202X秋八年级数学上册第5章二次根式5.1二次根式第2课时二次根式的化简教案2(新版)湘教版.doc
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202X秋八年级数学上册第5章二次根式5.1二次根式第2课时二次根式的化简教案2(新版)湘教版.doc
精选5.1 二次根式第2课时 二次根式的化简【教学目标】1. 理解并掌握二次根式的性质:,并学会利用这一性质对二次根式进行化简.2.掌握最简二次根式的概念.【教学重点】二次根式的相关性质.【教学难点】运用二次根式的性质:进行化简.【教学过程】一、新课引入计算下列各式,观察计算结果,你发现了什么? , ; , .二、自主探究1.二次根式的性质:积的算术平方根参考上面的结果,用“>、<或=”填空. ; 根据上面的探究,下列式子也存在类似关系,猜想你的结论并用计算器验证. ; ; 结论:例:化简下列二次根式: 2.最简二次根式: 观察上面的例题中各小题的最后结果,你发现这些式子中的二次根式有什么特点?通过分析得到,二次根式有如下两个特点:被开方数中不含分母;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式,叫作最简二次根式.*在二次根式的运算中,一般要把最后结果化为最简二次根式.三、应用迁移(一)典例精析例1 利用二次根式的性质化简:; ; ; .(二)变式运用已知等式成立,则的取值范围是 已知等式成立,则的取值范围是 (三)综合运用化简的结果为,试求的取值范围.四、归纳小结积的算术平方根的性质: 最简二次根式: 5、 巩固提升下列二次根式是最简二次根式的是( ) 化简: 比较与的大小.