 3 3 （1）求函数 f (x) 的最小正周期； （2）求函数 f (x) 的单调递减区间 21. ( (本小题满分 1212分) )“某同学用 五点法”画函数 在区间 , 上 f (x) 2sin(2x ) 1 3 2 2 的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： 2x 3 4 3 0 2 2 2 3 x 2 3 12 5 6 12 2 f (x) （1）请将上表数据补充完整，并在给出的直角坐标系中，画出 f (x) 在区间 , 上的 2 2 4 图象； （2）求 f (x) 的最小值及取最小值时 x 的集合； （3）求 f (x) 在 x 0, 时的值域; 2 y 3 2 1 7 5 12 2 12 3 4 6 O 12 12 1 6 4 5 3 12 7 x 2 12 22( (本小题满分 1212 分) )某园林公司准备绿化一块半径为 200米，圆心角为 的扇形空地（如 4 图的扇形OPQ 区域），扇形的内接矩形 ABCD为一水池，其余的地方种花，若 COP ，矩 形 ABCD 的面积为 S（单位：平方米）. （1）试将 S 表示为关于 的函数，求出该函数的表达式； （2）角 取何值时，水池的面积 S 最大，并求出这个最大面积. 5